13: Interferencia y Difracción
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Un “haz” de luz es muy familiar. Un puntero láser, por ejemplo, produce un patrón de luz que es casi como una sección transversal de una onda plana. Pero no del todo. El rayo láser se propaga a medida que viaja. Se podría pensar que esto se debe simplemente a las imperfecciones en el láser. Pero, de hecho, no importa lo duro que intentes perfeccionar tu láser, no puedes evitar cierta propagación. El problema es la “difracción”.
La interferencia es una parte crucial de la física de la difracción. La hemos visto ya en situaciones unidimensionales como interferómetros y reflexión de películas delgadas. Aquí comenzamos a ver qué cosas asombrosas hace en más de una dimensión.
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En este capítulo, mostramos cómo los fenómenos de interferencia y difracción surgen de la física del problema de la oscilación forzada y las matemáticas de la transformación de Fourier.
- Comenzamos discutiendo la interferencia de una doble rendija. Este es el ejemplo clásico de interferencia. Damos una discusión heurística de la física, y la generalizamos para obtener el resultado fundamental de la óptica de Fourier.
- Luego continuamos nuestro análisis cuantitativo de interferencia y difracción discutiendo nuevamente el problema general como un problema de oscilación forzada. Mostramos la conexión con hacer una viga. Encontramos la condición límite relevante en el infinito y expresamos la solución en forma de integral.
- Mostramos cómo la integral se simplifica en dos regiones extremas —muy cercanas a la fuente del haz, donde realmente parece un haz— y muy lejos, donde la difracción toma el control y la intensidad de la onda está relacionada con una transformada de Fourier del patrón de onda en la fuente, el mismo resultado que encontramos en nuestra discusión heurística de la interferencia.
- Aplicamos estas técnicas a ejemplos que involucran vigas hechas con una o más hendiduras y regiones rectangulares.
- Se demuestra un resultado útil, el teorema de convolución, para combinar las transformadas de Fourier.
- Mostramos cómo los patrones periódicos conducen a patrones de difracción nítidos, y discutimos el ejemplo de la rejilla de difracción en detalle.
- Aplicamos las mismas ideas al ejemplo tridimensional de difracción de rayos X a partir de cristales.
- Describimos un holograma como un patrón de difracción bastante complicado.
- Se discuten las franjas de interferencia y las placas de zona.