6.3.2: Simulación de refracción

La relación de la velocidad de la luz en un material a la velocidad en un vacío (\(\text{c} = 3.0\times 10^{8}\text{ m/s}\)) se llama el índice de refracción;\(n=c/v\) donde\(v\) está la velocidad de la luz en el medio. En esta simulación investigaremos los efectos de un cambio en la velocidad de una ola a medida que se mueve de un material a otro. Aunque nuestro ejemplo es para la luz, el mismo comportamiento se puede demostrar con otras ondas. Por ejemplo, gran parte de lo que sabemos sobre el interior de la tierra, el sol y otros planetas proviene del seguimiento de las ondas sísmicas cuando se refractan a medida que pasan por capas de material que tienen diferentes densidades.

La relación entre el índice de refracción y el cambio en el ángulo de dirección del rayo a medida que atraviesa un medio viene dada por la ley de Snell:\(n_{1}\sin\theta _{1}=n_{2}\sin\theta _{2}\) dónde\(n_{1}\) y\(\theta _{1}\) son los valores medidos en el lado del límite y el subíndice 2 es para el material en el otro lado del límite.

Preguntas de Simulación:

1. La simulación muestra un solo rayo de luz que pasa a través de un medio rodeado de aire en ambos lados. Puedes mover el transportador alrededor y usarlo para medir ángulos arrastrando la punta de la flecha. La fuente también se puede mover. ¿Qué se puede decir sobre la luz que incide en el medio perpendicular a su superficie (\(\theta =0\))? ¿Y si la fuente está dentro del medio? ¿Qué sucede con un haz perpendicular que sale del medio? ¿Siguen siendo ciertas estas observaciones si el índice de refracción es algo distinto a\(1.00\)?
2. Establezca el índice de refracción en\(1.40\). Cambiar el ángulo de los rayos desde la fuente. El ángulo de incidencia es el ángulo que hace el rayo con una perpendicular a la superficie (no el ángulo entre el rayo y la superficie). Usa el transportador para medir el ángulo de incidencia (pon el borde inferior izquierdo del transportador donde el rayo entra al cristal y alinea la flecha con el rayo). Mueve el transportador hasta el límite y alinea la flecha con los rayos dentro del material para obtener el ángulo refractado (el ángulo dentro del medio).
3. El índice de refracción del aire es aproximadamente uno (la luz viaja aproximadamente tan rápido en el aire como lo hace en el vacío). Utilice la ley de Snell para calcular el índice de refracción en el medio. (\(n_{1}=1;\:\theta _{1}=\)el ángulo incidente;\(\theta _{2}\) es el ángulo refractado; usted está resolviendo para\(n_{2}\)). NOTA: Es muy difícil conseguir que la flecha del transportador se alinee exactamente con los rayos por lo que su respuesta puede estar un poco apagada.
4. Para el mismo ángulo que utilizó en las dos preguntas anteriores, mueva el transportador una vez más al borde derecho del material y mida el ángulo que el rayo deja el material. ¿Cómo se compara esto con el ángulo incidente de la izquierda?
5. Elige un ángulo diferente y usa la ley de Snell para encontrar el índice de refracción fuera del medio a la derecha. Esta vez el ángulo incidente estará dentro del material en el límite derecho, y\(n_{1}\) será el índice dentro del material (su respuesta a la pregunta tres).
6. Arrastre la fuente dentro del medio y pruebe diferentes ángulos. ¿Qué notas?
7. Cuando la luz pasa de un material donde el índice es mayor a un índice inferior hay ángulos para los cuales los rayos no pueden abandonar el material. El ángulo en el que un rayo comienza a reflejarse fuera del límite en lugar de pasar a través se llama ángulo de reflexión interna total. Esto se puede ver si se mira la superficie del agua en una piscina desde debajo del agua; en cierto ángulo se ve un reflejo del fondo de la piscina en lugar de objetos sobre el agua. La reflexión interna total también es la razón por la que la luz permanece en un cable de fibra óptica en lugar de ser absorbida por el recubrimiento. Encuentra el ángulo para una reflexión interna total de dos maneras. Primer experimento con el ángulo de incidencia (fuente dentro del medio) para un índice fijo de refracción de\(1.40\). ¿En qué ángulo incidente refleja el rayo? También se puede encontrar el ángulo usando\(n_{1}\sin\theta _{1}=n_{2}\sin\theta _{2}\) donde\(n_{1}\) está el índice dentro del medio y\(\theta _{2}=90^{\circ}\). ¿Coinciden tus dos valores?
8. Verificar que el haz reflejado obedezca la ley de reflexión utilizando el transportador (Nota: Es posible que tenga que mover ligeramente la fuente para que el programa actualice la posición del rayo reflejado).