C.3: Gerhard Gentzen

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Gerhard Gentzen es conocido principalmente como el creador de la teoría de la prueba estructural, y específicamente la creación de los sistemas de prueba de deducción natural y cálculo secuente. Nació el 24 de noviembre de 1909 en Greifswald, Alemania. Gerhard fue educado en casa durante tres años antes de asistir a la escuela preparatoria, donde estuvo detrás de la mayoría de sus compañeros de clase en términos de educación. A pesar de ello, fue un estudiante brillante y mostró una fuerte aptitud para las matemáticas. Sus intereses eran variados, y él, por ejemplo, también escribió poemas para su madre y obras de teatro para el teatro escolar.

Gentzen comenzó sus estudios universitarios en la Universidad de Greifswald, pero se mudó a Gotinga, Múnich y Berlín. Recibió su doctorado en 1933 de la Universidad de Gotinga bajo la dirección de Hermann Weyl. (Paul Bernays supervisó la mayor parte de su trabajo, pero fue despedido de la universidad por los nazis.) En 1934, Gentzen comenzó a trabajar como asistente de David Hilbert. Ese mismo año desarrolló los sistemas secuentes de cálculo y prueba de deducción natural, en sus ponencias Untersuchungen über das logische Schließen I—II [Investigaciones sobre la deducción lógica I—II]. Demostró la consistencia de los axiomas de Peano en 1936.

La relación de Gentzen con los nazis es complicada. Al mismo tiempo que su mentor Bernays se vio obligado a abandonar Alemania, Gentzen se unió a la rama universitaria de la SA, la organización paramilitar nazi. Al igual que muchos alemanes, era miembro del partido nazi. Durante la guerra, se desempeñó como oficial de telecomunicaciones para la unidad de inteligencia aérea. No obstante, en 1942 fue liberado del servicio debido a un ataque de nervios. No está claro si las lealtades de Gentzen recaían o no en el partido nazi, o si se incorporó al partido para asegurar el éxito académico.

En 1943, Gentzen se le ofreció un puesto académico en el Instituto Matemático de la Universidad Alemana de Praga, que aceptó. No obstante, en 1945 los ciudadanos de Praga se sublevaron contra la ocupación alemana. Fuerzas soviéticas llegaron a la ciudad y detuvieron a todos los profesores de la universidad. Debido a su pertenencia a organizaciones nazis, Gentzen fue llevado a un campo de trabajos forzados. Murió de desnutrición mientras estaba en su celda el 4 de agosto de 1945 a la edad de 35 años.

**Figura\(\PageIndex{1}\):** Gerhard Gentzen. (Retrato de Gerhard Gentzen jugando al ping-pong cortesía de Ekhart Mentzler-Trott.)

Lectura adicional

Para una biografía completa de Gentzen, véase Menzler-Trott (2007). Segal (2014) da una interesante lectura sobre matemáticos bajo el dominio nazi, que da una breve nota sobre la vida de Gentzen. Los trabajos de Gentzen sobre deducción lógica están disponibles en el alemán original (Gentzen, 1935a, b). Las traducciones al inglés de los trabajos de Gentzen han sido recopiladas en un solo volumen por Szabo (1969), que también incluye un boceto biográfico.