6: Gases Ideales Quantal

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En el capítulo anterior, encontramos que a altas temperaturas, un gas ideal de moléculas diatómicas con interacciones de resorte tiene una capacidad calorífica de\( \frac{7}{2} k_B\) por molécula:\( \frac{3}{2} k_B\) desde los grados de libertad traslacional, k _B desde los grados de libertad rotacional, y k _B de los grados de libertad de primavera. Si disminuye la temperatura, los grados de libertad de primavera se rigen por la mecánica cuántica en lugar de la mecánica clásica, el teorema de equipartición ya no se sostiene, y eventualmente estos grados de libertad se “congelan” y no contribuyen nada a la capacidad calorífica: la capacidad calorífica total por molécula se convierte\( \frac{5}{2} k_B\). Si la temperatura disminuye aún más, la historia se repite para los grados rotacionales de libertad y eventualmente se congelan. ¿Qué pasa si la temperatura vuelve a disminuir? ¿Entonces también se congelan los grados de libertad traslacionales? La respuesta es “algo así”, pero el cruce del régimen clásico al quantal se complica en este caso por el requisito cuántico de simetría de intercambio. Este requisito da lugar a un comportamiento cruzado mucho más rico e interesante que el que proporciona el simple congelamiento.