15: Mecánica Hamiltoniana Avanzada
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- La mecánica hamiltoniana subyace a la física clásica y cuántica.
- 15.2: Soporte de Poisson Representación de Mecánica Hamiltoniana
- La representación del soporte de Poisson de la mecánica hamiltoniana proporciona un vínculo directo entre la mecánica clásica y la mecánica cuántica.
- 15.3: Transformaciones canónicas en la mecánica hamiltoniana
- La mecánica hamiltoniana es una forma especialmente elegante y poderosa de derivar las ecuaciones de movimiento para sistemas complicados. Integrar las ecuaciones de movimiento para derivar una solución puede ser un desafío. Hamilton reconoció esta dificultad, por lo que propuso utilizar funciones generadoras para realizar transformaciones canónicas que transformen las ecuaciones en una forma soluble conocida.
- 15.4: Teoría Hamilton-Jacobi
- La teoría Hamilton-Jacobi utiliza una transformación canónica del hamiltoniano a una forma resoluble. Relacionar superficies de acción constante integrales con los momentos de partículas correspondientes.
- 15.5: Variables de ángulo de acción
- La transformación canónica a variables de ángulo de acción proporciona una solución.
- 15.6: Teoría de la Perturbación Canónica
- Utilice la teoría de la perturbación para resolver sistemas de tres cuerpos.
- 15.7: Representación Simpléctica
- La representación simpléctica proporciona una descripción elegante pero apropiada.
- 15.8: Comparación de las formulaciones lagrangianas y hamiltonianas
- Sus méritos relativos.