1.1: Introducción

La mecánica clásica es la ciencia matemática que estudia el desplazamiento de cuerpos bajo la acción de las fuerzas. Gailieo Galilea inició la era moderna de la mecánica mediante el uso de las matemáticas para describir el movimiento de los cuerpos. Su Mecánica, publicada en 1623, introdujo los conceptos de fuerza y describió el constante movimiento acelerado de objetos cercanos a la superficie de la Tierra. Sesenta años después Isaac Newton formuló sus Leyes del Movimiento, las cuales publicó en 1687 bajo el título, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural). En el tercer libro, subtitulado De mundi systemate (On the system of the world), Newton resolvió el mayor problema científico de su tiempo aplicando su Ley Universal de Gravitación para determinar el movimiento de los planetas. Newton estableció un enfoque matemático para el análisis de fenómenos físicos en el que afirmó que no era necesario introducir causas finales (hipótesis) que no tienen base experimental, “Hipótesis no fingo (no marco hipótesis), sino que los modelos físicos se construyen a partir de experimentos observaciones y luego se hizo general por inducción. Esto llevó a un gran siglo de aplicaciones de los principios de la mecánica newtoniana a muchos problemas nuevos que culminaron en la obra de Leonhard Euler. Euler inició un estudio sistemático del movimiento tridimensional de cuerpos rígidos, lo que condujo a un conjunto de ecuaciones dinámicas ahora conocidas como ecuaciones de movimiento de Euler.

Junto a este desarrollo y refinamiento del concepto de fuerza y su aplicación a la descripción del movimiento, el concepto de energía emergió lentamente, culminando a mediados del siglo XIX en el descubrimiento del principio de conservación de la energía y sus aplicaciones inmediatas a las leyes de la termodinámica. Los principios de conservación son ahora fundamentales para nuestro estudio de la mecánica; la conservación del momento, la energía y el momento angular permitieron una nueva reformulación de la mecánica clásica.

Durante este periodo, la metodología experimental y las herramientas matemáticas de la mecánica newtoniana se aplicaron a otros sistemas no rígidos de partículas que condujeron al desarrollo de la mecánica continua. Las teorías de la mecánica de fluidos, la mecánica de ondas y el electromagnetismo surgieron que condujeron al desarrollo de la teoría de ondas de la luz. Sin embargo hubo muchos aspectos desconcertantes de la teoría de ondas de la luz, por ejemplo, ¿la luz se propaga a través de un medio, el “éter”? Una serie de experimentos ópticos, que culminaron en el experimento de Michelson-Morley en 1887 descartaron la hipótesis de un medio estacionario. Se hicieron muchos intentos para conciliar la evidencia experimental con la mecánica clásica pero los desafíos fueron más fundamentales. Los conceptos básicos de tiempo absoluto y espacio absoluto, que Newton había definido en los Principia, eran en sí mismos inadecuados para explicar una serie de observaciones experimentales. Albert Einstein, al insistir en un replanteamiento fundamental de los conceptos de espacio y tiempo, y la relatividad del movimiento, en su especial teoría de la relatividad (1905) pudo resolver los aparentes conflictos entre la óptica y la mecánica newtoniana. En particular, la relatividad especial proporciona el marco necesario para describir el movimiento de objetos que se mueven rápidamente (velocidad mayor que v > 0.1 c).

Una segunda limitación sobre la validez de la mecánica newtoniana apareció en la escala de longitud microscópica. Se desarrolló una nueva teoría, mecánica estadística, relacionando las propiedades microscópicas de átomos y moléculas individuales con las propiedades termodinámicas macroscópicas o masivas de los materiales. Iniciadas a mediados del siglo XIX, nuevas observaciones a escalas muy pequeñas revelaron anomalías en el comportamiento previsto de los gases (capacidad calorífica). Se hizo cada vez más claro que la mecánica clásica no explicaba adecuadamente una amplia gama de fenómenos recién descubiertos en las escalas de longitud atómica y subatómica. Una realización esencial fue que el lenguaje de la mecánica clásica ni siquiera era adecuado para describir cualitativamente ciertos fenómenos microscópicos. A principios del siglo XX, la mecánica cuántica proporcionaba una descripción matemática de los fenómenos microscópicos en total concordancia con nuestro conocimiento empírico de todos los fenómenos no relativistas.

En el siglo XX, a medida que las observaciones experimentales condujeron a un conocimiento más detallado de las propiedades a gran escala del universo, la Ley Universal de Gravitación de Newton ya no modeló con precisión el universo observado y necesitaba ser reemplazada por la relatividad general. A finales del siglo XX y principios del siglo XXI, muchas observaciones nuevas, por ejemplo la expansión acelerada del Universo, han requerido la introducción de nuevos conceptos como la energía oscura que pueden conducir una vez más a un replanteamiento fundamental de los conceptos básicos de física con el fin de explicar los fenómenos observados.