10.2: Densidad y Presión

objetivos de aprendizaje

• Identificar factores que determinan la presión ejercida por el gas

La presión es una cantidad física importante, juega un papel esencial en temas que van desde la termodinámica hasta la mecánica de sólidos y fluidos. Como cantidad física escalar (teniendo magnitud pero sin dirección), la presión se define como la fuerza por unidad de área aplicada perpendicular a la superficie a la que se aplica. La presión se puede expresar en varias unidades dependiendo del contexto de uso.

Presión y principio de Pascal: Una breve introducción a la presión y al principio de Pascal, incluida la hidráulica.

Unidades, Ecuaciones y Representaciones

En unidades SI, la unidad de presión es el Pascal (Pa), que es igual a un Newton/metro ² (N/m ²). Otras unidades importantes de presión incluyen la libra por pulgada cuadrada (psi) y la atmósfera estándar (atm). La expresión matemática elemental para la presión viene dada por:

\[\mathrm{pressure=\dfrac{Force}{Area}=\dfrac{F}{A}}\]

donde\(\mathrm{p}\) es presión,\(\mathrm{F}\) es la fuerza que actúa perpendicular a la superficie a la que se aplica esta fuerza, y\(\mathrm{A}\) es el área de la superficie. Cualquier objeto que posea peso, ya sea en reposo o no, ejerce una presión sobre la superficie con la que está en contacto. La magnitud de la presión ejercida por un objeto sobre una superficie dada es igual a su peso actuando en la dirección perpendicular a esa superficie, dividido por la superficie total de contacto entre el objeto y la superficie. muestra las representaciones gráficas y expresiones matemáticas correspondientes para el caso en el que una fuerza actúa perpendicular a la superficie de contacto, así como el caso en el que una fuerza actúa en ángulo θ con relación a la superficie.

Representación de Presión: Esta imagen muestra las representaciones gráficas y expresiones matemáticas correspondientes para el caso en el que una fuerza actúa perpendicular a la superficie de contacto, así como el caso en el que una fuerza actúa en ángulo θ con relación a la superficie.

Presión en función de la superficie

Dado que la presión depende únicamente de la fuerza que actúa perpendicular a la superficie sobre la que se aplica, solo la componente de fuerza perpendicular a la superficie contribuye a la presión ejercida por esa fuerza sobre esa superficie. La presión puede aumentarse ya sea aumentando la fuerza o disminuyendo el área o puede disminuirse de manera opuesta ya sea disminuyendo la fuerza o aumentando el área. ilustra este concepto. Un bloque rectangular que pesa 1000 N se coloca primero horizontalmente. Tiene un área de contacto (con la superficie sobre la que descansa) de 0.1 m ², ejerciendo así una presión de 1,000 Pa sobre esa superficie. Ese mismo bloque en una configuración diferente (también en la Figura 2), en el que el bloque se coloca verticalmente, tiene un área de contacto con la superficie sobre la que descansa de 0.01 m ², ejerciendo así una presión de 10,000 Pa-10 veces mayor que la primera configuración debido a una disminución en la superficie área por un factor de 10.

Presión como función del área superficial: La presión se puede aumentar aumentando la fuerza o disminuyendo el área o puede disminuirse en sentido contrario disminuyendo la fuerza o aumentando el área.

Una buena ilustración de esto es la razón por la que un cuchillo afilado es mucho más efectivo para cortar que un cuchillo romo. La misma fuerza aplicada por una cuchilla afilada con un área de contacto menor ejercerá una presión mucho mayor que una cuchilla roma que tenga un área de contacto considerablemente mayor. De igual manera, una persona de pie sobre una pierna en un trampolín provoca un mayor desplazamiento del trampolín que esa misma persona que está parada en el mismo trampolín usando dos patas, no porque el individuo ejerza una fuerza mayor al estar de pie sobre una pierna, sino porque disminuye el área sobre la que se ejerce esta fuerza , aumentando así la presión sobre el trampolín. Alternativamente, un objeto que tenga un peso mayor que otro objeto de la misma dimensionalidad y área de contacto con una superficie dada ejercerá una mayor presión sobre esa superficie debido a un aumento en la fuerza. Finalmente, al considerar una fuerza dada de magnitud constante que actúa sobre un área constante de una superficie dada, la presión ejercida por esa fuerza sobre esa superficie será mayor cuanto mayor sea el ángulo de esa fuerza a medida que actúa sobre la superficie, alcanzando un máximo cuando esa fuerza actúa perpendicular a la superficie.

