Glosario
- Page ID
- 103567
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
| Palabras (o palabras que tienen la misma definición) | La definición distingue entre mayúsculas y minúsculas | (Opcional) Imagen para mostrar con la definición [No se muestra en el Glosario, solo en las páginas emergentes] | (Opcional) Leyenda para la imagen | (Opcional) Enlace externo o interno | (Opcional) Fuente para Definición |
|---|---|---|---|---|---|
| (Ej. “Genético, Hereditario, ADN...”) | (Ej. “Relacionado con genes o herencia”) |  |
La infame doble hélice | https://bio.libretexts.org/ | CC-BY-SA; Delmar Larsen |
|
Palabra (s) |
Definición |
Imagen | Leyenda | Enlace | Fuente |
|---|---|---|---|---|---|
| extensionalidad (de conjuntos), extensionalidad de conjuntos | Los conjuntos A y B son idénticos, A = B, si cada elemento de A es también un elemento de B, y viceversa | https://eng.libretexts.org/Under_Con...Extensionality | |||
| conjunto | Una colección de objetos, considerados independientemente de la forma en que se especifique, del orden de los objetos en el conjunto, y de su multiplicidad | https://eng.libretexts.org/Under_Con...Extensionality | |||
| subconjunto,,\ subseteq,\(\subseteq\) | (A B) Un conjunto cada elemento del cual es un elemento de un conjunto dado B | https://eng.libretexts.org/Under_Con...and_Power_Sets | |||
| secuencia (finita) | (A*) Una cadena finita del elemento s de A; un elemento de A n para algunos n | https://eng.libretexts.org/Under_Con...Important_Sets | |||
| Producto cartesiano | (A × B) Conjunto de todos los pares de elementos de A y B; A × B = {x, y ⟩: x ∈ A e y ∈ B} | https://eng.libretexts.org/Under_Con...esian_Products | |||
| relación binaria | Un subconjunto de A2; escribimos Rxy (o xRy) para x, y ⟩ ∈ R | https://eng.libretexts.org/Under_Con...ations_as_Sets | |||
| simétrico | R es simétrico iff, siempre que Rxy luego también Ryx | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations | |||
| relación de equivalencia | Una relación reflexiva, simétrica y transitiva | https://eng.libretexts.org/Under_Con...ence_Relations | |||
| orden lineal, orden total | Un orden parcial conectado | https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders | |||
| orden parcial | Una relación reflexiva, antisimétrica y transitiva | https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders | |||
| preordenar | Una relación reflexiva y transitiva | https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders | |||
| orden lineal estricto | Un orden estricto conectado | https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders | |||
| orden estricto | Una relación irreflexiva, asimétrica y transitiva | https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders | |||
| relación inversa | (R - 1) La relación R “dio la vuelta”; R - 1 = {y, x ⟩: x, y ⟩ ∈ R} | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_on_Relations | |||
| cierre transitivo | (R +) T la relación transitiva más pequeña que contiene R | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_on_Relations | |||
| dominio (de una función) | (dom (f)) El conjunto de objetos para los que se define una función (parcial) | https://eng.libretexts.org/Under_Con...3.01%3A_Basics | |||
| función | (f: A → B) Un mapeo de cada elemento de un dominio (de una función) A a un elemento del codominio B |  |
https://eng.libretexts.org/Under_Con...3.01%3A_Basics | ||
| gama | (ran (f)) el subconjunto del codominio que es realmente generado por f; ran (f) = {y ∈ B: f (x) = y para algunos x ∈ A} | https://eng.libretexts.org/Under_Con...3.01%3A_Basics | |||
| graph (de una función), graph | La relación R f A × B definida por R f = {x, y ⟩ : f (x) = y}, si f: A B | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_as_Relations | |||
| función inversa | Si f: A → B es una biyección, f - 1: B → A es la función con f - 1 (y) = lo único x ∈ A es tal que f (x) = y | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions | |||
| composición | (g o f) La función resultante de “encadenar” f y g; (g o f) (x) = g (f (x)) |  |
https://eng.libretexts.org/Under_Con...n_of_Functions | ||
| función parcial | (f: A B) Una función parcial es un mapeo que asigna a cada elemento de A como máximo un elemento de B. Si f asigna un elemento de B a x ∈ A, f (x) se define, y de lo contrario no se define | https://eng.libretexts.org/Under_Con...tial_Functions | |||
| enumeración | Una lista posiblemente infinita de todos los elementos s de un conjunto A; formalmente una función suryectiva f: → A | https://eng.libretexts.org/Under_Con...numerable_Sets | |||
| Inyectivo | f: A → B es iff de inyección para cada y ∈ B hay como máximo una x ∈ A tal que f (x) = y; equivalentemente si siempre que x ≠ x' entonces f (x) ≠ f (x') |  |
https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions | ||
| suryectiva | f: A → B es suryectiva si el rango de f es todo B, es decir, para cada y ∈ B hay al menos una x ∈ A tal que f (x) = y |  |
