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    Ejemplo y Direcciones
    Palabras (o palabras que tienen la misma definición) La definición distingue entre mayúsculas y minúsculas (Opcional) Imagen para mostrar con la definición [No se muestra en el Glosario, solo en las páginas emergentes] (Opcional) Leyenda para la imagen (Opcional) Enlace externo o interno (Opcional) Fuente para Definición
    (Ej. “Genético, Hereditario, ADN...”) (Ej. “Relacionado con genes o herencia”) La infame doble hélice https://bio.libretexts.org/ CC-BY-SA; Delmar Larsen
    Entradas en el glosario

    Palabra (s)

    Definición

    Imagen Leyenda Enlace Fuente
    extensionalidad (de conjuntos), extensionalidad de conjuntos Los conjuntos A y B son idénticos, A = B, si cada elemento de A es también un elemento de B, y viceversa     https://eng.libretexts.org/Under_Con...Extensionality  
    conjunto Una colección de objetos, considerados independientemente de la forma en que se especifique, del orden de los objetos en el conjunto, y de su multiplicidad     https://eng.libretexts.org/Under_Con...Extensionality  
    subconjunto,,\ subseteq,\(\subseteq\) (A B) Un conjunto cada elemento del cual es un elemento de un conjunto dado B     https://eng.libretexts.org/Under_Con...and_Power_Sets  
    secuencia (finita) (A*) Una cadena finita del elemento s de A; un elemento de A n para algunos n     https://eng.libretexts.org/Under_Con...Important_Sets  
    Producto cartesiano (A × B) Conjunto de todos los pares de elementos de A y B; A × B = {x, y ⟩: xA e yB}     https://eng.libretexts.org/Under_Con...esian_Products  
    relación binaria Un subconjunto de A2; escribimos Rxy (o xRy) para x, yR     https://eng.libretexts.org/Under_Con...ations_as_Sets  
    simétrico R es simétrico iff, siempre que Rxy luego también Ryx     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations  
    relación de equivalencia Una relación reflexiva, simétrica y transitiva     https://eng.libretexts.org/Under_Con...ence_Relations  
    orden lineal, orden total Un orden parcial conectado     https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders  
    orden parcial Una relación reflexiva, antisimétrica y transitiva     https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders  
    preordenar Una relación reflexiva y transitiva     https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders  
    orden lineal estricto Un orden estricto conectado     https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders  
    orden estricto Una relación irreflexiva, asimétrica y transitiva     https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders  
    relación inversa (R - 1) La relación R “dio la vuelta”; R - 1 = {y, x ⟩: x, y R}     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_on_Relations  
    cierre transitivo (R +) T la relación transitiva más pequeña que contiene R     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_on_Relations  
    dominio (de una función) (dom (f)) El conjunto de objetos para los que se define una función (parcial)     https://eng.libretexts.org/Under_Con...3.01%3A_Basics  
    función (f: AB) Un mapeo de cada elemento de un dominio (de una función) A a un elemento del codominio B function.png   https://eng.libretexts.org/Under_Con...3.01%3A_Basics  
    gama (ran (f)) el subconjunto del codominio que es realmente generado por f; ran (f) = {yB: f (x) = y para algunos xA}     https://eng.libretexts.org/Under_Con...3.01%3A_Basics  
    graph (de una función), graph La relación R f A × B definida por R f = {x, y : f (x) = y}, si f: A B     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_as_Relations  
    función inversa Si f: AB es una biyección, f - 1: B → A es la función con f - 1 (y) = lo único xA es tal que f (x) = y     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions  
    composición (g o f) La función resultante de “encadenar” f y g; (g o f) (x) = g (f (x)) composition.png   https://eng.libretexts.org/Under_Con...n_of_Functions  
    función parcial (f: A B) Una función parcial es un mapeo que asigna a cada elemento de A como máximo un elemento de B. Si f asigna un elemento de B a xA, f (x) se define, y de lo contrario no se define     https://eng.libretexts.org/Under_Con...tial_Functions  
    enumeración Una lista posiblemente infinita de todos los elementos s de un conjunto A; formalmente una función suryectiva f: A     https://eng.libretexts.org/Under_Con...numerable_Sets  
    Inyectivo f: AB es iff de inyección para cada yB hay como máximo una x A tal que f (x) = y; equivalentemente si siempre que xx' entonces f (x)f (x') injective.png   https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions  
    suryectiva f: AB es suryectiva si el rango de f es todo B, es decir, para cada yB hay al menos una xA tal que f (x) = y surjective.png   https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions  
