6.4: Teorema de trabajo-energía

Teorema de Energía Cinética y Energía de Trabajo

El teorema trabajo-energía establece que el trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre una partícula equivale al cambio en la energía cinética de la partícula.

objetivos de aprendizaje

• Esbozar la derivación del teorema trabajo-energía

El teorema de la energía del trabajo

El principio de trabajo y energía cinética (también conocido como teorema trabajo-energía) establece que el trabajo realizado por la suma de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula equivale al cambio en la energía cinética de la partícula. Esta definición se puede extender a cuerpos rígidos definiendo el trabajo del par y la energía cinética rotacional.

Energía cinética: Una fuerza sí funciona en el bloque. La energía cinética del bloque aumenta como resultado por la cantidad de trabajo. Esta relación se generaliza en el teorema trabajo-energía.

El trabajo W realizado por la fuerza neta sobre una partícula equivale al cambio en la energía cinética de la partícula K E:

\[\mathrm{W=ΔKE=\dfrac{1}{2}mv_f^2−\dfrac{1}{2}mv_i^2}\]

donde v _i y v _f son las velocidades de la partícula antes y después de la aplicación de la fuerza, y m es la masa de la partícula.

Derivación

En aras de la simplicidad, consideraremos el caso en el que la fuerza resultante F es constante tanto en magnitud como en dirección y es paralela a la velocidad de la partícula. La partícula se mueve con aceleración constante a a lo largo de una línea recta. La relación entre la fuerza neta y la aceleración viene dada por la ecuación F = ma (segunda ley de Newton), y el desplazamiento de la partícula d, se puede determinar a partir de la ecuación:

\[\mathrm{v_f^2=v_i^2+2ad}\]

obtener,

\[\mathrm{d=\dfrac{v^2_f−v^2_i}{2a}}\]

El trabajo de la fuerza neta se calcula como el producto de su magnitud (F=mA) y el desplazamiento de la partícula. Sustituyendo las ecuaciones anteriores rinde:

\[\mathrm{W=Fd=ma\dfrac{v^2_f−v^2_i}{2a}=\dfrac{1}{2}mv^2_f−\dfrac{1}{2}mv^2_i=KE_f−KE_i=ΔKE}\]

Puntos Clave

• El trabajo W realizado por la fuerza neta sobre una partícula equivale al cambio en la energía cinética de la partícula K E:\(\mathrm{W=ΔKE=\frac{1}{2}mv_f^2−\frac{1}{2}mv_i^2}\).
• El teorema trabajo-energía puede derivarse de la segunda ley de Newton.
• El trabajo transfiere energía de un lugar a otro o de una forma a otra. En sistemas más generales que el sistema de partículas aquí mencionado, el trabajo puede cambiar la energía potencial de un dispositivo mecánico, la energía térmica en un sistema térmico, o la energía eléctrica en un dispositivo eléctrico.

Términos Clave

• par: Un efecto de rotación o torsión de una fuerza; (unidad SI newton-metro o Nm; unidad imperial pie-libra o ft-lb)

LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

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• Teorema de la energía de trabajo. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_Energy_Teorem%23Trabajo-Energy_Principio. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• par. Proporcionado por: Wikcionario. Ubicado en: es.wiktionary.org/wiki/torque. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual
• Sunil Kumar Singh, Trabajo - Teorema de Energía Cinética. 2 de febrero de 2013. Proporcionado por: OpenStax CNX. Ubicado en: http://cnx.org/content/m14095/latest/. Licencia: CC BY: Atribución