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30 oct 2022
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- Índice
- Apéndice A: Pruebas

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Ejemplo y Direcciones
Palabras (o palabras que tienen la misma definición)	La definición distingue entre mayúsculas y minúsculas	(Opcional) Imagen para mostrar con la definición [No se muestra en el Glosario, solo en las páginas emergentes]	(Opcional) Leyenda para la imagen	(Opcional) Enlace externo o interno	(Opcional) Fuente para Definición
(Ej. “Genético, Hereditario, ADN...”)	(Ej. “Relacionado con genes o herencia”)		La infame doble hélice	https://bio.libretexts.org/	CC-BY-SA; Delmar Larsen

Entradas en el glosario
Palabra (s)	Definición	Enlace
extensionalidad (de conjuntos), extensionalidad de conjuntos	Los conjuntos A y B son idénticos, A = B, si cada elemento de A es también un elemento de B, y viceversa	https://eng.libretexts.org/Under_Con...Extensionality
conjunto	Una colección de objetos, considerados independientemente de la forma en que se especifique, del orden de los objetos en el conjunto, y de su multiplicidad	https://eng.libretexts.org/Under_Con...Extensionality
subconjunto,,\ subseteq, $\subseteq$	(A B) Un conjunto cada elemento del cual es un elemento de un conjunto dado B	https://eng.libretexts.org/Under_Con...and_Power_Sets
secuencia (finita)	(A) Una cadena finita del elemento s de A; un elemento de A ⁿ* para algunos n	https://eng.libretexts.org/Under_Con...Important_Sets
Producto cartesiano	(A × B) Conjunto de todos los pares de elementos de A y B; A × B = {x, y ⟩: x ∈ A e y ∈ B}	https://eng.libretexts.org/Under_Con...esian_Products
relación binaria	Un subconjunto de ^A2; escribimos Rxy (o xRy) para x, y ⟩ ∈ R	https://eng.libretexts.org/Under_Con...ations_as_Sets
simétrico	R es simétrico iff, siempre que Rxy luego también Ryx	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations
relación de equivalencia	Una relación reflexiva, simétrica y transitiva	https://eng.libretexts.org/Under_Con...ence_Relations
orden lineal, orden total	Un orden parcial conectado	https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders
orden parcial	Una relación reflexiva, antisimétrica y transitiva	https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders
preordenar	Una relación reflexiva y transitiva	https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders
orden lineal estricto	Un orden estricto conectado	https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders
orden estricto	Una relación irreflexiva, asimétrica y transitiva	https://eng.libretexts.org/Under_Con...2.05%3A_Orders
relación inversa	(R ^{- 1}) La relación R “dio la vuelta”; R ^{- 1} = {y, x ⟩: x, y ⟩ ∈ R}	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_on_Relations
cierre transitivo	(R ⁺) T la relación transitiva más pequeña que contiene R	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_on_Relations
dominio (de una función)	(dom (f)) El conjunto de objetos para los que se define una función (parcial)	https://eng.libretexts.org/Under_Con...3.01%3A_Basics
función	(f: A → B) Un mapeo de cada elemento de un dominio (de una función) A a un elemento del codominio B	https://eng.libretexts.org/Under_Con...3.01%3A_Basics
gama	(ran (f)) el subconjunto del codominio que es realmente generado por f; ran (f) = {y ∈ B: f (x) = y para algunos x ∈ A}	https://eng.libretexts.org/Under_Con...3.01%3A_Basics
graph (de una función), graph	La relación R _f A × B definida por R _f = {x, y ⟩ : f (x) = y}, si f: A B	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_as_Relations
función inversa	Si f: A → B es una biyección, f ^{- 1}: B → A es la función con f ^- ¹ (y) = lo único x ∈ A es tal que f (x) = y	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions
composición	(g o f) La función resultante de “encadenar” f y g; (g o f) (x) = g (f (x))	https://eng.libretexts.org/Under_Con...n_of_Functions
función parcial	(f: A B) Una función parcial es un mapeo que asigna a cada elemento de A como máximo un elemento de B. Si f asigna un elemento de B a x ∈ A, f (x) se define, y de lo contrario no se define	https://eng.libretexts.org/Under_Con...tial_Functions
enumeración	Una lista posiblemente infinita de todos los elementos s de un conjunto A; formalmente una función suryectiva f: → A	https://eng.libretexts.org/Under_Con...numerable_Sets
Inyectivo	f: A → B es iff de inyección para cada y ∈ B hay como máximo una x ∈ A tal que f (x) = y; equivalentemente si siempre que x ≠ x' entonces f (x) ≠ f (x')	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions
