3.1: ¿Cómo pueden ambos..?

Objetivos de aprendizaje

• ¿Quién es realmente lento?

La figura\(\PageIndex{1}\) muestra cómo la relatividad resuelve la primera pregunta. Si\(A\) y\(B\) tenían un método instantáneo de comunicación como la radio subespacial de Star Trek, entonces efectivamente podrían resolver la cuestión de quién era realmente lento.

Figura\(\PageIndex{1}\): Las señales no resuelven la disputa sobre quién es realmente lento.

Pero la relatividad no permite que la causa y el efecto se propaguen fuera del cono de luz, por lo que lo mejor que realmente pueden hacer es enviarse señales entre sí a\(c\). En la figura\(\PageIndex{1}\) (1),\(B\) envía señales a\(A\) intervalos de tiempo de una hora según se mide por\(B\)'s reloj. Según el reloj\(A\) de's, las señales llegan a un intervalo que es más corto de una hora a medida que las dos naves espaciales se acercan entre sí, luego más de una hora después de que pasan entre sí y comienzan a retroceder. Como se muestra en la figura\(\PageIndex{1}\) (2), la situación es totalmente simétrica si\(A\) envía señales a\(B\).

¿Quién es realmente lento? Tampoco. Si\(A\), como muchos astronautas, se corta los dientes como piloto a chorro, se le puede ocurrir interpretar las observaciones por analogía con el efecto Doppler para las ondas sonoras. La figura\(\PageIndex{1}\) es de hecho un diagrama válido si las señales son clics de sonido, siempre que la interpretemos como dibujada en el marco de referencia del aire. Las ondas sonoras viajan a una velocidad fija en relación con el aire, y las unidades de espacio y tiempo podrían elegirse de tal manera que la velocidad del sonido estuviera representada por una pendiente de\(\pm 1\). Pero\(A\) encontrará que en el caso relativista, con señales viajando a\(c\), sus observaciones de los intervalos de tiempo no están en concordancia cuantitativa con las predicciones que obtiene al enchufar números a las fórmulas familiares para el desplazamiento Doppler de las ondas sonoras. Entonces puede decir: “Ah, la analogía con el sonido no es del todo correcta. Necesito incluir un factor de corrección para la dilatación del tiempo, ya que el tiempo de B es lento. No soy lento, claro. Me siento perfectamente normal. ”

Pero su analogía es falsa y complica innecesariamente la situación. En la versión con ondas sonoras y relatividad galileana, hay tres marcos de referencia involucrados:\(A\)\(B\)'s,'s y aire's. La versión relativista es más simple, porque solo hay dos frames,\(A\)'s y\(B\)'s. No es útil ni necesario descomponer el observaciones en un factor que describe lo que “realmente” sucede y un factor de corrección para dar cuenta de las distorsiones relativistas de la “realidad”. Todo lo que tenemos que preocuparnos son las líneas mundiales y las intersecciones de las líneas del mundo que se muestran en los diagramas espacio-tiempo, junto con la métrica, lo que nos permite calcular cuánto tiempo adecuado experimenta cada observador.