2.6: Estabilidad y flotabilidad
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Sabemos que una parcela aérea aumentará en relación con el aire circundante a la misma presión si la densidad de la parcela aérea es menor que la del aire circundante. La diferencia de densidad se puede calcular utilizando la temperatura virtual, que toma en cuenta las diferencias de humedad específica en la parcela aérea y el aire circundante así como las diferencias de temperatura.
Estabilidad
En equilibrio, la suma de fuerzas está en equilibrio y la parcela aérea no se moverá. La pregunta es, ¿qué pasa con la parcela si hay una ligera perturbación en su posición vertical?
Para la figura de la izquierda, si la pelota se desplaza un poquito hacia la izquierda o hacia la derecha, se tirará por gravedad y seguirá rodando por la pendiente. Esa posición es inestable. Para la figura de la derecha, si la pelota se desplaza un poco, estará más alta que la posición central y la gravedad la jalará hacia abajo. Puede oscilar un poco hacia adelante y hacia atrás, pero eventualmente se asentará en su posición original.
Para evaluar la inestabilidad de las parcelas aéreas en la atmósfera, necesitamos averiguar si mover la parcela aérea una pequeña cantidad hacia arriba o hacia abajo hace que la parcela continúe subiendo o bajando (inestabilidad) o si la parcela aérea regresa a su posición original (estabilidad).
Ahora mira algunos perfiles de temperatura atmosférica. Importante: una parcela de aire seco que se empuja desde su posición de equilibrio siempre se mueve a lo largo de la línea de tasa de lapso adiabático seco (DALR).
Tenga en cuenta que también podemos mostrar que si la parcela aérea es empujada hacia abajo, seguirá adelante si el perfil atmosférico (ambiental) se parece al de la izquierda y volverá a la posición original si se parece al de la derecha.
Ejemplo
Usa la imagen de arriba para determinar lo siguiente:
¿El paquete aéreo es estable o inestable en cada uno de los puntos, 1-5?
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La línea roja es el perfil de temperatura atmosférica; las líneas discontinuas son las líneas de tasa de lapso adiabático seco (-9.8 K/km). Considerar los puntos 1-5. Cuando un paquete aéreo es empujado hacia arriba por el DALR y su temperatura es mayor que la temperatura atmosférica en el nuevo nivel, es más cálido y por lo tanto menos denso. Seguirá subiendo. Cuando una parcela aérea es empujada hacia abajo por el DALR y su temperatura es menor que la temperatura atmosférica en ese nuevo nivel, es más fría y por lo tanto más densa. Seguirá cayendo. Ambos casos son inestables. No obstante, si cuando un paquete aéreo es empujado hacia arriba el DALR y su temperatura es menor que la temperatura atmosférica en ese nuevo nivel, es más frío y por lo tanto más denso. Se hundirá de nuevo a su posición original y es estable.
Usando este pensamiento, las parcelas aéreas en los puntos 1, 2 y 5 son estables y en los puntos 3 y 4 son inestables.
FLOTADILIDAD
Podemos calcular la aceleración que tendrá un paquete aéreo inestable y, a partir de esto, podemos determinar la velocidad de la parcela en algún momento posterior. Esta aceleración se llama flotabilidad (B).
\[\sum F=F_{\text {bottom}}+F_{\text {top}}+F_{\text {weight}}=p_{\text {bottom}} A-p_{\text {top}} A-\rho^{\prime} g A h\]
Veamos nuevamente las fuerzas en una parcela aérea, como hicimos para derivar el equilibrio hidrostático. Pero esta vez, supongamos que la parcela tiene una densidad diferente a la del aire circundante. Designaremos las cantidades asociadas a la parcela aérea con un apóstrofo ('); los parámetros ambientales no tendrán superíndice.
Si las fuerzas no están en equilibrio, entonces necesitamos mantener la aceleración que pusimos a cero en el caso del equilibrio hidrostático. También podemos dividir ambos lados de la ecuación por la masa de la parcela aérea:
\[\frac{\sum F}{\rho^{\prime} V}=\frac{-\frac{p_{\text { top }}-p_{\text {botton}}}{\Delta z}-\rho^{\prime} g}{\rho^{\prime}} \rightarrow \frac{-(-\rho g)-\rho^{\prime} g}{\rho^{\prime}}\]
\[a \equiv B=\frac{\left(\rho-\rho^{\prime}\right) g}{\rho^{\prime}}\]
donde hemos utilizado el equilibrio hidrostático del ambiente para reemplazar la expresión del cambio de presión en función de la altura con la densidad multiplicada por la aceleración debida a la gravedad.
Entonces podemos usar la Ley de Gas Ideal para reemplazar densidades con temperaturas virtuales porque la presión de la parcela y su aire circundante es la misma:
\[B=\frac{\left(^{1} / \tau_{v}-1 / \tau_{v}^{\prime}\right) g}{1 / T_{v}^{\prime}}=\frac{\left(T_{v}^{\prime}-T_{v}\right)}{T_{v}} g\]
Si B >0, entonces la parcela sube; si B <0, entonces la parcela desciende.
Observamos la inestabilidad en cada punto del perfil de temperatura ambiental y podemos determinar γ env para cada punto.
