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LibreTexts Español

1: Teoría Geométrica del Espacio-Tiempo

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    “Siempre me da un ligero escalofrío cerebral, ahora [ese] espacio y tiempo aparecen conglomerados juntos en un caos gris y miserable”. — Sommerfeld

    • 1.1: Tiempo y Causalidad
      Es posible que hayas escuchado que la relatividad es una teoría que se puede interpretar usando geometría no euclidiana. La invarianza de entremedias es una propiedad geométrica básica que es compartida por la geometría euclidiana y no euclidiana. Decimos que ambas son geometrías ordenadas. Con esta interpretación geométrica en mente, será útil pensar en los eventos no como ocurrencias notables reales sino simplemente como una pizca ambiental de puntos en los que las cosas podrían suceder.
    • 1.2: Pruebas experimentales de la naturaleza del tiempo
      En 1971, Hafele y Keating llevaron relojes atómicos a bordo de aviones comerciales y dieron la vuelta al mundo, una vez de este a oeste y otra de oeste a este. Hafele y Keating observaron que hubo una discrepancia entre los tiempos medidos por los relojes de viaje y los tiempos medidos por relojes similares que permanecieron en el laboratorio en Washington. El resultado fue que el reloj de dirección este perdió 59 ns, mientras que el de poniente uno ganó 273 ns. Esto establece que el tiempo no es universal y absoluto.
    • 1.3: No simultaneidad y velocidad máxima de causa y efecto
      La comunicación instantánea es imposible. Debe haber alguna velocidad máxima a la que las señales puedan propagarse —o, más generalmente, una velocidad máxima a la que se puedan propagar causa y efecto— y esta velocidad debe ser, por ejemplo, mayor o igual que la velocidad a la que se propagan las ondas de radio. También es evidente a partir de estas consideraciones que la simultaneidad en sí misma no puede ser un concepto significativo en la relatividad.
    • 1.4: Geometría Ordenada
      La geometría familiar de Euclides del espacio bidimensional tiene los siguientes axiomas, los cuales se expresan en términos de operaciones que se pueden llevar a cabo con una brújula y una recta sin marcar.
    • 1.5: El principio de equivalencia (Parte 1)
      Un principio central de relatividad conocido es el principio de equivalencia: - es decir, las aceleraciones y los campos gravitacionales son equivalentes. No hay ningún experimento que pueda distinguir uno del otro.
    • 1.6: El principio de equivalencia (Parte 2)
      Anteriormente, vimos evidencia experimental de que la tasa de flujo del tiempo cambia con la altura en un campo gravitacional. Ahora podemos ver que esto es requerido por el principio de equivalencia. Por el principio de equivalencia, no hay manera de distinguir entre los resultados experimentales obtenidos en un laboratorio acelerado y los encontrados en un laboratorio inmerso en un campo gravitacional.
    • 1.E: Teoría Geométrica del Espacio-Tiempo (Ejercicios)

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