https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions | ||
| biyección | Una función que es tanto suryectiva como inyectiva |  |
https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions | ||
| intersección | (A B) El conjunto de todas las cosas que son elementos s tanto de A como de B: A B = {x: x ∈ A x ∈ B} |  |
https://eng.libretexts.org/Under_Con...g:intersection | ||
| unión | (A B) El conjunto de todos los elementos s de A y B juntos: A B = {x: x ∈ A 25 “x “E" B "” |  |
https://eng.libretexts.org/Under_Con... _Intersecciones | ||
| diferencia | (A\ B) el conjunto de todos los elementos de A que no son también el elemento s de B: A\ B = {x: x ∈ A y x B} |  |
https://eng.libretexts.org/Under_Con...ons#difference | ||
| equinúmero | A y B son equinumeros si hay una biyección total de A a B | https://eng.libretexts.org/Under_Con...Equinumerosity | |||
| reflexivo | R es reflexivo iff, por cada x ∈ A, Rxx | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations | |||
| antisimétrico | R es antisimétrico iff, siempre que tanto Rxy como Ryx, entonces x = y; en otras palabras: si x ≠ y entonces no Rxy o no Ryx | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations | |||
| transitivo | R es transitivo iff, siempre que Rxy y Ryz, luego también Rxz | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations | |||
| conectado | R está conectado si para todos x, y ∈ A con x ≠ y, entonces ya sea Rxy o Ryx | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations | |||
| irreflexivo | R es irreflexivo si, para no x ∈ A, Rxx | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations | |||
| asimétrico | R es asimétrico si para ningún par x, y ∈ A tenemos Rxy y Ryx | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations | |||
| sentencia | Una fórmula sin variable libre | https://eng.libretexts.org/Under_Con... _y_Oraciones | |||
| gratis | Una ocurrencia de una variable que no está vinculada | https://eng.libretexts.org/Under_Con... _y_Oraciones | |||
| encuadernado | Ocurrencia de una variable dentro del alcance de un cuantificador que usa la misma variable | https://eng.libretexts.org/Under_Con... _y_Oraciones | |||
| subfórmula | Parte de una fórmula que es en sí misma una fórmula | https://eng.libretexts.org/Under_Con...3A_Subformulas | |||
| fórmula | Expresiones de un lenguaje de primer orden que expresan relaciones o propiedades, o son verdaderas o falsas | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_and_Formulas | |||
| conjunto de potencia | ((A)) El conjunto que consiste en todos los subconjuntos de un conjunto A, (A) = {x: x A} | https://eng.libretexts.org/Under_Con...and_Power_Sets | |||
| secuencia (infinita) | (A ω) Una secuencia interminable e interminable del elemento s de A; formalmente, una función s: + → A | https://eng.libretexts.org/Under_Con...Important_Sets | |||
| disjunta | Dos juegos sin elementos en común | https://eng.libretexts.org/Under_Con... _Intersecciones | |||
| gratis para | Un término t es libre para x en A si ninguna de las ocurrencias libres de x en A ocurre en el alcance de un cuantificador que une una variable en t | https://eng.libretexts.org/Under_Con...A_Substitution | |||
| cubierto | Una estructura en la que cada elemento del dominio es el valor de algún término cerrado | https://eng.libretexts.org/Under_Con...rder_Languages | |||
| dominio (de una estructura) | (| M |) Conjunto no vacío del que una estructura toma asignaciones y valores de variables | https://eng.libretexts.org/Under_Con...rder_Languages | |||
| estructura | (M) Una interpretación de un lenguaje de primer orden, consistente en un dominio (de una estructura) y asignaciones de los símbolos constantes, predicados y de función de la lengua | https://eng.libretexts.org/Under_Con...rder_Languages | |||
| asignación de variables | Una función que mapea cada variable a un elemento de | M | | https://eng.libretexts.org/Under_Con...in_a_Structure | |||
| variante x, variante x, variante\(x\) -variante | Dos asignaciones de variables son x -variantes, s ~ x s', si difieren como máximo en lo que asignan a x | https://eng.libretexts.org/Under_Con...in_a_Structure | |||
| vinculación, conlleva | (γ A) Un conjunto de oraciones γ implica una oración A iff para cada estructura M con M γ, M A | https://eng.libretexts.org/Under_Con...mantic_Notions | |||
| satisfiable, satisfiability | Un conjunto de oraciones γ es satisfecha si M γ para alguna estructura M, de lo contrario es insatisfactoria | https://eng.libretexts.org/Under_Con...mantic_Notions | |||
| válido, validez | (A) Una frase A es válida iff M A para cada estructura M | https://eng.libretexts.org/Under_Con...mantic_Notions | |||
| teorema de deducción | Relaciona la vinculación y la probabilidad de una sentencia a partir de una suposición con la de un condicional correspondiente. En la forma semántica (Teorema 5.14.1), establece que γ {A} B iff γ A → B. En la forma teórica de prueba, establece que γ {A} B iff γ A → B. | ||||
