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2.2: Velocidad y Velocidad

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    Velocidad Media: Una Interpretación Gráfica

    La velocidad promedio se define como el cambio de posición (o desplazamiento) a lo largo del tiempo de desplazamiento.

    objetivos de aprendizaje

    • Velocidad de contraste y velocidad en física

    En el uso diario, los términos “velocidad” y “velocidad” se usan indistintamente. En física, sin embargo, son cantidades distintas. La velocidad es una cantidad escalar y solo tiene magnitud. La velocidad, por otro lado, es una cantidad vectorial y así tiene tanto magnitud como dirección. Esta distinción se hace más evidente cuando calculamos la velocidad y la velocidad promedio.

    La velocidad promedio se calcula como la distancia recorrida sobre el tiempo total de viaje. Por el contrario, la velocidad promedio se define como el cambio de posición (o desplazamiento) a lo largo del tiempo total de desplazamiento.

    10-19-20at-2010.26.46-20pm.png

    Velocidad promedio: La fórmula cinemática para calcular la velocidad promedio es el cambio de posición a lo largo del tiempo de desplazamiento.

    La unidad SI para velocidad es metros por segundo, o m/s, pero muchas otras unidades (como km/h, mph y cm/s) se usan comúnmente. Supongamos, por ejemplo, que un pasajero de avión tardó cinco segundos en moverse -4 m (la señal negativa indica que el desplazamiento es hacia la parte posterior del avión). Su velocidad promedio sería:

    \[\mathrm{v = \dfrac{Δx}{t} = \dfrac{-4 \; m}{5 \; s} = -0.8 \dfrac{m}{s}} \]

    El signo menos indica que la velocidad promedio también está hacia la parte trasera del avión.

    La velocidad promedio de un objeto no nos dice nada sobre lo que le sucede entre el punto de partida y el punto final, sin embargo. Por ejemplo, no podemos decir por la velocidad promedio si el pasajero del avión se detiene momentáneamente o retrocede antes de llegar a la parte trasera del avión. Para obtener más detalles, debemos considerar segmentos más pequeños del viaje en intervalos de tiempo más pequeños.

    Para ilustrar la diferencia entre la velocidad promedio y la velocidad promedio, considere el siguiente ejemplo adicional. Imagina que estás caminando en un pequeño rectángulo. Caminas tres metros al norte, cuatro metros al este, tres metros al sur, y otros cuatro metros al oeste. Toda la caminata te lleva 30 segundos. Si estás calculando la velocidad promedio, calcularías toda la distancia (3 + 4 + 3 + 4 = 14 metros) sobre el tiempo total, 30 segundos. A partir de esto, obtendrías una velocidad promedio de 14/30 = 0.47 m/s Sin embargo, al calcular la velocidad promedio, estás mirando el desplazamiento a lo largo del tiempo. Debido a que caminaste en un rectángulo completo y terminaste exactamente donde empezaste, tu desplazamiento es de 0 metros. Por lo tanto, su velocidad promedio, o desplazamiento a lo largo del tiempo, sería de 0 m/s.

    10-19-20at-2010.49.28-20pm.png

    Velocidad promedio vs. velocidad promedio: Si empezaste a caminar desde una esquina y recorrías todo el rectángulo en 30 segundos, tu velocidad promedio sería de 0.47 m/s, pero tu velocidad promedio sería de 0 m/s.

    Velocidad Instannea: Una Interpretación Gráfica

    La velocidad instantánea es la velocidad de un objeto en un solo punto en el tiempo y el espacio calculada por la pendiente de la línea tangente.

    objetivos de aprendizaje

    • Diferenciar la velocidad instantánea de otras formas de determinar la velocidad

    Por lo general, el movimiento no es con velocidad constante ni velocidad. Mientras manejamos en un automóvil, por ejemplo, aceleramos y disminuimos la velocidad continuamente. Una representación gráfica de nuestro movimiento en términos de distancia vs. tiempo, por lo tanto, sería más variable o “curvilínea” en lugar de una línea recta, indicando movimiento con una velocidad constante como se muestra a continuación. (Limitamos nuestra discusión al movimiento unidimensional. Debe ser sencillo generalizar a casos tridimensionales.)

    10-19-20at-202.39.28-20pm.png

    Movimiento con Cambio de Velocidad: El movimiento a menudo se observa con la velocidad cambiante. Esto resultaría en una línea curvilínea cuando se graficara con la distancia a lo largo del tiempo.

    Para calcular la velocidad de un objeto a partir de una gráfica que represente la velocidad constante, todo lo que se necesita es encontrar la pendiente de la línea; esto indicaría el cambio en la distancia sobre el cambio en el tiempo. Sin embargo, cambiar la velocidad no es tan sencillo.

    Dado que nuestra velocidad cambia constantemente, podemos estimar la velocidad de diferentes maneras. Una manera es observar nuestra velocidad instantánea, representada por un punto en nuestra línea de movimiento curvilínea graficada con distancia vs tiempo. Para determinar nuestra velocidad en un momento dado, debemos determinar la pendiente en ese punto. Para ello, encontramos una línea que representa nuestra velocidad en ese momento, mostrada gráficamente en. Esa línea sería la línea tangente a la curva en ese punto. Si extendemos esta línea, podemos calcular fácilmente el desplazamiento de la distancia a lo largo del tiempo y determinar nuestra velocidad en ese punto dado. La velocidad de un objeto en un momento dado es la pendiente de la línea tangente a través del punto relevante en su gráfica x vs. t.

    10-19-20at-202.50.46-20pm.png

    Determinar la velocidad instantánea: La velocidad en cualquier momento dado se define como la pendiente de la línea tangente a través del punto relevante en la gráfica

    Velocidad instantánea, aceleración, tirón, pendientes, gráficos vs. tiempo: así comienza la cinemática.

    En cálculo, encontrar la pendiente de la curva\(\mathrm{f(x)}\) en\(\mathrm{x=x_0}\) x=x 0 equivale a encontrar la primera derivada:

    \[\mathrm{\dfrac{df(x)}{dx} \rvert_{x=x_0}.}\]

    Una interpretación de esta definición es que la velocidad muestra cuántos metros recorrería el objeto en un segundo si continúa moviéndose a la misma velocidad durante al menos un segundo.

    Puntos Clave

    • La velocidad promedio se puede calcular determinando el desplazamiento total dividido por el tiempo total de desplazamiento.
    • La velocidad promedio de un objeto no nos dice nada sobre lo que le sucede entre el punto de partida y el punto final.
    • La velocidad promedio es diferente de la velocidad promedio en que considera la dirección de desplazamiento y el cambio general de posición.
    • Cuando la velocidad cambia constantemente, podemos estimar nuestra velocidad observando la velocidad instantánea.
    • La velocidad instantánea se calcula determinando la pendiente de la línea tangente a la curva en el punto de interés.
    • La velocidad instantánea es similar a determinar cuántos metros recorrería el objeto en un segundo en un momento específico.

    Términos Clave

    • velocidad: Una cantidad vectorial que denota la velocidad de cambio de posición con respecto al tiempo, o una velocidad con una componente direccional.
    • instantánea: (Como en velocidad) —ocurriendo, surgiendo o funcionando sin demora alguna; ocurriendo dentro de un período de tiempo imperceptiblemente breve.

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

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