C.5: Emmy Noether
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Emmy Noether (ner -ter) nació en Erlangen, Alemania, el 23 de marzo de 1882, en una familia académica de clase media alta. Aclamada como la “madre del álgebra moderna”, Noether hizo contribuciones innovadoras tanto a las matemáticas como a la física, a pesar de importantes barreras para la educación de las mujeres. En Alemania en ese momento, las niñas estaban destinadas a ser educadas en artes y no se les permitía asistir a escuelas preparatorias universitarias. No obstante, tras auditar clases en las universidades de Göttingen y Erlangen (donde su padre era profesor de matemáticas), Noether finalmente pudo inscribirse como estudiante en Erlangen en 1904, cuando se actualizó su política para permitir a las alumnas. Recibió su doctorado en matemáticas en 1907.
A pesar de sus calificaciones, Noether experimentó mucha resistencia durante su carrera. De 1908—1915, impartió clases en Erlangen sin sueldo. Durante este tiempo, llamó la atención de David Hilbert, uno de los matemáticos más destacados del mundo de la época, quien la invitó a Gotinga. No obstante, a las mujeres se les prohibió obtener cátedras, y ella solo pudo dar conferencias a nombre de Hilbert, nuevamente sin goce de sueldo. Durante este tiempo demostró lo que ahora se conoce como el teorema de Noether, que todavía se utiliza en la física teórica hoy en día. A nadie se le concedió finalmente el derecho a enseñar en 1919. La respuesta de Hilbert a la continua resistencia de sus colegas universitarios, según se informa, fue: “Caballeros, el senado de la facultad no es una casa de baños”.
A finales de la década de 1920, se concentró en el trabajo en álgebra abstracta, y sus contribuciones revolucionaron el campo. En sus pruebas solía hacer uso de la llamada condición de cadena ascendente, que establece que no hay cadena infinita estrictamente creciente de ciertos conjuntos. Por ejemplo, ciertas estructuras algebraicas ahora conocidas como anillos noeterianos tienen la propiedad de que no hay secuencias infinitas de ideales\(I_1 \subsetneq I_2 \subsetneq \dots\). La condición puede generalizarse a cualquier orden parcial (en álgebra, se refiere al caso especial de ideales ordenados por la relación de subconjunto), y también podemos considerar la condición de cadena descendente dual, donde finalmente termina cada secuencia estrictamente de arrugar en un orden parcial. Si un orden parcial satisface la condición de cadena descendente, es posible utilizar la inducción a lo largo de este orden de manera similar en la que podemos usar la inducción a lo largo del\(<\) orden encendido\(\Nat\). Tales órdenes se llaman bien fundadas o noeterianas, y el principio de prueba correspondiente inducción noeteriana.
Noether era judía, y cuando los nazis llegaron al poder en 1933, fue destituida de su cargo. Por suerte, Noether pudo emigrar a Estados Unidos para un puesto temporal en Bryn Mawr, Pensilvania. Durante su tiempo allí también dio conferencias en Princeton, aunque encontró que la universidad no era acogedora para las mujeres (Dick, 1981, 81). En 1935, Noether se sometió a una operación para extirpar un tumor uterino. Murió a causa de una infección a consecuencia de la cirugía, y fue enterrada en Bryn Mawr.
Lectura adicional
Para una biografía de Noether, véase Dick (1981). El Instituto Perimetral de Física Teórica tiene sus conferencias sobre la vida e influencia de Noether disponibles en línea (Instituto, 2015). Si estás cansado de leer, Stuff You Missed in History Class tiene un podcast sobre la vida e influencia de Noether (Frey y Wilson, 2015). Las obras recopiladas de Noether están disponibles en el alemán original (Jacobson, 1983).