suryectiva	f: A → B es suryectiva si el rango de f es todo B, es decir, para cada y ∈ B hay al menos una x ∈ A tal que f (x) = y	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions
biyección	Una función que es tanto suryectiva como inyectiva	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Functions
intersección	(A B) El conjunto de todas las cosas que son elementos s tanto de A como de B: A B = {x: x ∈ A x ∈ B}	https://eng.libretexts.org/Under_Con...g:intersection
unión	(A B) El conjunto de todos los elementos s de A y B juntos: A B = {x: x ∈ A 25 “x “E" B "”	https://eng.libretexts.org/Under_Con... _Intersecciones
diferencia	(A\ B) el conjunto de todos los elementos de A que no son también el elemento s de B: A\ B = {x: x ∈ A y x B}	https://eng.libretexts.org/Under_Con...ons#difference
equinúmero	A y B son equinumeros si hay una biyección total de A a B	https://eng.libretexts.org/Under_Con...Equinumerosity
reflexivo	R es reflexivo iff, por cada x ∈ A, Rxx	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations
antisimétrico	R es antisimétrico iff, siempre que tanto Rxy como Ryx, entonces x = y; en otras palabras: si x ≠ y entonces no Rxy o no Ryx	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations
transitivo	R es transitivo iff, siempre que Rxy y Ryz, luego también Rxz	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations
conectado	R está conectado si para todos x, y ∈ A con x ≠ y, entonces ya sea Rxy o Ryx	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations
irreflexivo	R es irreflexivo si, para no x ∈ A, Rxx	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations
asimétrico	R es asimétrico si para ningún par x, y ∈ A tenemos Rxy y Ryx	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Relations
sentencia	Una fórmula sin variable libre	https://eng.libretexts.org/Under_Con... _y_Oraciones
gratis	Una ocurrencia de una variable que no está vinculada	https://eng.libretexts.org/Under_Con... _y_Oraciones
encuadernado	Ocurrencia de una variable dentro del alcance de un cuantificador que usa la misma variable	https://eng.libretexts.org/Under_Con... _y_Oraciones
subfórmula	Parte de una fórmula que es en sí misma una fórmula	https://eng.libretexts.org/Under_Con...3A_Subformulas
fórmula	Expresiones de un lenguaje de primer orden que expresan relaciones o propiedades, o son verdaderas o falsas	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_and_Formulas
conjunto de potencia	((A)) El conjunto que consiste en todos los subconjuntos de un conjunto A, (A) = {x: x A}	https://eng.libretexts.org/Under_Con...and_Power_Sets
secuencia (infinita)	(A ^ω) Una secuencia interminable e interminable del elemento s de A; formalmente, una función s: ⁺ → A	https://eng.libretexts.org/Under_Con...Important_Sets
disjunta	Dos juegos sin elementos en común	https://eng.libretexts.org/Under_Con... _Intersecciones
gratis para	Un término t es libre para x en A si ninguna de las ocurrencias libres de x en A ocurre en el alcance de un cuantificador que une una variable en t	https://eng.libretexts.org/Under_Con...A_Substitution
cubierto	Una estructura en la que cada elemento del dominio es el valor de algún término cerrado	https://eng.libretexts.org/Under_Con...rder_Languages
dominio (de una estructura)	(\| M \|) Conjunto no vacío del que una estructura toma asignaciones y valores de variables	https://eng.libretexts.org/Under_Con...rder_Languages
estructura	(M) Una interpretación de un lenguaje de primer orden, consistente en un dominio (de una estructura) y asignaciones de los símbolos constantes, predicados y de función de la lengua	https://eng.libretexts.org/Under_Con...rder_Languages
asignación de variables	Una función que mapea cada variable a un elemento de \| M \|	https://eng.libretexts.org/Under_Con...in_a_Structure
variante x, variante x, variante $x$ -variante	Dos asignaciones de variables son x -variantes, s ~ _x s', si difieren como máximo en lo que asignan a x	https://eng.libretexts.org/Under_Con...in_a_Structure
vinculación, conlleva	(γ A) Un conjunto de oraciones γ implica una oración A iff para cada estructura M con M γ, M A	https://eng.libretexts.org/Under_Con...mantic_Notions
satisfiable, satisfiability	Un conjunto de oraciones γ es satisfecha si M γ para alguna estructura M, de lo contrario es insatisfactoria	https://eng.libretexts.org/Under_Con...mantic_Notions
válido, validez	(A) Una frase A es válida iff M A para cada estructura M	https://eng.libretexts.org/Under_Con...mantic_Notions
teorema de deducción	Relaciona la vinculación y la probabilidad de una sentencia a partir de una suposición con la de un condicional correspondiente. En la forma semántica (Teorema 5.14.1), establece que γ {A} B iff γ A → B. En la forma teórica de prueba, establece que γ {A} B iff γ A → B.
