3.1.2: Algunos otros ejemplos de resonancia

La resonancia puede ocurrir en cualquier sistema que tenga una frecuencia natural. Probablemente hayas experimentado un sonajero o zumbido en tu auto que solo ocurre a cierta velocidad. Este es un ejemplo de resonancia; las llantas proporcionan una fuerza impulsora periódica que cambia de frecuencia a medida que cambia de velocidad. Varias partes del automóvil tienen diferentes frecuencias naturales, particularmente las piezas que se han soltado. Si la frecuencia de conducción de las llantas giratorias coincide con la frecuencia natural, estas partes vibrarán a una amplitud mayor, haciendo un zumbido o traqueteo. Aquí hay algunos otros ejemplos.

Ejemplos de video/audio:

• Resonancia terrestre de helicóptero. ¿Cuál es la fuerza impulsora en este caso?
• Resonancias de puente: rebote, torsión, Tacoma Narrows, puente ruso.
• Rompiendo vidrios: 1, 2. ¿Cuáles son los impulsores en estos dos casos? [NOTA: ¡No hagas esto en casa! El cristal que se rompe puede entrar en tus ojos o boca.]
• Más Caña de canto. ¿Cuál es la fuerza impulsora que hace que la varilla resuene?
• Una página web con más ejemplos de resonancia.
• Una descripción de la resonancia del edificio como resultado de una clase de baile.

Probablemente hayas volado por la parte superior de una botella para obtener una nota. Las botellas de diferentes tamaños hacen diferentes notas y llenar parcialmente las botellas con agua también cambia el tono. Estos son ejemplos de resonadores Helmholtz; un contenedor de gas con una sola abertura que resonará a un paso específico. El soplado a través de la parte superior provoca una fuerza impulsora en el aire dentro que tiene una frecuencia natural debido a la 'primavera' del aire y al tamaño del contenedor. Como veremos, los instrumentos de cuerda acústica como la guitarra consisten en un cuerpo hueco que actúa como un resonador Helmholtz. Aquí hay más detalles sobre la resonancia Helmholtz.

Si alguna vez te ha molestado un sonido de baja frecuencia mientras conducías por la autopista con una ventana parcialmente abierta, estabas experimentando una resonancia Helmholtz donde el aire que soplaba más allá de la ventana abierta hacía que el aire dentro del auto vibre.

La resonancia también ocurre en circuitos eléctricos. De hecho, esta es una forma en que un receptor de radio puede sintonizar una cierta frecuencia de transmisión. Los parámetros del circuito se ajustan para que el circuito tenga una resonancia igual a la frecuencia de la estación que intentas escuchar. Con esos parámetros el circuito tiene mucha más corriente que fluye para esa frecuencia en particular, lo que hace que el flujo de corriente para esa frecuencia sea mucho mayor que cualquier otra frecuencia. Aquí hay una simulación de circuito que muestra tres circuitos. El circuito superior está siendo accionado por debajo de la resonancia por lo que el flujo de corriente es pequeño. El circuito inferior tiene una frecuencia de accionamiento que es demasiado grande. El circuito medio es accionado a la frecuencia de resonancia de\(41.1\text{ Hz}\) y tiene las oscilaciones de corriente más grandes.

Es posible que hayas escuchado la palabra resonancia aplicada en el mundo médico. La Resonancia Magnética (MRI) se utiliza en medicina para obtener imágenes dentro del cuerpo sin dañar el tejido vivo. Cada molécula diferente en el cuerpo tiene una frecuencia natural diferente de oscilación. Cada molécula también tiene cargas eléctricas sobre ellas para que puedan ser impulsadas por un campo magnético y eléctrico oscilante (una onda electromagnética). Cuando la frecuencia de conducción del campo magnético oscilante es igual a la frecuencia natural de la molécula, la molécula absorbe la energía y experimenta oscilaciones mayores. Esta energía absorbida no pasa a través del cuerpo y por lo tanto no se detecta en el exterior después de que el campo magnético pasa a través. Al cambiar la frecuencia de conducción (la frecuencia de la onda electromagnética) es posible mapear la ubicación de diferentes tipos de moléculas en el cuerpo, dando un mapa de las estructuras internas. Este tutorial sobre MRI da más detalles y muestra algunas imágenes generadas mediante resonancia magnética.

Preguntas sobre Resonancia:

1. ¿Qué se entiende por movimiento armónico amortiguado? Dé un ejemplo.
2. ¿Qué se entiende por movimiento armónico impulsado y amortiguado? Dé un ejemplo.
3. ¿Cuál es la diferencia entre la frecuencia natural y la frecuencia de conducción?
4. Definir resonancia.
5. Enumere tantos ejemplos de resonancia en la vida cotidiana como se le ocurra.
6. En el YouTube del cantante que rompió una copa de vino usando su voz, explique por qué se rompió la copa de vino.
7. ¿Qué es un resonador Helmholtz? Dé un ejemplo.
8. En la simulación con varias masas diferentes, explique por qué diferentes masas resuenan a diferentes frecuencias de conducción.
9. La frecuencia natural de un objeto oscilante es\(10\text{ Hz}\). ¿A qué frecuencia querrías empujarla para hacer más grandes las oscilaciones?
10. Para la pregunta anterior, ¿con qué frecuencia en segundos debes empujar el objeto para hacer las oscilaciones más grandes?
11. Anote dos formas de cambiar la frecuencia de resonancia de un sistema masa-resorte.
12. ¿Por qué la amplitud de la fuerza motriz no importa tanto como la frecuencia de la fuerza impulsora?
13. En el video de YouTube con tres masas diferentes unidas a varillas en el carrito, ¿por qué hay tres frecuencias de resonancia diferentes?
14. Supongamos que registró la amplitud de un sistema de resorte accionado para muchas frecuencias de conducción diferentes y obtuvo el siguiente gráfico de amplitud versus frecuencia de conducción. Según la gráfica, ¿cuál es la frecuencia de resonancia del sistema?

Figura\(\PageIndex{1}\)

15. ¿Cuál es la frecuencia de resonancia de un niño en un columpio si es el período de oscilación\(2.4\text{ s}\)?
16. Si el periodo de oscilación de un niño en un swing es de\(3.0\) segundos podrías empujarlo con un periodo de\(3.0\text{ s}\) y las oscilaciones se harían más grandes. ¿Qué pasaría si en cambio empujaras cada\(6.0\text{ s}\)?
17. Para la\(3.0\text{ s}\) oscilación en la pregunta anterior, ¿qué periodo aparte de lo que\(6.0\text{ s}\) podrías empujar el swing para hacer que la oscilación sea más grande? Hablaremos de estas frecuencias más altas (llamadas armónicos) más adelante.
18. ¿Qué sería mejor para un instrumento de cuerda: un factor Q alto o uno bajo? Explicar.
19. En este capítulo, aprendiste que una radio se puede sintonizar a diferentes frecuencias por el principio de resonancia. ¿Sería beneficioso un factor Q más alto para afinar una radio? ¿Por qué o por qué no?
20. ¿Por qué cambiar la fuerza impulsora, Fo, no cambia la frecuencia de resonancia (Pista: Mira la ecuación para la amplitud de resonancia en el ejercicio de simulación.)?