4: Difusión Turbulenta

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En la escala del océano, la difusión debida al movimiento térmico aleatorio de las moléculas es muy lenta. Con un coeficiente de difusión de\(\sim 2 * 10^{-9}\)\(^2\) m/s, el transporte difusivo a una distancia de solo 100 m toma alrededor de 100000 años. Sin embargo, las tasas de transporte tanto en el océano como en la atmósfera se ven mejoradas en muchos órdenes de magnitud a través de la agitación por remolinos de varios tamaños que se llaman colectivamente 'turbulencia'. El estudio de las turbulencias forma un tema muy grande y complicado que aquí no vamos a cubrir en profundidad. En cambio, trataremos de dar una idea de la turbulencia como fenómeno y del papel que juega en el océano y la atmósfera.

La turbulencia puede tener un origen mecánico o convectivo. Como ejemplo cotidiano de producción mecánica de turbulencia, eche un vistazo a este video instructivo de Tony Kuphaldt del Bellingham Technical College.

A medida que el grifo se abre cada vez más y la velocidad del agua aumenta, el flujo cambia de laminar (regular y transparente) a turbulento lo que significa que está lleno de pequeños remolinos. En la superficie del océano, la vigorosa producción de turbulencias mecánicas puede tener lugar cuando una tormenta sopla sobre el agua. La turbulencia se produce por convección, cuando un fluido se calienta desde abajo o se enfría desde arriba. El fluido más frío y denso en la parte superior tiende a hundirse, mientras que el fluido más cálido y ligero en la parte inferior tiende a elevarse, lo que lleva a la formación de remolinos. Cuando la superficie del océano se enfría durante el invierno (particularmente en latitudes altas), el resultado es la producción de turbulencias convectivas. Sin embargo, en la mayoría de los lugares, el océano está estratificado de manera estable la mayor parte del tiempo, es decir, la superficie del océano es más cálida que las aguas más profundas. Esto tiende a amortiguar la verdadera turbulencia tridimensional, razón por la cual la turbulencia oceánica es en gran medida bidimensional. Por lo tanto, la difusividad turbulenta horizontal (\(K_h\)) es típicamente órdenes de magnitud mayor que la difusividad turbulenta vertical (\(K_v\)). La turbulencia, ya sea bidimensional o tridimensional, puede conducir a una dispersión rápida y errática. En general, la dispersión efectiva del impulso del flujo de fondo a gran escala en distancias bastante grandes es la razón principal por la que la turbulencia es importante para la circulación oceánica a gran escala. Para una aproximación satisfactoria, esto puede representarse como un proceso de difusión con diferentes coeficientes de difusión horizontal y vertical:

\[\dfrac{dv}{dt}=K_h\left(\dfrac{d^2v}{dx^2}+\dfrac{d^2v}{dy^2}\right)+K_v\dfrac{d^2v}{dz^2}\]