cerrado	Un conjunto de oraciones s γ se cierra iff, siempre que γ A luego A ∈ γ. El conjunto {A: γ A} es el cierre de γ	https://eng.libretexts.org/Under_Con...A_Introduction
modelo	Una estructura en la que cada oración en γ es verdadera es un modelo de γ	https://eng.libretexts.org/Under_Con... _de_estructuras
derivación	En el cálculo secuente, un árbol de secuentes en el que cada secuente es un secuente inicial o sigue de los secuentes inmediatamente por encima de él por una regla de inferencia. En deducción natural, un árbol de fórmulas en el que cada fórmula es o bien una suposición o se desprende de las fórmulas inmediatamente superiores a ella por una regla de inferencia.
secuente	Una expresión de la forma γ ⇒ Δ donde γ y Δ son secuencias finitas de oraciones	https://eng.libretexts.org/Under_Con...nd_Derivations
variable propia	En el cálculo secuencial, un símbolo constante especial en una premisa de una inferencia L o ∀R que puede no aparecer en la conclusión. En deducción natural, un símbolo constante especial en una premisa de una inferencia Elim o ∀Intro que puede no aparecer en la conclusión o en cualquier suposición no descargada.
consistente, inconsistente	En el cálculo secuencial, un conjunto de oraciones γ es consistente si no hay derivación de una secuencia γ ₀ ⇒ con γ ₀ γ. En deducción natural, γ es consistente iff γ. Si γ no es consistente, es inconsistente.
derivabilidad, derivable	(γ A) En el cálculo secuencial, A es derivable de γ si hay una derivación de un secuente γ ₀ ⇒ A donde γ ₀ γ es una secuencia finita de oraciones en γ. En deducción natural, A es derivable de γ si existe una derivación con fórmula final A y en la que cada suposición es descargada o es en γ.
teorema	(A) En el cálculo secuente, una fórmula A es un teorema (de lógica) si hay una derivación del secuente ⇒ A. En deducción natural, una fórmula A es un teorema si hay una derivación de A con todos los supuestos dados de alta. También decimos que A es un teorema de una teoría γ si γ A.
solidez, sonido	Propiedad de un sistema de prueba: es sonido si siempre que γ A luego γ A ( ver sección 8.12 y sección 9.11)
suposición	Una fórmula que se encuentra en lo más alto de una derivación, también llamada fórmula inicial. Se puede descargar o no descargar.	https://eng.libretexts.org/Under_Con...nd_Derivations
descargada, no descargada	Una suposición en una derivación puede descargarse mediante una regla de inferencia por debajo de ella (a la regla y a la suposición se les asigna una etiqueta coincidente, por ejemplo, [A] ²). Si no se descarga, se llama no descargada.	https://eng.libretexts.org/Under_Con...nd_Derivations
completitud, completa	Propiedad de un sistema de prueba; está completo si, siempre que γ implique A, entonces también hay una derivación que establece γ A; equivalentemente, si cada conjunto consistente de oraciones es satisfecha	https://eng.libretexts.org/Under_Con...A_Introduction
teorema de completitud	Afirma que la lógica de primer orden es completa: cada conjunto consistente de oraciones es satisfecha
conjunto completo y consistente	Un conjunto de oraciones s es completo y consistente si es consistente, y para cada oración A ya sea A o ¬ A está en el conjunto	https://eng.libretexts.org/Under_Con...s_of_Sentences
teorema de compacidad	Afirma que cada conjunto de oraciones finitamente satisfactorias es satisfecha	https://eng.libretexts.org/Under_Con...ctness_Theorem
finitamente satisfactorios	γ es finitamente satisfecha si cada finito γ ₀γ es satisficable	https://eng.libretexts.org/Under_Con...ctness_Theorem
Teorema de Löwenheim-Skolem	Establece que cada conjunto de oraciones satisfactorias tiene un modelo contable	https://eng.libretexts.org/Under_Con...Skolem_Theorem
Tesis Iglesia-Turing	Afirma que cualquier cosa computable a través de un procedimiento efectivo es Turing computable	https://eng.libretexts.org/Under_Con... -Turing_Tesis
detener el problema	El problema de determinar (para cualquier e, n) si la máquina Turing M _e se detiene para una entrada de n trazos	https://eng.libretexts.org/Under_Con...alting_Problem
problema de decisión	Problema de decidir si una frase dada de lógica de primer orden es válida o no (ver Teorema de Church-Turing)
Teorema de Church-Turing	Afirma que no existe una máquina de Turing que decida si una sentencia dada de lógica de primer orden es válida o no	https://eng.libretexts.org/Under_Con... _is_insolucionable
extensibilidad (de satisfacción)	Si se satisface o no una fórmula A depende solo de las asignaciones a los símbolos no lógicos y las variables libres que realmente ocurren en A

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