    biyección Una función que es tanto suryectiva como inyectiva bijective.png   https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions  
    intersección (A B) El conjunto de todas las cosas que son elementos s tanto de A como de B: A B = {x: x A xB} intersection.png   https://eng.libretexts.org/Under_Con...g:intersection  
    unión (A B) El conjunto de todos los elementos s de A y B juntos: A B = {x: x A 25x “E" B " union.png   https://eng.libretexts.org/Under_Con... _Intersecciones  
    diferencia (A\ B) el conjunto de todos los elementos de A que no son también el elemento s de B: A\ B = {x: x A y x B} difference.png   https://eng.libretexts.org/Under_Con...ons#difference  
    equinúmero A y B son equinumeros si hay una biyección total de A a B     https://eng.libretexts.org/Under_Con...Equinumerosity  
    reflexivo R es reflexivo iff, por cada xA, Rxx     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations  
    antisimétrico R es antisimétrico iff, siempre que tanto Rxy como Ryx, entonces x = y; en otras palabras: si x ≠ y entonces no Rxy o no Ryx     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations  
    transitivo R es transitivo iff, siempre que Rxy y Ryz, luego también Rxz     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations  
    conectado R está conectado si para todos x, yA con xy, entonces ya sea Rxy o Ryx     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations  
    irreflexivo R es irreflexivo si, para no xA, Rxx     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations  
    asimétrico R es asimétrico si para ningún par x, yA tenemos Rxy y Ryx     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations  
    sentencia Una fórmula sin variable libre     https://eng.libretexts.org/Under_Con... _y_Oraciones  
    gratis Una ocurrencia de una variable que no está vinculada     https://eng.libretexts.org/Under_Con... _y_Oraciones  
    encuadernado Ocurrencia de una variable dentro del alcance de un cuantificador que usa la misma variable     https://eng.libretexts.org/Under_Con... _y_Oraciones  
    subfórmula Parte de una fórmula que es en sí misma una fórmula     https://eng.libretexts.org/Under_Con...3A_Subformulas  
    fórmula Expresiones de un lenguaje de primer orden que expresan relaciones o propiedades, o son verdaderas o falsas     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_and_Formulas  
    conjunto de potencia ((A)) El conjunto que consiste en todos los subconjuntos de un conjunto A, (A) = {x: x A}     https://eng.libretexts.org/Under_Con...and_Power_Sets  
    secuencia (infinita) (A ω) Una secuencia interminable e interminable del elemento s de A; formalmente, una función s: +A     https://eng.libretexts.org/Under_Con...Important_Sets  
    disjunta Dos juegos sin elementos en común     https://eng.libretexts.org/Under_Con... _Intersecciones  
    gratis para Un término t es libre para x en A si ninguna de las ocurrencias libres de x en A ocurre en el alcance de un cuantificador que une una variable en t     https://eng.libretexts.org/Under_Con...A_Substitution  
    cubierto Una estructura en la que cada elemento del dominio es el valor de algún término cerrado     https://eng.libretexts.org/Under_Con...rder_Languages  
    dominio (de una estructura) (| M |) Conjunto no vacío del que una estructura toma asignaciones y valores de variables     https://eng.libretexts.org/Under_Con...rder_Languages  
    estructura (M) Una interpretación de un lenguaje de primer orden, consistente en un dominio (de una estructura) y asignaciones de los símbolos constantes, predicados y de función de la lengua     https://eng.libretexts.org/Under_Con...rder_Languages  
    asignación de variables Una función que mapea cada variable a un elemento de | M |     https://eng.libretexts.org/Under_Con...in_a_Structure  
    variante x, variante x, variante\(x\) -variante Dos asignaciones de variables son x -variantes, s ~ x s', si difieren como máximo en lo que asignan a x     https://eng.libretexts.org/Under_Con...in_a_Structure  
    vinculación, conlleva (γ A) Un conjunto de oraciones γ implica una oración A iff para cada estructura M con M γ, M A     https://eng.libretexts.org/Under_Con...mantic_Notions  
    satisfiable, satisfiability Un conjunto de oraciones γ es satisfecha si M γ para alguna estructura M, de lo contrario es insatisfactoria     https://eng.libretexts.org/Under_Con...mantic_Notions  
    válido, validez (A) Una frase A es válida iff M A para cada estructura M     https://eng.libretexts.org/Under_Con...mantic_Notions  
    teorema de deducción Relaciona la vinculación y la probabilidad de una sentencia a partir de una suposición con la de un condicional correspondiente. En la forma semántica (Teorema 5.14.1), establece que γ {A} B iff γ AB. En la forma teórica de prueba, establece que γ {A} B iff γ A B.        
