Saltar al contenido principal
Library homepage
 
LibreTexts Español

Sección 3: Dos formas en que los argumentos pueden salir mal

  • Page ID
    101675
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Considera el argumento de que debes tomar un paraguas (en la p. 5, arriba). Si premisa (1) es falsa —si hace sol afuera— entonces el argumento no te da ninguna razón para llevar un paraguas. Incluso si está lloviendo afuera, es posible que no necesites un paraguas. Podrías usar un pancho de lluvia o mantenerte en las pasarelas cubiertas. En estos casos, la premisa (2) sería falsa, ya que podrías salir sin paraguas y aún así evitar empaparte.

    Supongamos por un momento que ambas premisas son verdaderas. No eres dueño de un pancho de lluvia. Necesitas ir a lugares donde no haya pasarelas cubiertas. Ahora, ¿el argumento te muestra que deberías llevar un paraguas? No necesariamente. Quizás disfrutes caminando bajo la lluvia, y te gustaría empaparte. En ese caso, aunque las premisas fueran ciertas, la conclusión sería falsa.

    Para cualquier argumento, hay dos formas en que podría ser débil. Primero, una o más de las premisas podrían ser falsas. Un argumento te da una razón para creer su conclusión sólo si crees en sus premisas. Segundo, las premisas podrían no apoyar la conclusión. Aunque las premisas fueran verdaderas, la forma del argumento podría ser débil. El ejemplo que acabamos de considerar es débil en ambos sentidos.

    Cuando un argumento es débil en la segunda forma, hay algo mal con la forma lógica del argumento: Premisas del tipo dado no necesariamente conducen a una conclusión del tipo dado. Nos interesará primordialmente la forma lógica de los argumentos.

    Considera otro ejemplo:

    Estás leyendo este libro.
    Este es un libro de lógica.
    .. Eres un estudiante de lógica.

    Este no es un argumento terrible. La mayoría de las personas que leen este libro son estudiantes de lógica. Sin embargo, es posible que alguien además de un estudiante de lógica lea este libro. Si tu compañero de cuarto recogiera el libro y lo hojeaba, no se convertiría inmediatamente en un estudiante de lógica. Por lo que las premisas de este argumento, aunque sean ciertas, no garantizan la verdad de la conclusión. Su forma lógica es menos que perfecta.

    Un argumento que no tuviera debilidad de segundo tipo tendría una forma lógica perfecta. Si sus premisas fueran verdaderas, entonces su conclusión sería necesariamente cierta. Llamamos a tal argumento 'deductivamente válido' o simplemente 'válido'.

    A pesar de que podríamos contar el argumento anterior como un buen argumento en algún sentido, no es válido; es decir, es 'inválido'. Una tarea importante de la lógica es ordenar los argumentos válidos de los argumentos no válidos.


    This page titled Sección 3: Dos formas en que los argumentos pueden salir mal is shared under a CC BY-SA license and was authored, remixed, and/or curated by P.D. Magnus (Fecundity) .