6.10.2: Simulación de difracción

La simulación muestra lo que sucede con una fuente de luz de onda plana (debajo de la simulación, no mostrada) a medida que pasa por una abertura. La longitud de onda (color para luz, tono para sonido) de las ondas y el tamaño de la abertura\(a\),, están en las mismas unidades arbitrarias (\(\text{meters, cm, μm}\), etc.) y se pueden ajustar. Las ondas en la simulación representan luz, sonido o cualquier otro tipo de onda lineal.

Preguntas de simulación:

1. Deja el ancho de apertura fijo y experimenta con la longitud de onda de las ondas. Describe lo que ves.
2. Deberías haber notado que para una longitud de onda larga la abertura básicamente se convierte en una fuente puntual de ondas. Las olas del otro lado de la abertura se mueven hacia afuera en todas las direcciones. Pero una vez que la longitud de onda es mucho menor que la apertura las ondas no se extienden tanto y parecen ser más como onda plana todas encabezadas en la misma dirección. La luz, con su longitud de onda muy pequeña, pasa a través de una puerta sin doblarse porque la puerta es mucho mayor que la longitud de onda. El sonido, sin embargo, es una onda con longitudes de onda cercanas al tamaño de la abertura de una puerta. Explique por qué podemos escuchar ruido a través de una puerta a otra habitación aunque la fuente (una persona, radio, TV. etc.) no esté en nuestra línea de visión directa.
3. Todos los instrumentos ópticos (telescopios, microscopios, incluso radiotelescopios que miran ondas de radio en lugar de ondas de luz) tienen aberturas para permitir la entrada de luz. Esto significa que la difracción será un problema para ese instrumento para algunos tamaños de ondas. Si quieres reducir los efectos de la difracción para un instrumento en particular, ¿querrías intentar usar longitudes de onda más largas o más cortas? (Pista: Los microscopios electrónicos pueden proporcionar un aumento mucho mayor porque las ondas de electrones pueden ser mucho más pequeñas que la luz).
4. Reinicie la simulación y deje la longitud de onda fija mientras cambia el tamaño de la abertura. Describe lo que ves. ¿Cómo afecta el tamaño de apertura al patrón de difracción?

Preguntas Avanzadas:

La difracción también se puede explicar como un tipo de interferencia resultante de una diferencia de trayectoria de múltiples fuentes. Recordar en la simulación del tanque de ondulación de dos fuentes las ondas de la fuente de la izquierda deben recorrer un camino más largo para llegar a un punto en la parte superior derecha de la simulación que las ondas de la fuente a la derecha. Esta diferencia de camino cambia dependiendo de qué tan lejos a la derecha nos veamos dando como resultado manchas de interferencia destructiva y constructiva a lo largo de la parte superior. Para una sola abertura en lugar de dos fuentes separadas podemos imaginar una fila de muchas fuentes llenando la única abertura. Nuevamente habrá una diferencia de ruta con respecto a las diferentes fuentes pero el patrón se verá diferente porque ahora hay muchas fuentes alineadas una al lado de la otra.

1. La fórmula para la ubicación de la interferencia destructiva en el caso de difracción de hendidura única viene dada por\(\sin\theta _{dark}=m\lambda /a\) dónde\(a\) está el tamaño de la abertura y\(m=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3\ldots \) dónde\(a\) está el ancho de la abertura y\(\theta\) es el ángulo a cada mancha oscura sucesiva, etiquetada con el número\(m\) .
2. Para\(600\text{ nm}\) la luz y una apertura de\(0.01\text{ mm}\), ¿cuál es el ángulo (en radianes) al primer mínimo?
3. Para la pregunta anterior, ¿a qué distancia tendría que estar la pantalla para tener una\(2\text{ mm}\) separación entre el máximo central (\(\theta =0\)) y el primer mínimo?
4. La luz roja tiene una longitud de onda más larga que la luz verde. ¿Qué color se dobla menos al pasar por una pequeña abertura, rojo o verde?
5. ¿Cuál sería el resultado de brillar luz blanca a través de una pequeña abertura?