Líquidos y Gases: Fluidos

Así como un sólido ejerce una presión sobre una superficie sobre la que está en contacto, los líquidos y gases también ejercen presiones sobre las superficies y objetos con los que están en contacto. La presión ejercida por un gas ideal sobre un recipiente cerrado en el que está confinado se analiza mejor a nivel molecular. Las moléculas de gas en un contenedor de gas se mueven de manera aleatoria a lo largo del volumen del contenedor, ejerciendo una fuerza sobre las paredes del contenedor al colisionar. Tomar la fuerza promedio general de todas las colisiones de las moléculas de gas confinadas dentro del contenedor durante una unidad de tiempo permite una medición adecuada de la fuerza efectiva de las moléculas de gas en las paredes del contenedor. Dado que el contenedor actúa como superficie de confinamiento para esta fuerza neta, las moléculas de gas ejercen una presión sobre el contenedor. Para tal gas ideal confinado dentro de un contenedor rígido, la presión ejercida por las moléculas de gas se puede calcular utilizando la ley de gas ideal:

\[\mathrm{p=\dfrac{nRT}{V}}\]

donde n es el número de moléculas de gas, R es la constante de gas ideal (R = 8.314 J mol ^{-1 K -1}), T es la temperatura del gas y V es el volumen del contenedor.

La presión ejercida por el gas puede incrementarse: aumentando el número de colisiones de moléculas de gas por unidad de tiempo aumentando el número de moléculas de gas; aumentando la energía cinética del gas aumentando la temperatura; o disminuyendo el volumen del contenedor. ofrece una representación de lo ideal ley del gas, así como el efecto de variar los parámetros de la ecuación sobre la presión del gas. Otro tipo común de presión es la que ejerce un líquido estático o presión hidrostática. La presión hidrostática se aborda más fácilmente tratando el líquido como una distribución continua de la materia, y puede considerarse una medida de energía por unidad de volumen o densidad de energía. Discutiremos más a fondo la presión hidrostática en otras secciones.

Presión de un Gas Ideal: Esta imagen es una representación de la ley de gas ideal, así como el efecto de variar los parámetros de la ecuación sobre la presión del gas.

Variación de presión con profundidad

La presión dentro de los fluidos estáticos depende de las propiedades del fluido, la aceleración debida a la gravedad y la profundidad dentro del fluido.

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• Identificar factores que determinan la presión ejercida por líquidos y gases estáticos

La presión se define en términos más simples como fuerza por unidad de área. Sin embargo, cuando se trata de presiones ejercidas por gases y líquidos, lo más conveniente es acercarse a la presión como medida de energía por unidad de volumen mediante la definición de trabajo (W = F·d). La derivación de la presión como medida de energía por unidad de volumen a partir de su definición como fuerza por unidad de área se da en. Dado que, para gases y líquidos, la fuerza que actúa sobre un sistema que contribuye a la presión no actúa sobre un punto específico o superficie particular, sino más bien como una distribución de la fuerza, analizar la presión como medida de energía por unidad de volumen es más apropiado. Para líquidos y gases en reposo, la presión del líquido o gas en cualquier punto dentro del medio se denomina presión hidrostática. En cualquier punto de ese tipo dentro de un medio, la presión es la misma en todas las direcciones, ya que si la presión no fuera la misma en todas las direcciones, el fluido, ya sea gas o líquido, no sería estático. Obsérvese que la siguiente discusión y expresiones se refieren únicamente a fluidos incompresibles en equilibrio estático.

Energía por Unidad de Volumen: Esta ecuación es la derivación de la presión como medida de energía por unidad de volumen a partir de su definición como fuerza por unidad de área.

La presión ejercida por un líquido estático depende únicamente de la profundidad, densidad del líquido y de la aceleración debida a la gravedad. da la expresión de presión en función de la profundidad dentro de un líquido estático incompresible, así como la derivación de esta ecuación a partir de la definición de presión como medida de energía por unidad de volumen (ρ es la densidad del gas, g es la aceleración debida a la gravedad, y h es la profundidad dentro del líquido). Para cualquier líquido dado con densidad constante en todas partes, la presión aumenta al aumentar la profundidad. Por ejemplo, una persona bajo el agua a una profundidad de h ₁ experimentará la mitad de la presión que una persona bajo el agua a una profundidad de\(\mathrm{h_2 = 2h_1}\). Para muchos líquidos, se puede suponer que la densidad es casi constante en todo el volumen del líquido y, para prácticamente todas las aplicaciones prácticas, también lo puede hacer la aceleración por gravedad (g = 9.81 m/s ²). Como resultado, la presión dentro de un líquido es, por lo tanto, una función de la profundidad solamente, con la presión aumentando a una velocidad lineal con respecto al aumento de la profundidad. En aplicaciones prácticas que implican el cálculo de la presión en función de la profundidad, se debe hacer una distinción importante en cuanto a si se desea la presión absoluta o relativa dentro de un líquido. La ecuación 2 por sí misma da la presión ejercida por un líquido en relación con la presión atmosférica, sin embargo, si se desea la presión absoluta, la presión atmosférica debe ser añadida entonces a la presión ejercida por el líquido solo.

Presión como Energía por Unidad de Volumen: Esta ecuación da la expresión de presión en función de la profundidad dentro de un líquido estático incompresible, así como la derivación de esta ecuación a partir de la definición de presión como medida de energía por unidad de volumen (ρ es la densidad del gas, g es la aceleración por gravedad, y h es la profundidad dentro del líquido).

