26.1: Introducción

En nuestro estudio del movimiento rotacional y traslacional de un cuerpo rígido, asumimos que el cuerpo rígido no sufrió ninguna deformación debido a las fuerzas aplicadas. Los objetos reales se deforman cuando se aplican fuerzas. Pueden estirarse, comprimir, torcerse o romperse. Por ejemplo, cuando se aplica una fuerza a los extremos de un cable y el alambre se estira, la longitud del cable aumenta. De manera más general, cuando se aplica una fuerza por unidad de área, denominada tensión, a un objeto, las partículas en el objeto pueden sufrir un desplazamiento relativo en comparación con su disposición no tensa. La deformación es una medida normalizada de esta deformación. Por ejemplo, la tensión de tracción en el alambre estirado es un cambio fraccionario en la longitud de un alambre tensado. La tensión no solo puede inducir un cambio en la longitud, sino que puede resultar en un cambio de volumen como ocurre cuando un objeto se sumerge en un fluido, y el fluido ejerce una fuerza por unidad de área que es perpendicular a la superficie del objeto dando como resultado una tensión de volumen que es el cambio fraccional en el volumen del objeto. Otro tipo de esfuerzo, conocido como esfuerzo cortante, ocurre cuando se aplican fuerzas tangenciales a la superficie del objeto, lo que resulta en una deformación del objeto. Por ejemplo, cuando las tijeras cortan un material delgado, las cuchillas de las tijeras ejercen esfuerzos de cizallamiento sobre el material haciendo que un lado del material se mueva hacia abajo y el otro lado del material se mueva hacia arriba como se muestra en la Figura 26.1, resultando en una deformación por cizallamiento. El material se deforma hasta que finalmente se rompe.

Figura 26.1: Tijeras cortando un material delgado

En muchos materiales, cuando el estrés es pequeño, el estrés y las deformaciones son linealmente proporcionales entre sí. Entonces se dice que el material obedece a la Ley de Hooke. La relación de tensión a deformación se denomina módulo elástico. La Ley de Hooke solo se mantiene para una variedad de tensiones, una gama conocida como la región elástica. Un cuerpo elástico es aquel en el que se aplica la Ley de Hooke y cuando se elimina el estrés aplicado, el cuerpo vuelve a su forma inicial. Nuestra primavera idealizada es un ejemplo de cuerpo elástico. Fuera de la región elástica, la relación estrésdeformación es no lineal hasta que el objeto se rompe.