6.1: Introducción al Movimiento Circular

Ahora investigaremos una clase especial de movimientos, movimiento en un plano alrededor de un punto central, un movimiento al que nos referiremos como movimiento central, cuyo caso más destacado es el movimiento circular. Casos especiales a menudo dominan nuestro estudio de la física, y el movimiento circular alrededor de un punto central ciertamente no es la excepción. Hay muchos casos de movimiento central alrededor de un punto; un ciclista en una pista circular, una bola girada por una cuerda y la rotación de una rueda giratoria son solo algunos ejemplos. Diversos modelos planetarios describieron el movimiento de los planetas en círculos antes de cualquier comprensión de la gravitación. El movimiento de la luna alrededor de la tierra es casi circular. Los movimientos de los planetas alrededor del sol son casi circulares. Nuestro sol se mueve en una órbita casi circular alrededor del centro de nuestra galaxia, a 50 mil años luz de un enorme agujero negro en el centro de la galaxia. Cuando Newton resolvió los dos cuerpos bajo una fuerza central gravitacional, descubrió que las órbitas pueden ser circulares, elípticas, parabólicas o hiperbólicas. Todas estas órbitas aún muestran movimiento de fuerza central alrededor del centro de masa del sistema de dos cuerpos. Otro ejemplo de movimiento de fuerza central es la dispersión de partículas por una fuerza central coulómbica, por ejemplo la dispersión de Rutherford de una partícula alfa (dos protones y dos neutrones unidos entre sí en una partícula idéntica a un núcleo de helio) contra un núcleo atómico como un núcleo de oro.

Comenzaremos describiendo la cinemática del movimiento circular, la posición, la velocidad y la aceleración, como un caso especial de movimiento bidimensional. Veremos que a diferencia del movimiento lineal, donde la velocidad y la aceleración se dirigen a lo largo de la línea de movimiento, en movimiento circular la dirección de la velocidad es siempre tangente al círculo. Esto significa que a medida que el objeto se mueve en círculo, la dirección de la velocidad siempre va cambiando. Cuando examinemos este movimiento, veremos que la dirección del cambio de la velocidad es hacia el centro del círculo. Esto significa que existe un componente distinto de cero de la aceleración dirigida radialmente hacia adentro, lo que se denomina aceleración centrípeta. Si nuestro objeto está aumentando su velocidad o ralentizando, también hay una aceleración tangencial distinta de cero en la dirección del movimiento. Pero cuando el objeto se mueve a una velocidad constante en un círculo entonces solo la aceleración centrípeta es distinta de cero.

En 1666, veinte años antes de que Newton publicara sus Principia, se dio cuenta de que la luna siempre está “cayendo” hacia el centro de la tierra; de lo contrario, por la Primera Ley, continuaría en alguna trayectoria lineal en lugar de seguir una órbita circular. Por lo tanto, debe haber una fuerza centrípeta, una fuerza radial que apunte hacia adentro, produciendo esta aceleración centrípeta.

En todos estos casos, cuando un objeto está obligado a moverse en círculo, debe existir una fuerza\(\overrightarrow{\mathbf{F}}\) que actúe sobre el objeto dirigida hacia el centro. Debido a que la Segunda Ley de Newton es una igualdad vectorial, el componente radial de la Segunda Ley es

\[F_{r}=m a_{r} \nonumber \]