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Mecánica Cuántica Avanzada (Kok)
1: Espacios vectoriales lineales y espacio Hilbert

1: Espacios vectoriales lineales y espacio Hilbert

Última actualización

30 oct 2022
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- 1.1: Espacios vectoriales lineales

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La versión moderna de la mecánica cuántica fue formulada en 1932 por John von Neumann en su famoso libro Fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica, y unifica la teoría de ondas de Schrödingers con la mecánica matricial de Heisenberg, Born y Jordan. La teoría se enmarca en términos de espacios vectoriales lineales, por lo que el primer par de conferencias tenemos que recordarnos a nosotros mismos las matemáticas relevantes.

1.1: Espacios vectoriales lineales
1.2: Operadores en Hilbert Space
1.3: Operadores hermitianos y unitarios
1.4: Operadores de Proyección y Productos Tensor
1.5: El rastro y determinante de un operador
Hay dos funciones especiales de los operadores que juegan un papel clave en la teoría de los espacios vectoriales lineales. Son la traza y el determinante de un operador, denotados por Tr (A) y det (A), respectivamente. Si bien la traza y el determinante se evalúan más convenientemente en la representación matricial, son independientes de la base elegida.

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