    cerrado Un conjunto de oraciones s γ se cierra iff, siempre que γ A luego Aγ. El conjunto {A: γ A} es el cierre de γ     https://eng.libretexts.org/Under_Con...A_Introduction  
    modelo Una estructura en la que cada oración en γ es verdadera es un modelo de γ     https://eng.libretexts.org/Under_Con... _de_estructuras  
    derivación En el cálculo secuente, un árbol de secuentes en el que cada secuente es un secuente inicial o sigue de los secuentes inmediatamente por encima de él por una regla de inferencia. En deducción natural, un árbol de fórmulas en el que cada fórmula es o bien una suposición o se desprende de las fórmulas inmediatamente superiores a ella por una regla de inferencia.        
    secuente Una expresión de la forma γ Δ donde γ y Δ son secuencias finitas de oraciones     https://eng.libretexts.org/Under_Con...nd_Derivations  
    variable propia En el cálculo secuencial, un símbolo constante especial en una premisa de una inferencia L o ∀R que puede no aparecer en la conclusión. En deducción natural, un símbolo constante especial en una premisa de una inferencia Elim o ∀Intro que puede no aparecer en la conclusión o en cualquier suposición no descargada.        
    consistente, inconsistente En el cálculo secuencial, un conjunto de oraciones γ es consistente si no hay derivación de una secuencia γ 0 con γ 0 γ. En deducción natural, γ es consistente iff γ. Si γ no es consistente, es inconsistente.        
    derivabilidad, derivable (γ A) En el cálculo secuencial, A es derivable de γ si hay una derivación de un secuente γ 0A donde γ 0 γ es una secuencia finita de oraciones en γ. En deducción natural, A es derivable de γ si existe una derivación con fórmula final A y en la que cada suposición es descargada o es en γ.        
    teorema (A) En el cálculo secuente, una fórmula A es un teorema (de lógica) si hay una derivación del secuenteA. En deducción natural, una fórmula A es un teorema si hay una derivación de A con todos los supuestos dados de alta. También decimos que A es un teorema de una teoría γ si γ A.        
    solidez, sonido Propiedad de un sistema de prueba: es sonido si siempre que γ A luego γ A ( ver sección 8.12 y sección 9.11)        
    suposición Una fórmula que se encuentra en lo más alto de una derivación, también llamada fórmula inicial. Se puede descargar o no descargar.     https://eng.libretexts.org/Under_Con...nd_Derivations  
    descargada, no descargada Una suposición en una derivación puede descargarse mediante una regla de inferencia por debajo de ella (a la regla y a la suposición se les asigna una etiqueta coincidente, por ejemplo, [A] 2). Si no se descarga, se llama no descargada.     https://eng.libretexts.org/Under_Con...nd_Derivations  
    completitud, completa Propiedad de un sistema de prueba; está completo si, siempre que γ implique A, entonces también hay una derivación que establece γ A; equivalentemente, si cada conjunto consistente de oraciones es satisfecha     https://eng.libretexts.org/Under_Con...A_Introduction  
    teorema de completitud Afirma que la lógica de primer orden es completa: cada conjunto consistente de oraciones es satisfecha        
    conjunto completo y consistente Un conjunto de oraciones s es completo y consistente si es consistente, y para cada oración A ya sea A o ¬ A está en el conjunto     https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Sentences  
    teorema de compacidad Afirma que cada conjunto de oraciones finitamente satisfactorias es satisfecha     https://eng.libretexts.org/Under_Con...ctness_Theorem  
    finitamente satisfactorios γ es finitamente satisfecha si cada finito γ 0 γ es satisficable     https://eng.libretexts.org/Under_Con...ctness_Theorem  
    Teorema de Löwenheim-Skolem Establece que cada conjunto de oraciones satisfactorias tiene un modelo contable     https://eng.libretexts.org/Under_Con...Skolem_Theorem  
    Tesis Iglesia-Turing Afirma que cualquier cosa computable a través de un procedimiento efectivo es Turing computable     https://eng.libretexts.org/Under_Con... -Turing_Tesis  
    detener el problema El problema de determinar (para cualquier e, n) si la máquina Turing M e se detiene para una entrada de n trazos     https://eng.libretexts.org/Under_Con...alting_Problem  
    problema de decisión Problema de decidir si una frase dada de lógica de primer orden es válida o no (ver Teorema de Church-Turing)        
    Teorema de Church-Turing Afirma que no existe una máquina de Turing que decida si una sentencia dada de lógica de primer orden es válida o no     https://eng.libretexts.org/Under_Con... _is_insolucionable  
    extensibilidad (de satisfacción) Si se satisface o no una fórmula A depende solo de las asignaciones a los símbolos no lógicos y las variables libres que realmente ocurren en A        

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