9: Momento angular de giro

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En términos generales, un objeto extendido clásico (por ejemplo, la Tierra) puede poseer dos tipos diferentes de momento angular. El primer tipo se debe a la rotación del centro de masa del objeto alrededor de algún punto externo fijo (por ejemplo, el Sol), esto generalmente se conoce como momento angular orbital. El segundo tipo se debe al movimiento interno del objeto, esto generalmente se conoce como momento angular de giro (porque, para un objeto rígido, el movimiento interno consiste en girar alrededor de un eje que pasa por el centro de masa). Por analogía, las partículas cuánticas pueden poseer tanto momento angular orbital debido a su movimiento a través del espacio (ver Capítulo [sorb]), y momento angular de giro debido a su movimiento interno. En realidad, la analogía con los objetos clásicos extendidos no es del todo precisa, porque los electrones, por ejemplo, son partículas puntuales sin estructura. De hecho, en la mecánica cuántica, lo mejor es pensar en el momento angular de giro como una especie de momento angular intrínseco que poseen las partículas. Resulta que cada tipo de partícula elemental tiene un momento angular de giro característico, así como cada tipo tiene una carga y masa características.

9.1: Operadores de giro
Debido a que el giro es un tipo de momento angular, es razonable suponer que posee propiedades similares al momento angular orbital. Así, por analogía, esperaríamos poder definir tres operadores que representen los tres componentes cartesianos del momento angular de giro. Además, es plausible que estos operadores posean relaciones de conmutación análogas a los tres operadores de momento angular orbital correspondientes.
9.2: Espacio de giro
A diferencia de las funciones de onda regulares, las funciones de onda de giro no existen en el espacio real. Asimismo, los operadores de momento angular de giro no pueden representarse como operadores diferenciales en el espacio real. En cambio, necesitamos pensar en las funciones de onda de giro como existentes en un espacio vectorial abstracto (complejo). Los diferentes miembros de este espacio corresponden a las diferentes configuraciones internas de la partícula bajo investigación. Tenga en cuenta que solo las direcciones de nuestros vectores tienen algún significado físico.
9.3: Estados propios de Sz y S²
Debido a que los operadores Sz y S² viajan, deben poseer autoestados simultáneos.
9.4: Representación Pauli
Hasta ahora, hemos discutido el espacio de giro en términos bastante abstractos. A continuación, describiremos una representación particular del espacio de espín electrónico debido a Pauli. Esta llamada representación Pauli nos permite visualizar el espacio de giro, y también facilita los cálculos que involucran giro.
9.5: Precesión de giro
El valor de expectativa del vector de momento angular de giro subtiende un ángulo constante α con el eje z, y precede alrededor de este eje. Este comportamiento es en realidad equivalente al predicho por la física clásica.
9.E: Momentum angular de giro (Ejercicios)

Colaboradores y Atribuciones

Richard Fitzpatrick (Professor of Physics, The University of Texas at Austin)