Al analizar la presión dentro de los gases, se debe tomar un enfoque ligeramente diferente ya que, por la naturaleza de los gases, la fuerza que contribuye a la presión surge del número promedio de moléculas de gas que ocupan un cierto punto dentro del gas por unidad de tiempo. Así, la fuerza que contribuye a la presión de un gas dentro del medio no es una distribución continua como para los líquidos y la ecuación barométrica dada en debe ser utilizada para determinar la presión ejercida por el gas a cierta profundidad (o altura) dentro del gas (p ₀ es la presión a h = 0, M es la masa de una sola molécula de gas, g es la aceleración por gravedad, k es la constante de Boltzmann, T es la temperatura del gas, y h es la altura o profundidad dentro del gas). La ecuación 3 asume que el gas es incompresible y que la presión es hidrostática.

Presión dentro de un gas: La fuerza que contribuye a la presión de un gas dentro del medio no es una distribución continua como para los líquidos y la ecuación barométrica dada en esta figura debe ser utilizada para determinar la presión ejercida por el gas a cierta profundidad (o altura) dentro del gas (p0 es la presión a h = 0, M es la masa de una sola molécula de gas, g es la aceleración por gravedad, k es la constante de Boltzmann, T es la temperatura del gas, y h es la altura o profundidad dentro del gas)

Equilibrio estático

Cualquier región o punto, o cualquier objeto estático dentro de un fluido estático está en equilibrio estático donde todas las fuerzas y pares son iguales a cero.

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• Identificar las condiciones requeridas para que un fluido esté en reposo

El equilibrio estático es un estado particular de un sistema físico. Se describe cualitativamente por un objeto en reposo y por la suma de todas las fuerzas, siendo igual a cero la suma de todos los pares que actúan sobre ese objeto. Los objetos estáticos están en equilibrio estático, siendo la fuerza neta y el par neto que actúan sobre ese objeto igual a cero; de lo contrario, habría un mecanismo de accionamiento para que ese objeto experimente movimiento en el espacio. El análisis y estudio de los objetos en equilibrio estático y las fuerzas y pares que actúan sobre ellos se llama estática, un subtema de la mecánica. La estática es particularmente importante en el diseño de estructuras estáticas y de soporte de carga. En lo que respecta a los fluidos, el equilibrio estático se refiere a las fuerzas que actúan sobre un objeto estático dentro de un medio fluido.

Fluidos

Para un fluido en reposo, las condiciones para el equilibrio estático deben cumplirse en cualquier punto dentro del medio fluido. Por lo tanto, la suma de las fuerzas y pares en cualquier punto dentro del líquido o gas estático debe ser cero. De igual manera, la suma de las fuerzas y pares de un objeto en reposo dentro de un medio fluido estático también debe ser cero. Al considerar un objeto estacionario dentro de un medio líquido en reposo, se deben analizar las fuerzas que actúan en cualquier momento y en cualquier punto del espacio dentro del medio. Para un objeto estacionario dentro de un líquido estático, no hay pares que actúen sobre el objeto por lo que la suma de los pares para dicho sistema es inmediatamente cero; no es necesario que afecte al análisis ya que se cumple la condición de par para el equilibrio.

Densidad

En cualquier punto del espacio dentro de un fluido estático, la suma de las fuerzas actuantes debe ser cero; de lo contrario no se cumpliría la condición para el equilibrio estático. Al analizar un sistema tan simple, considere una región rectangular dentro del medio fluido con densidad ρ _L (misma densidad que el medio fluido), ancho w, largo l y alto h, como se muestra en. A continuación, se toman en cuenta las fuerzas que actúan sobre esta región dentro del medio. Primero, la región tiene una fuerza de gravedad que actúa hacia abajo (su peso) igual a su densidad objeto, multiplicada por su volumen del objeto, multiplicada por la aceleración debida a la gravedad. La fuerza descendente que actúa sobre esta región debido al fluido por encima de la región es igual a la presión multiplicada por el área de contacto. De igual manera, existe una fuerza ascendente que actúa sobre esta región debido al fluido por debajo de la región igual a la presión por el área de contacto. Para que se logre el equilibrio estático, la suma de estas fuerzas debe ser cero, como se muestra en. Así, para cualquier región dentro de un fluido, para lograr el equilibrio estático, la presión del fluido por debajo de la región debe ser mayor que la presión del fluido anterior por el peso de la región. Esta fuerza que contrarresta el peso de una región u objeto dentro de un fluido estático se denomina fuerza de flotación (o flotabilidad).

Equilibrio estático de una región dentro de un fluido: Esta figura muestra las ecuaciones para el equilibrio estático de una región dentro de un fluido.

Región dentro de un fluido estático: Esta figura es un diagrama corporal libre de una región dentro de un fluido estático.

