8.E: Rotación (Ejercicios)
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Q1
En el experimento Michelson-Gale-Pearson de 1925, los físicos midieron el efecto Sagnac debido a la rotación de la tierra. Disponían un rectángulo de tuberías de alcantarillado con longitud\(x = 613\: m\) y anchura\(y = 339\: m\), y bombeaban el aire. La latitud del sitio en Illinois fue\(41^{\circ}46'\), de manera que el área efectiva fue igual a la proyección del rectángulo hacia el plano perpendicular al eje terrestre. La luz fue proporcionada por una descarga de sodio con\(λ = 570\: nm\). La luz se envió en ambas direcciones alrededor del rectángulo e interfería, duplicando efectivamente el área. Se requirieron técnicas inteligentes para calibrar el aparato, ya que no fue posible cambiar su orientación. Calcular el número de longitudes de onda por las cuales se esperaba que la fase relativa de los dos haces se desplazara debido al efecto Sagnac, y compararlo con el resultado medido experimentalmente de\(0.230±0.005\) los ciclos.
Q2
El colisionador relativista de iones pesados RHIC colisiona haces contrarrotantes de núcleos de oro en\(9\: \text{GeV/nucleon}\). Si un núcleo de oro es aproximadamente una esfera con radio\(6×10^{-15}\: m\), encuentre el momento angular máximo, en unidades de\(\hbar \), alrededor del centro de masa para una colisión de lado. Respuesta:\(∼ 10^5\).
Q3
Demostrar, como se afirma en la sección 8.2, que los componentes espacio-tiempo del tensor\(^\star L\) son iguales al trivector de momento angular.