6.4.1: Simulación de lentes

Es posible que hayas notado en la última simulación, una ola que pasa todo el camino a través de una pieza de material con lados paralelos (por ejemplo la luz a través de una losa plana de vidrio) deja el material en el mismo ángulo en el que entró. La ola se desdobla cuando sale del material en la misma cantidad que se dobló al entrar. Esto sólo es cierto si los lados del material son paralelos, sin embargo. En la simulación a continuación tenemos lentes convexas y cóncavas donde los lados del vidrio no son paralelos (excepto cerca del centro). En este caso los rayos paralelos de luz terminan saliendo en diferentes direcciones. Esta es la base para cualquier dispositivo óptico que utilice lentes, por ejemplo cámaras, binoculares, microscopios, gafas, ojos de diversos animales, etc.

En cada superficie las ondas obedecen a la ley de la refracción (ley de Snell) pero el resultado es que los rayos paralelos que entran no son paralelos cuando salen. Si bien nuestro ejemplo es para la luz hay que tener en cuenta que el mismo comportamiento ocurre para otros tipos de ondas cuando ingresan a un medio donde su velocidad es diferente (como en la anterior refracción del sonido en un globo lleno de Dióxido de Carbono).

Para esta simulación utilizamos la aproximación de lente delgada que asume que el grosor de la lente es pequeño en comparación con la curvatura de la lente. Esto nos permite aproximar la flexión como si ocurriera todo a la vez en la línea media de la lente (en lugar de algo de flexión en cada superficie que de hecho es lo que sucede).

El objeto (una vela) en la simulación se puede mover usando el ratón. Las flechas blancas muestran hacia dónde viajan realmente los rayos de luz. Las líneas moradas son extensiones imaginarias de los verdaderos rayos de luz. Nuestro sistema cerebro/visión asume que la luz siempre viaja en línea recta y no se dobla. Para la luz que sí se dobla debido a la refracción, nuestro cerebro interpreta la luz como siguiendo los caminos y construcciones moradas y la imagen a partir de esta información. Las unidades de altura\(h\), y distancia,\(d\), son arbitrarias (cm, pulgadas, etc.)

Preguntas de Simulación:

1. La definición de la distancia focal de una lente convergente es la distancia al punto donde los rayos inicialmente paralelos al eje se encuentran después de pasar a través de la lente. El punto está marcado por un círculo rojo llamado punto focal. ¿Por qué hay un punto focal en cada lado de la lente? ¿Hace alguna diferencia en qué dirección viaja la luz a través de una lente delgada?
2. Arrastre el objeto hacia adelante y hacia atrás. Describe lo que ves. ¿Qué dos cosas son diferentes de la imagen si el objeto está más cerca que la distancia focal, en comparación con cuando está más lejos de la distancia focal?
3. Utilice el control deslizante para cambiar la altura del objeto. ¿Cómo se compara la altura de la imagen con la altura del objeto? ¿La altura del objeto cambia alguna de tus conclusiones de la pregunta anterior? Explique.
4. Para todos los casos, un rayo pasa directamente por el centro de la lente. ¿Por qué es eso? (Pista: Lee la introducción.)
5. Describa cuidadosamente los otros dos rayos. ¿Qué sucede con un rayo que entra en la lente paralelo al eje horizontal? ¿Qué sucede con un rayo que pasa por el foco (si el objeto está más lejos del foco)? ¿Qué sucede con un rayo que parece provenir del foco (si el objeto está más cerca que el foco)?
6. Las dos preguntas anteriores son sobre las reglas para dibujar rayos de luz para una lente convergente: 1. Los rayos paralelos al eje se doblan y atraviesan el foco en el otro lado de la lente; 2. Los rayos que atraviesan el foco (o que provienen del foco si el objeto está más cerca del foco) se doblan para salir de la lente paralela al eje; y 3. Los rayos a través del centro pasan directamente sin doblarse. Usando estas tres reglas, es posible determinar dónde estará la imagen y qué tan grande será para cualquier lente convergente. Regresa y verifica estas reglas. ¿Son verdad?
7. Ahora elija la caja de lente divergente y experimente. ¿En qué se diferencia del caso convergente? ¿Cómo se compara el tamaño de la imagen con el tamaño del objeto? ¿Hay algún caso en el que la imagen sea más grande que el objeto?
8. Una de las reglas para dibujar rayos para una lente divergente es la misma que para una lente convergente. ¿Cuál?
9. Indique cuidadosamente lo que sucede con un rayo que es paralelo al eje cuando sale de una lente divergente. Describa también lo que sucede con un rayo que parte del objeto y se dirige hacia el foco en el lado opuesto. ¿En qué se diferencian estas reglas de la caja de lente convergente?
10. Como en el caso de los espejos, algunas imágenes de lentes son reales (se pueden proyectar en una pantalla) mientras que otras son virtuales (solo se ven mirando a través de la lente). Para lentes, las imágenes reales aparecen invertidas y en el otro lado de la lente. ¿Qué casos anteriores tenían imágenes reales y cuáles tenían imágenes virtuales?
11. Tu ojo tiene una sola lente que proyecta una imagen real sobre tu retina. La retina convierte la imagen en impulsos nerviosos que van al cerebro para ser interpretados. ¿Cuál es la orientación de esta imagen? ¿Esto es sorprendente?