En el caso de un objeto en equilibrio estacionario dentro de un fluido estático, la suma de las fuerzas que actúan sobre ese objeto debe ser cero. Como se discutió anteriormente, existen dos fuerzas que actúan hacia abajo, siendo una el peso del objeto y la otra la fuerza ejercida por la presión del fluido sobre el objeto. Al mismo tiempo, existe una fuerza ascendente ejercida por la presión del fluido debajo del objeto, que incluye la fuerza de flotación. muestra cómo el cálculo de las fuerzas que actúan sobre un objeto estacionario dentro de un fluido estático cambiaría de las presentadas en si un objeto que tiene una densidad ρ _S diferente a la del medio fluido está rodeado por el fluido. La aparición de una fuerza de flotación en los fluidos estáticos se debe a que la presión dentro del fluido cambia a medida que cambia la profundidad. El análisis presentado anteriormente puede extenderse además a sistemas mucho más complicados que involucran objetos complejos y materiales diversos.

Principio de Pascal

El Principio de Pascal establece que la presión se transmite y no disminuye en un fluido estático cerrado.

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• Aplicar el Principio de Pascal para describir el comportamiento de la presión en fluidos estáticos

Principio de Pascal

El Principio de Pascal (o Ley de Pascal) se aplica a los fluidos estáticos y aprovecha la dependencia de la altura de la presión en los fluidos estáticos. El nombre del matemático francés Blaise Pascal, quien estableció esta importante relación, el Principio de Pascal puede utilizarse para explotar la presión de un líquido estático como medida de energía por unidad de volumen para realizar trabajos en aplicaciones como prensas hidráulicas. Cualitativamente, el Principio de Pascal establece que la presión se transmite sin disminuir en un líquido estático encerrado. Cuantitativamente, la Ley de Pascal se deriva de la expresión para determinar la presión a una altura (o profundidad) dada dentro de un fluido y se define por el Principio de Pascal:

Presión y principio de Pascal: Una breve introducción a la presión y al principio de Pascal, incluida la hidráulica.

\[\mathrm{p_2=p_1+Δp, Δp=ρgΔh}\]

donde p ₁ es la presión externa aplicada, ρ es la densidad del fluido, Δh es la diferencia de altura del líquido estático, y g es la aceleración debida a la gravedad. La Ley de Pascal determina explícitamente la diferencia de presión entre dos alturas (o profundidades) diferentes dentro de un líquido estático. Como, por Ley de Pascal, un cambio en la presión es linealmente proporcional a un cambio de altura dentro de un líquido estático incompresible de densidad constante, duplicar la altura entre los dos puntos de referencia duplicará el cambio de presión, mientras que reducir a la mitad la altura entre los dos puntos será la mitad del cambio en presión.

Líquidos estáticos cerrados

Si bien el Principio de Pascal se aplica a cualquier fluido estático, es más útil en términos de aplicaciones cuando se consideran sistemas que involucran configuraciones de columna cerrada de pared rígida que contienen fluidos homogéneos de densidad constante. Al explotar el hecho de que la presión se transmite sin disminuir en un líquido estático encerrado, como en este tipo de sistemas, los líquidos estáticos pueden ser utilizados para transformar pequeñas cantidades de fuerza en grandes cantidades de fuerza para muchas aplicaciones como las prensas hidráulicas.

Como ejemplo, refiriéndose a, se aplica una fuerza hacia abajo de 10 N a una botella llena de un líquido estático de densidad constante ρ en el pico de área de sección transversal de 5 cm ², produciendo una presión aplicada de 2 N/cm ². El área de la sección transversal de la botella cambia con la altura de manera que en el fondo de la botella el área de sección transversal es de 500 cm ². Como resultado de la Ley de Pascal, el cambio de presión (presión aplicada al líquido estático) se transmite sin disminuir en el líquido estático de manera que la presión aplicada es de 2 N/m ² en el fondo de la botella también. Además, la presión hidrostática debida a la diferencia de altura del líquido viene dada por la Ecuación 1 y produce la presión total en la superficie inferior de la botella. Dado que el área de la sección transversal en la parte inferior de la botella es 100 veces mayor que en la parte superior, la fuerza que contribuye a la presión en la parte inferior de la botella es de 1000 N más la fuerza del peso del fluido estático en la botella. Este ejemplo muestra cómo, a través del Principio de Pascal, la fuerza ejercida por un fluido estático en un sistema cerrado se puede multiplicar cambiando la altura y la superficie de contacto.

Presión Aplicada a un Fluido Hidrostático: Se aplica una fuerza descendente de 10 N a una botella llena de un líquido estático de densidad constante ρ en el pico de área de sección transversal de 5 cm2, produciendo una presión aplicada de 2 N/cm2.