Por lo tanto,
\[T_{e n v}=T_{0}+\left.\frac{\partial T}{\partial z}\right|_{e n v} \Delta z=T_{0}-\Gamma_{e n v} \Delta z ; T_{\text {parcel}}=T_{0}+\left.\frac{\partial T}{\partial z}\right|_{\text {parcel}} \Delta z=T_{0}-\Gamma_{d} \Delta z\]
de manera que:
\[B=\frac{\left(T_{0}-\Gamma_{d} \Delta z-T_{0}+\Gamma_{e n} \Delta z\right)}{T_{v}} g=\frac{\left(\Gamma_{e n v}-\Gamma_{d}\right)}{T_{v}} g \Delta z\]
- Si γ env < γ d, la parcela acelera a la baja para Δz positivo (estabilidad positiva).
- Si γ env > γ d, la parcela acelera hacia arriba para Δz positivo (estabilidad estática negativa).
Podemos poner esta idea de flotabilidad en términos de temperatura potencial.
\[\theta=T\left(\frac{p_{o}}{p}\right)^{R_{d}} / c_{p}\]
Queremos encontrar dθ/dz. Tomando el log de ambos lados de la ecuación y reemplazando un término dp/dz por —gρ, podemos encontrar la siguiente expresión de flotabilidad en términos de temperatura potencial:
\[B=-g \Delta z \frac{1}{\theta} \frac{d \theta}{d z}\]
Recuerde que no importa cuál sea la temperatura ambiental o los perfiles de temperatura potencial, un cambio en la altura de una parcela aérea dará como resultado una temperatura que cambia a lo largo del adiabat seco y una temperatura potencial que no cambia en absoluto. Como puede ver a continuación, la estabilidad de una capa depende del cambio en la temperatura potencial ambiental con la altura. Las parcelas de aire intentan moverse verticalmente con una temperatura potencial constante.
Las parcelas se moverán a una altitud (y densidad del aire) para la cual B = 0. No obstante, si aún tienen una velocidad cuando alcanzan esa altitud, sobrepasarán, experimentarán una aceleración negativa, y luego descenderán, sobrepasando nuevamente el nivel neutro. De esta manera, la parcela aérea oscilará hasta que su oscilación sea finalmente amortiguada por la fricción y disipación de la parcela aérea. Tenga en cuenta que en la sección neutra del perfil vertical donde la temperatura potencial no cambia, no es posible determinar si una parcela aérea será estable o inestable. Por ejemplo, si a la parcela aérea en la región neutra se le da un pequeño empuje ascendente, seguirá subiendo hasta llegar a una región estable.
Actividad de Discusión: Tormentas en la troposfera
(3 puntos de discusión)
El tema de discusión de esta semana es una cuestión hipotética que involucra estabilidad. La troposfera siempre tiene una inversión de temperatura de tope, se llama estratosfera. La tropopausa tiene unos 16 km de altura en los trópicos y baja a unos 10 km en latitudes altas. La estratosfera existe porque la luz ultravioleta solar produce ozono y luego un poco por ciento de la radiación solar es absorbida por el ozono estratosférico, calentando el aire y provocando la inversión. Supongamos que no había capa de ozono y por lo tanto ninguna estratosfera causada por el calentamiento solar UV del ozono.
¿Serían diferentes las tormentas en la troposfera si no hubiera estratosfera que actuara como una inversión taponadora? Y si es así, ¿cómo?
Usa lo que has aprendido en esta lección sobre la estructura de presión y la estabilidad de la atmósfera para ayudarte a pensar sobre este problema y formular tu respuesta y discusiones. Está bien equivocarse, siempre y cuando tengas algún razonamiento sólido para respaldar tus ideas. Mi objetivo es lograr que todos se comuniquen entre sí y piensen mucho en la ciencia atmosférica.
- Se puede acceder al Foro de Discusión Tormentas en la Troposfera en Lienzo.
- Publicar una respuesta que responda a la pregunta anterior de una manera reflexiva que se base en el material del curso y fuentes externas.
- ¡Mantenga la conversación en marcha! Comenta al menos el post de otra persona. Su comentario debe incluir preguntas de seguimiento y/o análisis que puedan ofrecer más evidencia o revelar fallas.
Esta discusión valdrá 3 puntos de discusión. Utilizaré la siguiente rúbrica para calificar su participación:
| Evaluación | Explicación | Puntos Disponibles |
|---|---|---|
| No Finalizado | El alumno no completó la tarea antes de la fecha de vencimiento. | 0 |
| El estudiante completó la actividad con la minuciosidad adecuada. | La publicación responde a la pregunta de discusión de una manera reflexiva, incluyendo algo de integración del material del curso. | 1 |
| El estudiante completó la actividad con atención adicional para defender su posición. | La publicación responde a fondo la pregunta de discusión y está respaldada por referencias al contenido del curso, así como fuentes externas. | 2 |
| El estudiante completó una presentación bien defendida de su posición y proporcionó un análisis reflexivo de al menos un puesto de otro estudiante. | Además de un puesto bien elaborado y defendido, el estudiante también ha participado en un análisis reflexivo o comentario sobre al menos otro puesto de estudiante también. | 3 |