13: Métodos variacionales
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Hemos visto, en la Secc. 8.3, que podemos resolver la ecuación de Schrödinger exactamente para encontrar los autoestados estacionarios de un átomo de hidrógeno. Desafortunadamente, no es posible encontrar soluciones exactas de la ecuación de Schrödinger para átomos más complicados que el hidrógeno, o para las moléculas. En tales sistemas, lo mejor que podemos hacer es encontrar soluciones aproximadas. La mayoría de los métodos que se han desarrollado para encontrar tales soluciones emplean el llamado principio variacional que se analiza a continuación.
- 13.1: Principio Variacional
- El principio variacional establece, sencillamente, que la energía del estado fundamental es siempre menor o igual al valor esperado de H calculado con la función de onda de prueba
- 13.2: Átomo de helio
- Un átomo de helio consiste en un núcleo de carga +2e rodeado por dos electrones. Intentemos estimar su energía de estado fundamental.
- 13.3: Ión de molécula de hidrógeno
- El ion de molécula de hidrógeno consiste en un electrón que orbita alrededor de dos protones, y es la molécula más simple imaginable. Investiguemos si esta molécula posee o no un estado ligado: es decir, si posee o no un estado fundamental cuya energía es menor que la de un átomo de hidrógeno y un protón libre.
Colaboradores y Atribuciones
Richard Fitzpatrick (Professor of Physics, The University of Texas at Austin)