Presión transmitida a lo largo de todo un fluido

Como establece el Principio de Pascal, la presión aplicada a un fluido estático en un recipiente cerrado se transmite por todo el fluido. Aprovechando este fenómeno, las prensas hidráulicas son capaces de ejercer una gran cantidad de fuerza que requiere una cantidad mucho menor de fuerza de entrada. Esto da dos tipos diferentes de configuraciones de prensa hidráulica, la primera en la que no hay diferencia de altura del líquido estático y la segunda en la que hay una diferencia en altura Δh del líquido estático. En la primera configuración, se aplica una fuerza F ₁ a un líquido estático de densidad ρ a través de una superficie de contacto _A1, produciendo una presión de entrada de _P2. _{En el otro lado de la configuración de prensa, el fluido ejerce una presión de salida P1 a través de una superficie de contacto A2, donde A 2 > A1.} Por Principio de Pascal, P ₁ = P ₂, produciendo una fuerza ejercida por el fluido estático de F ₂, donde F ₂ > F ₁. Dependiendo de la presión aplicada y la geometría de la prensa hidráulica, se puede cambiar la magnitud de F ₂. En la segunda configuración, la geometría del sistema es la misma, excepto que la altura del fluido en el extremo de salida es una altura Δh menor que la altura del fluido en el extremo de entrada. La diferencia de altura del fluido entre los extremos de entrada y salida contribuye a la fuerza total ejercida por el fluido. Para una prensa hidráulica, el factor de multiplicación de fuerza es la relación entre la salida y las áreas de contacto de entrada.

Diagramas de Prensa Hidráulica: Dos tipos diferentes de configuraciones de prensa hidráulica, la primera en la que no hay diferencia en altura del líquido estático y la segunda en la que hay una diferencia en altura Δh del líquido estático.

Presión Manométrica y Presión Atmosférica

La presión a menudo se mide como presión manométrica, que se define como la presión absoluta menos la presión atmosférica.

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• Explicar la relación entre la presión absoluta, la presión manométrica y la presión atmosférica

Presión Atmosférica

Se debe hacer una distinción importante en cuanto al tipo de cantidad de presión que se utiliza cuando se trata de mediciones y cálculos de presión. La presión atmosférica es la magnitud de la presión en un sistema debida a la atmósfera, como la presión ejercida por las moléculas de aire (un fluido estático) sobre la superficie de la tierra a una elevación dada. En la mayoría de las mediciones y cálculos, la presión atmosférica se considera constante a 1 atm o 101,325 Pa, que es la presión atmosférica en condiciones estándar al nivel del mar.

La presión atmosférica se debe a la fuerza de las moléculas en la atmósfera y es un caso de presión hidrostática. Dependiendo de la altitud relativa al nivel del mar, la presión atmosférica real será menor a mayores altitudes y más a altitudes más bajas a medida que cambie el peso de las moléculas de aire en la atmósfera inmediata, cambiando así la presión atmosférica efectiva. La presión atmosférica es una medida de la presión absoluta y puede verse afectada por la temperatura y la composición del aire de la atmósfera, pero generalmente se puede aproximar con precisión para estar alrededor de la presión atmosférica estándar de 101,325 Pa. Dentro de la mayoría de la atmósfera terrestre, la presión varía con la altura según. En esta ecuación p ₀ es la presión al nivel del mar (101,325 Pa), g es la aceleración por gravedad, M es la masa de una sola molécula de aire, R es la constante universal del gas, T ₀ es la temperatura estándar a nivel del mar, y h es la altura relativa al nivel del mar.

Presión y Altura: La presión atmosférica depende de la altitud o altura.

Presión manométrica

Para la mayoría de las aplicaciones, particularmente aquellas que involucran mediciones de presión, es más práctico usar la presión manométrica que la presión absoluta como unidad de medida. La presión manométrica es una medida de presión relativa que mide la presión relativa a la presión atmosférica y se define como la presión absoluta menos la presión atmosférica. La mayoría de los equipos de medición de presión dan la presión de un sistema en términos de presión manométrica en lugar de presión absoluta. Por ejemplo, la presión de los neumáticos y la presión arterial son presiones manométricas por convención, mientras que las presiones atmosféricas, presiones de vacío profundo y presiones altímétricas deben ser absolutas

Para la mayoría de los fluidos de trabajo donde existe un fluido en un sistema cerrado, prevalece la medición de la presión manométrica. Los instrumentos de presión conectados al sistema indicarán presiones relativas a la presión atmosférica actual. La situación cambia cuando se miden presiones de vacío extremas; en su lugar se suelen utilizar presiones absolutas.

Para encontrar la presión absoluta de un sistema, la presión atmosférica debe agregarse luego a la presión manométrica. Si bien la presión manométrica es muy útil en las mediciones prácticas de presión, la mayoría de los cálculos que involucran presión, como la ley de gas ideal, requieren valores de presión en términos de presiones absolutas y, por lo tanto, requieren que las presiones manométricas se conviertan

Mediciones: Presión Manométrica y Barómetro

Los barómetros son dispositivos utilizados para medir la presión atmosférica y manométrica indirectamente mediante el uso de fluidos hidrostáticos.

