5: Sistemas Multi-Partícula
- Page ID
- 127017
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
En este capítulo, extenderemos la formulación unidimensional de una sola partícula de mecánica cuántica no relativista, introducida en los capítulos anteriores, con el fin de investigar sistemas unidimensionales que contengan múltiples partículas.
- 5.1: Conceptos fundamentales de los sistemas de partículas múltiples
- Ya hemos visto que el estado instantáneo de un sistema que consiste en una sola partícula no relativista, cuya coordenada de posición es\(x\), está completamente especificado por una compleja función de onda\(\Psi(x,t)\). Esta función de onda se interpreta de la siguiente manera.
- 5.2: Partículas que no interactúan
- Para el caso de partículas que no interactúan, el hamiltoniano multipartícula del sistema puede escribirse como la suma de N hamiltonianos independientes de una sola partícula. Además, la energía de todo el sistema es simplemente la suma de las energías de las partículas componentes.
- 5.3: Sistemas de Dos Partículas
- Considere un sistema que consta de dos partículas, masa m₁ y m₂, que interactúan a través de un potencial V (x1-x₂) que solo depende de las posiciones relativas de las partículas. en el marco del centro de masa, dos partículas de masa m₁ y m₂, moviéndose en el potencial V (x1-x₂), son equivalentes a una sola partícula de masa μ, moviéndose en el potencial V (x), donde x=x1-x₂.
- 5.4: Partículas idénticas
- Las funciones de onda de los sistemas que contienen muchas partículas idénticas son simétricas o antisimétricas bajo el intercambio de las etiquetas en dos partículas cualesquiera está determinado por la naturaleza de las partículas mismas. Se dice que las funciones de onda que son simétricas bajo el intercambio de etiquetas obedecen a las estadísticas de Bose-Einstein, y se llaman bosones. Por ejemplo, los fotones son bosones. Se dice que las funciones de onda que son antisimétricas bajo el intercambio de etiquetas obedecen a las estadísticas de Fermi-Dirac, y se llaman fermiones.