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4: Potenciales unidimensionales

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

En este capítulo, investigaremos la interacción de una partícula no relativista de masam y energíaE con diversos potenciales unidimensionales,V(x). Debido a que estamos buscando soluciones estacionarias con energías únicas, podemos escribir la función de onda en la forma (ver Sección [sstat])ψ(x,t)=ψ(x)eiEt/, dondeψ(x) satisface la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo:d2ψdx2=2m2[V(x)E]ψ. En general, la solución,ψ(x), a la ecuación anterior debe ser finito, de lo contrario la densidad de probabilidad se|ψ|2 volvería infinita (lo cual no es físico). Asimismo, la solución debe ser continua, de lo contrario la corriente de probabilidad ([eprobc]) se volvería infinita (que también es poco física).


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