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• Comparar diseño y operación de barómetros aneroides e hidrostáticos

Presión manométrica

En la práctica, la presión se mide con mayor frecuencia en términos de presión manométrica. La presión manométrica es la presión de un sistema por encima de la presión atmosférica. Dado que la presión atmosférica es mayormente constante con poca variación cerca del nivel del mar, donde se toman las mediciones de presión más prácticas, se supone que es aproximadamente 101,325 Pa. Los modernos dispositivos de medición de presión a veces tienen incorporados mecanismos para dar cuenta de los cambios en la presión atmosférica debido a cambios de elevación. La presión manométrica es mucho más conveniente que la presión absoluta para mediciones prácticas y es ampliamente utilizada como una medida establecida de presión. Sin embargo, es importante determinar si es necesario utilizar presión absoluta (manométrica más atmosférica) para los cálculos, como suele ser el caso de la mayoría de los cálculos, como los que involucran la ley de gas ideal. Las mediciones de presión se han tomado con precisión desde mediados del 1600 con la invención del barómetro tradicional. Los barómetros son dispositivos utilizados para medir la presión e inicialmente se utilizaron para medir la presión atmosférica.

Barómetros hidrostáticos

Se utilizaron barómetros tempranos para medir la presión atmosférica mediante el uso de fluidos hidrostáticos. Los barómetros hidrostáticos consisten en dispositivos columnares generalmente hechos de vidrio y llenos de un líquido estático de densidad consistente. La sección columnar está sellada, mantiene un vacío y se llena parcialmente con el líquido mientras que la sección de base está abierta a la atmósfera y hace una interfaz con el ambiente circundante. A medida que cambia la presión atmosférica, la presión ejercida por la atmósfera sobre el depósito de fluido expuesto a la atmósfera en la base cambia, aumentando a medida que aumenta la presión atmosférica y disminuye a medida que disminuye la presión atmosférica. Este cambio en la presión hace que la altura del fluido en la estructura columnar cambie, aumentando en altura a medida que la atmósfera ejerce mayor presión sobre el líquido en la base del depósito y disminuyendo a medida que la atmósfera ejerce una presión menor sobre el líquido en la base del depósito. La altura del líquido dentro de la columna de vidrio da entonces una medida de la presión atmosférica. La presión, determinada por los barómetros hidrostáticos, a menudo se mide determinando la altura del líquido en la columna del barómetro, de ahí el torr como unidad de presión, pero puede ser utilizado para determinar la presión en unidades SI. Los barómetros hidrostáticos utilizan con mayor frecuencia agua o mercurio como líquido estático. Si bien el uso de agua es mucho menos peligroso que el mercurio, el mercurio suele ser una mejor opción para fabricar barómetros hidrostáticos precisos. La densidad del mercurio es mucho mayor que la del agua, lo que permite una mayor precisión de las mediciones y la capacidad de fabricar barómetros hidrostáticos más compactos. En teoría, se puede colocar un barómetro hidrostático en un sistema cerrado para medir la presión absoluta y la presión manométrica del sistema restando la presión atmosférica.

Barómetro aneroide

Otro tipo de barómetro es el barómetro aneroide, que consiste en una pequeña caja metálica sellada flexible llamada celda aneroide. La celda aneroide está hecha de aleación de berilio-cobre y se evacua parcialmente. Un resorte rígido evita que la célula aneroide colapse. Pequeños cambios en la presión del aire externo hacen que la celda se expanda o contraiga. Esta expansión y contracción se amplifica mediante mecanismos mecánicos para dar una lectura de presión. Dichos dispositivos de medición de presión son más prácticos que los barómetros hidrostáticos para medir las presiones del sistema. Muchos dispositivos modernos de medición de presión están prediseñados para generar mediciones de presión manométrica. Si bien el barómetro aneroide es el mecanismo subyacente detrás de muchos dispositivos modernos de medición de presión, la presión también se puede medir utilizando mecanismos de medición más avanzados.

Barómetro de Columna Hidrostática: El concepto de determinar la presión usando la altura del fluido en un barómetro de columna hidrostática

Variación de Presión con Altura: La densidad del líquido es p, g es la aceleración debida a la gravedad, y h es la altura del fluido en la columna del barómetro.

Presión en el Cuerpo

La presión juega un papel esencial en una serie de funciones corporales críticas, incluida la respiración y la circulación sanguínea.

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• Explicar el papel que juega la presión en los sistemas circulatorio y respiratorio

El papel de la presión en el sistema circulatorio

La presión juega un papel esencial en diversos sistemas corporales críticos que son necesarios para la supervivencia. Uno de esos sistemas corporales críticos que depende de la presión para la funcionalidad es el sistema circulatorio, que es un ejemplo de un sistema cerrado de fluidos bajo presión. El sistema circulatorio se encarga de transportar oxígeno y nutrientes esenciales a todos los órganos del cuerpo así como de eliminar los materiales de desecho de estos órganos. La sangre puede considerarse como un líquido viscoso contenido dentro del sistema circulatorio que viaja a través de este sistema cerrado como resultado de diferencias de presión y presión dentro del sistema circulatorio.