| cerrado | Un conjunto de oraciones s γ se cierra iff, siempre que γ A luego A ∈ γ. El conjunto {A: γ A} es el cierre de γ | https://eng.libretexts.org/Under_Con...A_Introduction | |||
| modelo | Una estructura en la que cada oración en γ es verdadera es un modelo de γ | https://eng.libretexts.org/Under_Con... _de_estructuras | |||
| derivación | En el cálculo secuente, un árbol de secuentes en el que cada secuente es un secuente inicial o sigue de los secuentes inmediatamente por encima de él por una regla de inferencia. En deducción natural, un árbol de fórmulas en el que cada fórmula es o bien una suposición o se desprende de las fórmulas inmediatamente superiores a ella por una regla de inferencia. | ||||
| secuente | Una expresión de la forma γ ⇒ Δ donde γ y Δ son secuencias finitas de oraciones | https://eng.libretexts.org/Under_Con...nd_Derivations | |||
| variable propia | En el cálculo secuencial, un símbolo constante especial en una premisa de una inferencia L o ∀R que puede no aparecer en la conclusión. En deducción natural, un símbolo constante especial en una premisa de una inferencia Elim o ∀Intro que puede no aparecer en la conclusión o en cualquier suposición no descargada. | ||||
| consistente, inconsistente | En el cálculo secuencial, un conjunto de oraciones γ es consistente si no hay derivación de una secuencia γ 0 ⇒ con γ 0 γ. En deducción natural, γ es consistente iff γ. Si γ no es consistente, es inconsistente. | ||||
| derivabilidad, derivable | (γ A) En el cálculo secuencial, A es derivable de γ si hay una derivación de un secuente γ 0 ⇒ A donde γ 0 γ es una secuencia finita de oraciones en γ. En deducción natural, A es derivable de γ si existe una derivación con fórmula final A y en la que cada suposición es descargada o es en γ. | ||||
| teorema | (A) En el cálculo secuente, una fórmula A es un teorema (de lógica) si hay una derivación del secuente ⇒ A. En deducción natural, una fórmula A es un teorema si hay una derivación de A con todos los supuestos dados de alta. También decimos que A es un teorema de una teoría γ si γ A. | ||||
| solidez, sonido | Propiedad de un sistema de prueba: es sonido si siempre que γ A luego γ A ( ver sección 8.12 y sección 9.11) | ||||
| suposición | Una fórmula que se encuentra en lo más alto de una derivación, también llamada fórmula inicial. Se puede descargar o no descargar. | https://eng.libretexts.org/Under_Con...nd_Derivations | |||
| descargada, no descargada | Una suposición en una derivación puede descargarse mediante una regla de inferencia por debajo de ella (a la regla y a la suposición se les asigna una etiqueta coincidente, por ejemplo, [A] 2). Si no se descarga, se llama no descargada. | https://eng.libretexts.org/Under_Con...nd_Derivations | |||
| completitud, completa | Propiedad de un sistema de prueba; está completo si, siempre que γ implique A, entonces también hay una derivación que establece γ A; equivalentemente, si cada conjunto consistente de oraciones es satisfecha | https://eng.libretexts.org/Under_Con...A_Introduction | |||
| teorema de completitud | Afirma que la lógica de primer orden es completa: cada conjunto consistente de oraciones es satisfecha | ||||
| conjunto completo y consistente | Un conjunto de oraciones s es completo y consistente si es consistente, y para cada oración A ya sea A o ¬ A está en el conjunto | https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Sentences | |||
| teorema de compacidad | Afirma que cada conjunto de oraciones finitamente satisfactorias es satisfecha | https://eng.libretexts.org/Under_Con...ctness_Theorem | |||
| finitamente satisfactorios | γ es finitamente satisfecha si cada finito γ 0 γ es satisficable | https://eng.libretexts.org/Under_Con...ctness_Theorem | |||
| Teorema de Löwenheim-Skolem | Establece que cada conjunto de oraciones satisfactorias tiene un modelo contable | https://eng.libretexts.org/Under_Con...Skolem_Theorem | |||
| Tesis Iglesia-Turing | Afirma que cualquier cosa computable a través de un procedimiento efectivo es Turing computable | https://eng.libretexts.org/Under_Con... -Turing_Tesis | |||
| detener el problema | El problema de determinar (para cualquier e, n) si la máquina Turing M e se detiene para una entrada de n trazos | https://eng.libretexts.org/Under_Con...alting_Problem | |||
| problema de decisión | Problema de decidir si una frase dada de lógica de primer orden es válida o no (ver Teorema de Church-Turing) | ||||
| Teorema de Church-Turing | Afirma que no existe una máquina de Turing que decida si una sentencia dada de lógica de primer orden es válida o no | https://eng.libretexts.org/Under_Con... _is_insolucionable | |||
| extensibilidad (de satisfacción) | Si se satisface o no una fórmula A depende solo de las asignaciones a los símbolos no lógicos y las variables libres que realmente ocurren en A |