Sección 1: Letras de oración

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En SL, se utilizan letras mayúsculas para representar oraciones básicas. Considerada únicamente como símbolo de SL, la letra\(A\) podría significar cualquier frase. Entonces, al traducir del inglés al SL, es importante proporcionar una clave de simbolización. La clave proporciona una oración en idioma inglés para cada letra de oración utilizada en la simbolización.

Por ejemplo, considere este argumento:

Hay una manzana en el escritorio. Si hay una manzana en el escritorio, entonces Jenny llegó a clase... Jenny llegó a clase.
Este es obviamente un argumento válido en inglés. Al simbolizarlo, queremos preservar la estructura del argumento que lo hace válido. ¿Qué pasa si reemplazamos cada oración por una letra? Nuestra clave de simbolización se vería así:

R: Hay una manzana en el escritorio.
B: Si hay una manzana en el escritorio, entonces Jenny llegó a clase.
C: Jenny llegó a clase.

Entonces simbolizaríamos el argumento de esta manera:

\(A\)
\(B\)
.. \(C\)

No hay conexión necesaria entre alguna oración\(A\), que podría ser cualquier oración, y algunas otras oraciones\(B\) y\(C\), que podría ser cualquier oración. La estructura del argumento se ha perdido por completo en esta traducción.

Lo importante del argumento es que la segunda premisa no es simplemente una sentencia cualquiera, lógicamente divorciada de las otras oraciones del argumento. La segunda premisa contiene la primera premisa y la conclusión como partes. Nuestra clave de simbolización para el argumento solo necesita incluir significados para\(A\) y\(C\), y podemos construir la segunda premisa a partir de esas piezas. Entonces simbolizamos el argumento de esta manera:

\(A\)
Si\(A\), entonces\(C\).
.. \(C\)

Esto preserva la estructura del argumento que lo hace válido, pero aún hace uso de la expresión inglesa 'Si... entonces... ' Aunque en última instancia queremos reemplazar todas las expresiones inglesas con notación lógica, este es un buen comienzo.

Las oraciones que pueden simbolizarse con letras de oración se denominan oraciones atómicas, porque son los bloques básicos de construcción a partir de los cuales se pueden construir oraciones más complejas. Cualquiera que sea la estructura lógica que pueda tener una oración se pierde cuando se traduce como una oración atómica. Desde el punto de vista de SL, la frase es sólo una letra. Se puede utilizar para construir oraciones más complejas, pero no se puede desarmar.

Sólo hay veintiséis letras del alfabeto, pero no hay límite lógico para el número de oraciones atómicas. Podemos usar la misma letra para simbolizar oraciones atómicas diferentes agregando un subíndice, un pequeño número escrito después de la letra. Podríamos tener una clave de simbolización que se vea así:

A ₁: La manzana está debajo del gabinete.
A ₂: Los argumentos en SL siempre contienen oraciones atómicas.
A ₃: Adam Ant está tomando un avión de Anchorage a Albany..
A ₂₉₄: La aliteración enfurece a astronautas que de otro modo serían astronautas.

Tenga en cuenta que cada uno de estos es una letra de oración diferente. Cuando hay subíndices en la clave de simbolización, es importante hacer un seguimiento de ellos.