Como el volumen de sangre dentro del sistema circulatorio está confinado a las venas, arterias y capilares, hay una presión dentro de este sistema cerrado. Además, a través de un complicado sistema de venas, arterias y capilares de diámetro variable, así como válvulas y el corazón que actúa como una bomba continua, surgen diferencias de presión dentro del sistema circulatorio que dan como resultado el potencial de que la sangre circule por todo el sistema circulatorio, así llevar a cabo funciones corporales esenciales para la supervivencia.

La presión dentro del sistema circulatorio se conoce como presión arterial, y es un signo vital primario y crucial que puede usarse para diagnosticar o indicar una serie de afecciones médicas. La presión arterial varía en todo el cuerpo, así como de un individuo a otro y depende de una serie de factores como la frecuencia cardíaca, el volumen sanguíneo, la resistencia del sistema circulatorio (venas, arterias y capilares) y la viscosidad de la sangre. Cualquier condición médica que afecte a cualquiera de estos factores tendrá un efecto sobre la presión arterial y la salud general del sistema circulatorio.

Aproximación para la Presión Arterial Media: En la práctica, la presión arterial media (MAP) se puede aproximar a partir de mediciones de presión arterial fácilmente obtenibles.

La presión arterial media (MAP) es la presión promedio sobre un ciclo cardíaco y está determinada por, donde CO es el gasto cardíaco, la RVP es la resistencia vascular sistémica y la CVP es la presión venosa central (CVP). En la práctica, la presión arterial media (MAP) se puede aproximar a partir de mediciones de presión arterial fácilmente obtenibles en, donde P _sys es la presión sistólica medida y P _dias es la presión diastólica medida. Una condición particularmente común y peligrosa del sistema circulatorio es el bloqueo parcial de los vasos sanguíneos debido a una serie de factores, como la acumulación de placa a partir del colesterol alto, lo que da como resultado una reducción del diámetro efectivo de la sección transversal de los vasos sanguíneos y una reducción correspondiente en el caudal sanguíneo y con ello un aumento de la presión arterial para restablecer el flujo sanguíneo normal de acuerdo con la Ley de Poiseuille.

Ecuación para la Presión Arterial Media: La presión arterial media (MAP) es la presión promedio sobre un ciclo cardíaco y se determina esta ecuación, donde el CO es el gasto cardíaco, la RVP es la resistencia vascular sistémica y la CVP es la presión venosa central (CVP).

El papel de la presión en el sistema respiratorio

La presión también juega un papel esencial en el sistema respiratorio, ya que es responsable del mecanismo respiratorio. Las diferencias de presión entre los pulmones y la atmósfera crean un potencial para que el aire ingrese a los pulmones, lo que resulta en la inhalación. El mecanismo que resulta en la inhalación se debe a la disminución del diafragma, lo que aumenta el volumen de la cavidad torácica que rodea los pulmones, disminuyendo así su presión según lo determinado por la ley de gases ideales. La reducción en la presión de la cavidad torácica, que normalmente tiene una presión manométrica negativa, manteniendo así los pulmones inflados, atrae el aire hacia los pulmones, inflando los alvéolos y dando como resultado el transporte de oxígeno necesario para la respiración. A medida que el diafragma se restaura y se mueve hacia arriba, la presión dentro de la cavidad torácica aumenta, dando como resultado la exhalación. El ciclo se repite, dando como resultado la respiración que como se discutió se debe mecánicamente a cambios de presión. Sin presión en el cuerpo, y el potencial correspondiente que tiene para procesos corporales dinámicos, no serían posibles funciones esenciales como la circulación sanguínea y la respiración.

