1.1: ¿Qué es Probabilidad?
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¿Cuál es la definición científica de probabilidad? Considerar una observación hecha sobre un sistema general,\(S\). Esto puede resultar en cualquiera de una serie de diferentes resultados posibles. Supongamos que deseamos encontrar la probabilidad de algún resultado general,\(X\). Para atribuir una probabilidad, tenemos que considerar al sistema como miembro de un conjunto grande\({\mit\Sigma}\), de sistemas similares y preparados de manera similar. Los matemáticos llaman a tal grupo un conjunto (que es solo el francés para “grupo”). Entonces, consideremos un conjunto,\({\mit\Sigma}\), de sistemas similares,\(S\). La probabilidad del resultado\(X\) se define como la relación entre el número de sistemas en el conjunto que exhiben este resultado y el número total de sistemas, en el límite de que este último número tiende al infinito. Podemos escribir esto simbólicamente como\[P(X) = \lim_{{\mit\Omega}({\mit\Sigma})\rightarrow\infty}\frac{{\mit\Omega}(X)}{{\mit\Omega}({\mit\Sigma})},\] dónde\({\mit\Omega}({\mit\Sigma})\) está el número total de sistemas en el conjunto, y\({\mit\Omega}(X)\) el número de sistemas que muestran el resultado\(X\). Podemos ver que la probabilidad\(P(X)\) debe ser un número real que se encuentre entre 0 y 1. La probabilidad es cero si ningún sistema exhibe el resultado\(X\), incluso cuando el número de sistemas va al infinito. Esta es solo otra forma de decir que no hay posibilidad del resultado\(X\). La probabilidad es unidad si todos los sistemas exhiben el resultado\(X\) en el límite de que el número de sistemas va al infinito. Esta es otra forma de decir que el desenlace\(X\) está destinado a ocurrir.
Colaboradores y Atribuciones
Richard Fitzpatrick (Professor of Physics, The University of Texas at Austin)