7.1.1: Pitch

El componente principal que nos da la percepción del tono de una nota musical es la frecuencia fundamental, medida en hercios. En las escalas musicales modernas utilizadas hoy en día la nota de piano C media tiene una frecuencia de\(261.63\text{ Hz}\) (veremos cómo se construyen las escalas un poco más tarde). Esta tabla tiene las frecuencias de todas las notas musicales, en base a una frecuencia de\(440\text{ Hz}\) para la nota etiquetada A ₄ (A por encima de C media en el piano). Como veremos en el siguiente capítulo, los sonidos musicales suelen estar compuestos por muchas frecuencias pero la frecuencia fundamental nos da la cualidad básica que percibimos como tono.

Recordemos que tanto para el sonido como para la luz, frecuencia por longitud de onda es igual a velocidad (\(v=f\lambda\)) pero las velocidades de luz y sonido son muy diferentes (\(v=3\times 10^{8}\text{ m/s}\)\(v=344\text{ m/s}\)para luz por sonido). Podemos usar la ecuación para encontrar que una onda de\(440\text{ Hz}\) sonido tiene una longitud de onda de\(0.78\text{ m}\). En el caso de la luz, la frecuencia nos dice el color de la luz. La luz verde, por ejemplo, se encuentra en el rango de frecuencia\(525\text{ THz}\) a\(575\text{ THz}\) (\(\text{T}\)es tera o\(10^{12}\)). Una señal\(525\text{ THz}\) electromagnética tiene una longitud de onda de\(571\text{ nm}\) (\(\text{n}\)es nano\(= 10^{-9}\)). El gráfico anterior también tiene las longitudes de onda de las notas en la escala musical en centímetros.

Una persona cuya audición no está dañada puede escuchar frecuencias tan bajas como\(20\text{ Hz}\) y tan altas como\(20,000\text{ Hz}\). Pero muy pocas personas hoy en día pueden escuchar este rango de frecuencias. La exposición a sonidos normales en la vida moderna cotidiana tiende a causar al menos algún daño a la mayoría de las personas que escuchan a una edad temprana. La audición también se ve afectada por el envejecimiento normal.

Ejemplos de video/audio:

• Artículo de Peter L. Tyack en Physics Today sobre el sonido generado por humanos y los mamíferos marinos.
• Christian Huygens en 1693 notó que la fuente de Chantilly, Francia, producía un tono audible. Determinó que esto era el resultado de que el eco del sonido de la fuente se reflejaba en un conjunto de escalones cercanos. Los pasos fueron de aproximadamente medio metro de profundidad, lo que provocó que el sonido regresara de cada paso posterior con un retardo de tiempo (periodo) de 1m dividido por\(340\text{ m/s}\) (\(vt=d\)). Un conjunto de pulsos con este periodo tendrá una frecuencia de\(340\text{ Hz}\). Esto a veces se llama tono de repetición. Fue uno de los primeros científicos en conectar el sonido con la frecuencia de una onda.
• Los sonidos reflejados desde los escalones de las ruinas mayas en Chichenitza también producen un tono, similar a la fuente de Huygens pero el tono cambia con el tiempo, debido a la altura de los escalones. El sonido desde el fondo de las escaleras tiene un tono de repetición dependiendo solo de la profundidad del primer escalón. El sonido que se refleja en los escalones superiores tiene un tono de repetición diferente debido al ángulo (el sonido viaja a lo largo de una hipotenusa conectando el borde de un paso al siguiente, en lugar de la distancia más corta desde el borde directamente a la parte posterior del escalón). Este tono de repetición más bajo también tarda más en regresar debido a la mayor distancia a los escalones más altos. El resultado convierte un aplauso en un chirrido: Sonidos.