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1: Conjuntos

  • Page ID
    103742
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    • 1.1: Extensionalidad
      Cuando consideramos conjuntos, no nos importa el orden de sus elementos, ni cuántas veces se especifican.
    • 1.2: Subconjuntos y Conjuntos de Potencia
      Si cada elemento de un conjunto\(A\) es también un elemento de\(B\), entonces decimos que\(A\) es un subconjunto de\(B\). El conjunto que consiste en todos los subconjuntos de un conjunto\(A\) se llama el conjunto de potencia de\(A\).
    • 1.3: Algunos conjuntos importantes
      Los conjuntos importantes incluyen los números natural (\(\mathbb{N}\)), integer (\(\mathbb{Z}\)), rational (\(\mathbb{Q}\)) y real (\(\mathbb{R}\)), pero también cadenas (\(X^*\)) y secuencias infinitas (\(X^\omega\)) de objetos.
    • 1.4: Uniones e Intersecciones
      La unión de dos conjuntos\(A\) y\(B\), escrito\(A \cup B\), es el conjunto de todas las cosas que son elementos de\(A\)\(B\), o ambas. La intersección\(A \cap B\) de dos conjuntos es el conjunto de elementos que tienen en común.
    • 1.5: Pares, Tuplas, Productos Cartesianos
      De la extensionalidad se desprende que los conjuntos no tienen orden a sus elementos. Entonces, si queremos representar orden, utilizamos pares ordenados\(\langle x, y \rangle\).
    • 1.6: La paradoja de Russell
      Algunas propiedades no definen conjuntos. Si todos lo hicieran, entonces nos encontraríamos con contradicciones rotundas. El ejemplo más famoso de esto es la Paradoja de Russell.
    • 1.7: Resumen


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