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29.1: Visión general

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    objetivos de aprendizaje

    • Identificar la suposición hecha por Max Planck para describir la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro

    Un cuerpo negro en equilibrio térmico (es decir, a una temperatura constante) emite radiación electromagnética llamada radiación de cuerpo negro. La radiación del cuerpo negro tiene un espectro de frecuencia continuo característico que depende únicamente de la temperatura corporal. Max Planck, en 1901, describió con precisión la radiación asumiendo que la radiación electromagnética se emitía en paquetes discretos (o cuanta). La hipótesis cuántica de Planck es una obra pionera, anunciando el advenimiento de una nueva era de la física moderna y la teoría cuántica.

    Explicar las propiedades de la radiación de cuerpo negro fue un reto importante en la física teórica a finales del siglo XIX. Las predicciones basadas en teorías clásicas no pudieron explicar los espectros de cuerpos negros observados experimentalmente, especialmente a longitudes de onda más cortas. El rompecabezas fue resuelto en 1901 por Max Planck en el formalismo ahora conocido como la ley de Planck de la radiación de cuerpo negro. Contrariamente a la creencia común de que la radiación electromagnética puede tomar valores continuos de energía, Planck introdujo un concepto radical de que la radiación electromagnética se emitía en paquetes discretos (o cuantos) de energía. Si bien la derivación de Planck está más allá del alcance de esta sección (se cubrirá en Mecánica Cuántica), la ley de Planck puede estar escrita:

    \[\mathrm { B } _ { \lambda } ( \mathrm { T } ) = \dfrac { 2 \mathrm { hc } ^ { 2 } } { \lambda ^ { 5 } } \dfrac { 1 } { \mathrm { e } ^ { \frac { \mathrm { bc } } { \lambda k _ { \mathrm { B } } \mathrm { T } } } - 1 }\]

    donde BB es el resplandor espectral de la superficie del cuerpo negro, TT es su temperatura absoluta, λλ es la longitud de onda de la radiación, KbkB es la constante de Boltzmann, hh es la constante de Planck y cc es la velocidad de la luz. Esta ecuación explica los espectros del cuerpo negro que se muestran a continuación. La hipótesis cuántica de Planck es uno de los avances en la física moderna. No es una sorpresa que introdujera\(\mathrm { h } = 6.626 \times 10 ^ { - 34 } \mathrm { J } \cdot \mathrm { s }\) por primera vez la constante de Planck en su derivación de la ley de Planck.

    imagen

    Espectro de radiación del cuerpo negro: Espectro típico de un cuerpo negro a diferentes temperaturas (mostrado en curvas azules, verdes y rojas). A medida que la temperatura disminuye, el pico de la curva de radiación de cuerpo negro se mueve a intensidades más bajas y longitudes de onda más largas. La línea negra es una predicción de una teoría clásica para un objeto a 5,000K, mostrando discrepancia catastrófica a longitudes de onda más cortas.

    Tenga en cuenta que el resplandor espectral depende de dos variables, longitud de onda y temperatura. La radiación tiene un espectro e intensidad específicos que depende únicamente de la temperatura del cuerpo. A pesar de su simplicidad, la ley de Planck describe razonablemente bien las propiedades de radiación de los objetos (por ejemplo, nuestro cuerpo, planetas, estrellas).

    Puntos Clave

    • Un cuerpo negro en equilibrio térmico emite radiación electromagnética llamada radiación de cuerpo negro.
    • La radiación tiene un espectro e intensidad específicos que depende únicamente de la temperatura del cuerpo.
    • Max Planck, en 1901, describió con precisión la radiación asumiendo que la radiación electromagnética se emitía en paquetes discretos (o cuanta). La hipótesis cuántica de Planck es una obra pionera, anunciando el advenimiento de una nueva era de la física moderna y la teoría cuántica.

    Términos Clave

    • resplandor espectral: mide la cantidad de radiación que atraviesa o se emite desde una superficie y cae dentro de un ángulo sólido dado en una dirección especificada.
    • cuerpo negro: Un cuerpo físico idealizado que absorbe toda la radiación electromagnética incidente, independientemente de la frecuencia o ángulo de incidencia. Aunque el cuerpo negro es un concepto teórico, se pueden encontrar realizaciones aproximadas del cuerpo negro en la naturaleza.
    • Constante de Planck: una constante física que es la cuántica de acción en la mecánica cuántica. Tiene una unidad de momento angular. La constante de Planck se describió por primera vez como la constante de proporcionalidad entre la energía de un fotón (unidad de radiación electromagnética) y la frecuencia de su onda electromagnética asociada en su derivación de la ley de Planck

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

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