15.31: Electromagnetismo

Estas notas están destinadas a cubrir sólo la mecánica, y por lo tanto me resisto a la tentación de cubrir aquí relatividad especial y electromagnetismo. Solo señalo que en muchos sentidos esto echa de menos muchas de las partes más emocionantes de la relatividad especial, y de hecho fueron algunos acertijos con electromagnetismo los que llevaron a Einstein a formular la teoría de la relatividad especial. Se procede como lo hemos hecho con las cantidades mecánicas; es decir, tenemos que definir cuidadosamente qué se entiende por cada cantidad y cómo en principio es posible medirla, para luego ver cómo se transforma entre marcos de tal manera que las leyes de la física —en particular las ecuaciones de Maxwell— sean las mismas en cada uno. Una de esas transformaciones que se encuentra, por ejemplo, es para que\( \textbf{E'} = \gamma(\textbf{E} + \textbf{u}\times\textbf{B})\) lo que aparece en un cuadro como campo eléctrico aparezca en otro al menos en parte como campo magnético. La fuerza Coulomb se transforma en una fuerza Lorentz; la ley de Coulomb se transforma en ley Ampères.

A pesar de que no hago más que mencionar este tema aquí, le debo al lector decir solo un poco más sobre el velocímetro que diseñé en la Sección 15.4. De hecho es cierto que, a medida que avanza el tren, la fuerza repulsiva neta entre las dos barras sí disminuye, aunque no del todo como he indicado, pues uno tiene que hacer las transformaciones correctas entre marcos para fuerza, corriente, campo eléctrico, campo magnético, etc. Pero resulta que los pesos de las varillas —es decir, las fuerzas descendentes sobre ellas— también disminuyen exactamente en la misma proporción, y el ángulo entre las cuerdas sigue siendo obstinadamente el mismo. Nuestro viaje a la oficina de patentes será en vano. El velocímetro no funcionará, y sigue siendo imposible determinar el movimiento absoluto del tren.