5: Equilibrio Geostrófico

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Ahora que tenemos una comprensión de las principales fuerzas que actúan sobre las parcelas fluidas que se mueven a través del océano y la atmósfera, nos enfocamos en cómo estas fuerzas impactan los flujos en la atmósfera y el océano. En las ecuaciones de balance de momento horizontal\((1.2a)\) y\((1.2b)\) en la Sección 1, los términos de gradiente de presión y Coriolis son casi siempre mucho mayores que los demás términos. Por lo tanto, a una buena aproximación, existe un equilibrio entre el gradiente de presión y las fuerzas de Coriolis denominadas equilibrio geotrófico:

\[\dfrac{\left(\dfrac{dp}{dx}\right)}{\rho}=f * v \label{5.1a}\]

\[\dfrac{\left(\dfrac{dp}{dy}\right)}{\rho}=-f * u \label{5.1b}\]

El equilibrio geostrófico es posiblemente el concepto más central en oceanografía física y meteorología dinámica. Si bien los procesos de orden superior son responsables de todas las dinámicas interesantes, es importante darse cuenta de que casi todos los flujos a gran escala en la atmósfera y el océano están en equilibrio geotrófico al orden principal. El único lugar donde nunca se mantiene el equilibrio geotrófico es en el Ecuador donde no hay fuerza Coriolis. Una característica clave del equilibrio geostrófico es que en lugar de fluir de alta a baja presión, el fluido en realidad se mueve paralelo a líneas de igual presión (isobarras). Viendo en la dirección del flujo, la baja presión está a la izquierda y la alta presión a la derecha en el hemisferio norte (y viceversa en el hemisferio sur). Esto se ilustra en la Figura\(\PageIndex{1}\).

Figura\(\PageIndex{1}\): el mapa meteorológico (Servicio Meteorológico Nacional, Sede Región Sur).

Para entender conceptualmente cómo emerge el equilibrio geostrófico, imagina una parcela fluida que comienza a acelerarse debido a un gradiente de presión. A medida que la parcela se mueve, es desviada por la fuerza de Coriolis (ver panel izquierdo abajo), hasta que fluye paralela a las isobarras y el gradiente de presión y la fuerza de Coriolis se cancelan entre sí (panel derecho abajo).

Figura\(\PageIndex{2}\): Pegar subtítulo aquí

De las Ecuaciones\ ref {5.1a} y\ ref {5.1b}, se puede ver fácilmente que

\[u_g = -\dfrac{\left(\dfrac{dp}{dy}\right)}{f * \rho}\]

\[v_g = \dfrac{\left(\dfrac{dp}{dx}\right)}{f * \rho},\]

con\(u_g\) y\(v_g\) las velocidades geastróficas en las direcciones zonal y meridional, respectivamente. Así, las velocidades geastróficas aumentan con un gradiente de presión creciente. De manera algo contraintuitiva, las velocidades geostróficas disminuyen con el aumento de la latitud, aunque la fuerza de Coriolis es más fuerte en latitudes más altas. Esto se debe a que con una fuerza Coriolis más débil, el fluido es capaz de acelerar más bajo la influencia de la fuerza de gradiente de presión, antes de que se alcance el equilibrio geotrófico.