Puntos Clave

• La presión es una cantidad escalar definida como fuerza por unidad de área. La presión solo se refiere a la componente de fuerza perpendicular a la superficie sobre la que actúa, por lo tanto, si la fuerza actúa en ángulo, la componente de fuerza a lo largo de la dirección perpendicular a la superficie debe usarse para calcular la presión.
• La presión ejercida sobre una superficie por un objeto aumenta a medida que aumenta el peso del objeto o disminuye la superficie de contacto. Alternativamente, la presión ejercida disminuye a medida que disminuye el peso del objeto o aumenta la superficie de contacto.
• La presión ejercida por los gases ideales en contenedores confinados se debe al número promedio de colisiones de moléculas de gas con las paredes del contenedor por unidad de tiempo. Como tal, la presión depende de la cantidad de gas (en número de moléculas), su temperatura y el volumen del contenedor.
• La presión hidrostática se refiere a la presión ejercida por un fluido (gas o líquido) en cualquier punto del espacio dentro de ese fluido, asumiendo que el fluido es incompresible y en reposo.
• La presión dentro de un líquido depende únicamente de la densidad del líquido, la aceleración debida a la gravedad y la profundidad dentro del líquido. La presión ejercida por dicho líquido estático aumenta linealmente al aumentar la profundidad.
• La presión dentro de un gas depende de la temperatura del gas, la masa de una sola molécula del gas, la aceleración por gravedad y la altura (o profundidad) dentro del gas.
• Equilibrio hidrostático es el término utilizado para una región u objeto estacionario dentro de un fluido estático que está en equilibrio estático, y para el cual la suma de todas las fuerzas y la suma de todos los pares es igual a cero.
• Una región u objeto estático dentro de un fluido estacionario experimenta fuerzas descendentes debido al peso de la región u objeto, y la presión ejercida desde el fluido por encima de la región u objeto, así como una fuerza ascendente debida a la presión ejercida por el fluido debajo de la región u objeto.
• Para una región u objeto estático dentro de un fluido estático, la fuerza descendente debida al peso de la región u objeto es contrarrestada por la fuerza de flotación ascendente, que es igual al peso del fluido desplazado por la región u objeto.
• El Principio de Pascal se utiliza para relacionar cuantitativamente la presión en dos puntos en un fluido estático incompresible. Afirma que la presión se transmite, sin disminuir, en un fluido estático cerrado.
• La presión total en cualquier punto dentro de un fluido estático incompresible es igual a la suma de la presión aplicada en cualquier punto de ese fluido y la presión hidrostática cambia debido a una diferencia de altura dentro de ese fluido.
• A través de la aplicación del Principio de Pascal, se puede utilizar un líquido estático para generar una gran fuerza de salida usando una fuerza de entrada mucho menor, produciendo dispositivos importantes como prensas hidráulicas.
• La presión atmosférica es una medida de la presión absoluta y se debe al peso de las moléculas de aire por encima de cierta altura en relación con el nivel del mar, aumentando con la disminución de la altitud y disminuyendo con el aumento de la altitud.
• La presión manométrica es la presión adicional en un sistema en relación con la presión atmosférica. Es una medición de presión conveniente para la mayoría de las aplicaciones prácticas.
• Si bien la presión manométrica es más conveniente para mediciones prácticas, la presión absoluta es necesaria para la mayoría de los cálculos de presión, por lo que la presión atmosférica debe agregarse a la presión manométrica para los cálculos.
• La presión manométrica es la presión de un sistema por encima de la presión atmosférica, la cual debe convertirse a presión absoluta para la mayoría de los cálculos.
• El barómetro es un dispositivo que utiliza fluidos hidrostáticos para determinar directamente la presión atmosférica y puede ser utilizado para medir indirectamente la presión manométrica de los sistemas.
• El barómetro de columna hidrostática utiliza un líquido como el agua o el mercurio para su funcionalidad, mientras que el barómetro aneroide utiliza una celda metálica flexible evacuada.
• La presión, junto con el potencial de trabajo derivado de las diferencias de presión, juega un papel esencial en la funcionalidad de varias funciones corporales críticas y sistemas necesarios para la supervivencia.
• El sistema circulatorio se basa en las diferencias de presión para la sangre circulante, junto con el oxígeno, los nutrientes necesarios y los productos de desecho en todo el cuerpo.
• La respiración es posible como resultado de las diferencias de presión entre la cavidad torácica, los pulmones y el ambiente y se regula en gran medida por el movimiento del diafragma.

Términos Clave

• gas ideal: Gas teórico caracterizado por el movimiento aleatorio cuyas moléculas individuales no interactúan entre sí y son químicamente inertes.
• energía cinética: La energía asociada a una partícula u objeto en movimiento que tiene una cierta masa.
• incompresible: No se puede comprimir ni condensar.
• equilibrio estático: el estado físico en el que todos los componentes de un sistema están en reposo y la fuerza neta es igual a cero en todo el sistema
• Flotabilidad: El poder de sostener un cuerpo para que flote; presión ascendente ejercida por el fluido en el que se sumerge un cuerpo.
• torque: Algo que produce o tiende a producir torsión o rotación; el momento de una fuerza o sistema de fuerzas que tienden a provocar la rotación.
• equilibrio: Un estado de reposo o equilibrio debido a la acción igualitaria de las fuerzas opuestas.
• prensa hidráulica: Dispositivo que utiliza un cilindro hidráulico (fluido estático cerrado) para generar una fuerza de compresión.
• Presión manométrica: La presión de un sistema por encima de la presión atmosférica.
• Torr: Unidad de presión igual a un milímetro de mercurio (760 torr = 101,325 Pa).
• Barómetro aneroide: Un dispositivo para medir la presión, a menudo especialmente calibrado para su uso como altímetro, que consiste en una caja o cámara parcialmente agotada de aire, que tiene una parte superior elástica y un puntero para indicar el grado de compresión de la parte superior causado por el aire externo.
• Cavidad torácica: Un lugar o espacio hueco, o un espacio potencial, dentro del cuerpo o de uno de sus órganos.
• Ley de Poiseuille: La ley de que la velocidad de un líquido que fluye a través de un capilar es directamente proporcional a la presión del líquido y a la cuarta potencia del radio del capilar y es inversamente proporcional a la viscosidad del líquido y a la longitud del capilar.
• Alveolos: Pequeños sacos de aire o cavidades en el pulmón que dan al tejido un aspecto de panal y expanden su área de superficie para el intercambio de oxígeno y dióxido de carbono.

LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

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