3: Vectores
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“La filosofía está escrita en este gran libro, el universo que está continuamente abierto a nuestra mirada. Pero el libro no puede entenderse a menos que uno primero aprenda a comprender el idioma y leer las letras en las que está compuesto. Está escrito en el lenguaje de las matemáticas, y sus personajes son triángulos, círculos y otras figuras geométricas sin las cuales es humanamente imposible entender una sola palabra de ella; sin estos, uno deambula en un oscuro laberinto.” - Galileo Galilei, El Asesino, tr. Stillman Drake (1957), Descubrimientos y opiniones de Galileo pp. 237-8.
- 3.1: Análisis vectorial
- Ciertas cantidades físicas como la masa o la temperatura absoluta en algún punto del espacio solo tienen magnitud. Un solo número puede representar cada una de estas cantidades, con unidades apropiadas, que se denominan cantidades escalares. Hay, sin embargo, otras cantidades físicas que tienen tanto magnitud como dirección. La fuerza es un ejemplo de una cantidad que tiene tanto dirección como magnitud. Se necesitan 3 números para representar la magnitud y dirección de una cantidad vectorial en un espacio tridimensional.
- 3.2: Sistemas de coordenadas
- La física implica el estudio de fenómenos que observamos en el mundo. Para conectar los fenómenos con las matemáticas comenzamos por introducir el concepto de un sistema de coordenadas. Un sistema de coordenadas consta de cuatro elementos básicos: (1) Elección de origen, (2) Elección de ejes, (3) Elección de dirección positiva para cada eje y (4) Elección de vectores unitarios en cada punto del espacio. Existen tres sistemas de coordenadas de uso común: cartesiano, cilíndrico y esférico. En este capítulo, describiremos un
- 3.3: Vectores
- Desde el punto de vista del físico, nos interesa representar cantidades físicas como desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, impulso e impulso como vectores. Siempre debemos entender el contexto físico para la cantidad vectorial. Así, en lugar de aproximarnos a los vectores como objetos matemáticos formales consideraremos las siguientes propiedades esenciales que nos permiten representar cantidades físicas como vectores.