1.6: Nuevos datos y experimentación

No debemos confiar en nada más que a los hechos: estos se nos presentan por naturaleza y no pueden engañar. Deberíamos, en todo caso, someter nuestro razonamiento a la prueba del experimento, y nunca buscar la verdad sino por el camino natural del experimento y la observación.

—ANTOINE LAVOISER1

La evidencia del filósofo loco

Como recordarán, Johnson pensó que había descubierto pruebas de que había una falla en el software de su iPod. Su argumento esquematizado fue el siguiente:

e ₁. Johnson fue a un concierto de Pink Martini, planeando pedir un encore específico.

e ₂. “Que Sera Sera” se tocó durante el concierto.

e ₃. Nunca tuvo la oportunidad de pedir “Lilly”.

e ₄. En el viaje a casa a la mañana siguiente, puso su iPod para reproducir las treinta y seis canciones de Pink Martini.

e ₅. Fijó el iPod a “Shuffle Songs”.

e ₆. Escuchó las treinta y seis canciones.

e ₇. Las dos últimas canciones tocadas fueron “Lilly” y “Que Sera Sera”, ¡el encore imaginado de la noche anterior!

e ₈. “Lilly” y “Que Sera Sera” son las dos canciones de Pink Martini que escucha con más frecuencia.

---

t ₀. Hay una falla en el software del iPod, en lugar de tocar las canciones en orden completamente “aleatorio”, está pesando las cosas según la frecuencia con la que se escuchan las canciones.

Hay treinta y seis canciones de Pink Martini en el iPod de Johnson. ¿Cuáles son las probabilidades de que su repetición imaginada ocurra en el camino a casa? Pasemos solo un minuto y averigüemos eso. “Lilly” surgió como el siguiente a la última canción que se tocó. Las probabilidades de que esto suceda son sencillas. Cualquiera de las treinta y seis canciones podría haber subido aquí, así que las probabilidades son 1/36. Pero para tener el encore, también había que tener a “Que Sera Sera” llegar último. Entonces, ¿cuáles son las probabilidades de que eso suceda? De hecho, es fácil de entender. Ya conocemos las probabilidades de “Lilly”, así que se trata de “Lilly” y “Que Sera Sera”. Dado que ya se jugó “Lilly”, las probabilidades de “Que Sera Sera” son 1/35, y las probabilidades de “Lilly” y “Que Sera Sera” son 1/36 × 1/35, o 1/1,260. Pero claro, yo también habría tenido mi encore si las dos últimas canciones hubieran sido “Que Sera Sera” y luego “Lilly”. Las probabilidades de que esto suceda averiguan exactamente lo mismo: 1/1,260. Entonces las probabilidades de que mi encore surja— “Lilly” y “Que Sera Sera” o “Que Sera Sera” y “Lilly” son 1/1,260 + 1/1,260, o 1/630.

Ciertamente, una cosa que explicaría que 1/630 disparo que viene en el viaje a casa es que mi imaginado encore estaba compuesto por mis dos canciones favoritas (y las más escuchadas) de Pink Martini, y el programa estaba tomando esto en cuenta ilegítimamente para generar el orden de reproducción “aleatorio”. Pero espero que ya sea obvio, ya es bastante fácil pensar en muchas explicaciones rivales.

t ₁. Esto fue solo una verdadera coincidencia de 1/630.

t ₂. Esto no es una falla de software; el software del iPod está diseñado para hacer exactamente esto.

t ₃. El software del iPod está sopesando ilegítimamente las cosas, no por el número de veces que se reproducen, sino por otra cosa: longitud de las canciones, dónde ocurren en el álbum, y así sucesivamente.

t ₄. El filósofo puso su iPod incorrectamente.

t ₅. El filósofo se durmió dentro y fuera en el camino a casa y sólo pensó que estas dos canciones salieron últimas.

t ₆. El problema está en el iPod de Johnson: el hardware, no el software.

Mis alumnos se han estado preocupando por lo que sucedió durante los últimos años en cuestionarios, desde que esto realmente sucedió en un viaje de regreso de la Liga de Ciudades de Oregón. Generalmente clasifican la hipótesis de coincidencia como una explicación mucho mejor, aunque a menudo se sorprenden una vez que ven las matemáticas que las probabilidades son realmente 1/630. Tampoco parecen tener demasiada confianza en su profesor, ya que explicaciones como t ₄ y t ₅ se ubican consistentemente por delante de t ₀. Entonces, según la receta de la inferencia a la mejor explicación, estos estudiantes se comprometen a decir que la evidencia de Johnson para la teoría de fallas es bastante débil.

¿Por qué no lo pruebas?

Te he contado esta pequeña anécdota por dos razones muy distintas. Una, por supuesto, es que quería un pequeño ejercicio que te permitiera aplicar la prueba de inferencia-a-la-mejor explicación del capítulo 5 a un argumento. La otra, sin embargo, es hablarles de una característica muy común que mis alumnos se han sentido obligados a agregar a sus discusiones. Casi hay una sensación de frustración o menos la necesidad de dar conferencias a su profesor. Sugieren, de hecho insisten en, una prueba muy simple de la hipótesis del glitch.

Mira, ¿no hay una manera obvia de resolver este asunto? Apaga el iPod, reinicia todo, vuelve a tocar las canciones de Pink Martini y mira qué pasa. Lo que aquí se propone es un pequeño experimento clásico —el tipo de cosas que dicen algunos filósofos y científicos es la condición definitoria de la ciencia real. Espero convencerle en el próximo par de capítulos de que hay algo brillantemente correcto en esta afirmación pero, a la vez, peligrosamente engañoso.

Una bonita imagen de la ciencia

Aquí hay una idealización sobre las ciencias naturales. La científica es realmente inteligente y está capacitada para dedicarse a sus negocios de una manera muy especial, casi ritualizada. Ella sale y observa el mundo. Siendo inteligente y capacitada para ser una observadora cuidadosa, se da cuenta de las cosas. A veces se siente desconcertada por las cosas que observa y hace preguntas, ¿Por qué estoy observando esto? Ella empieza a buscar una explicación. Al ser inteligente y creativa, piensa en esto muy duro y se le ocurre una posible respuesta, una hipótesis o una teoría. Todo esto está bien y bien, pero según el cuadro bonito, es solo ahora que entran en juego las reglas de la ciencia. No es lo suficientemente bueno solo tener una teoría; la teoría ahora debe ser probada. El científico debe idear un experimento y dejar que los resultados del experimento determinen el destino de su teoría.

Consígueme un poco de cosas técnicas en lógica simbólica. Los logísticos hablan de condicionales, “si. entonces” oraciones. Hay dos inferencias válidas que siguen directamente de un verdadero condicional.

1. 1. Si la figura es un triángulo rectángulo plano, entonces los ángulos interiores suman 180°.
2. 2. La figura es un triángulo rectángulo plano.

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1. 3. Los ángulos interiores suman 180°.

Esta inferencia se llama modos ponens. Una especie de inferencia de imagen especular se llama modos tollens.

1. 1. Si la figura es un triángulo rectángulo plano, entonces los ángulos interiores suman 180°.
2. 2. Los ángulos interiores no suman 180°.

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1. 3. La figura no es un triángulo rectángulo plano.

Por último, hay una inferencia tentadora que no es válida sino que es más bien una falacia lógica, afirmando lo consecuente.

1. 1. Si la figura es un triángulo rectángulo plano, entonces los ángulos interiores suman 180º.
2. 2. Los ángulos interiores suman 180º.

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1. 3. La figura es un triángulo rectángulo plano.

Se puede detectar fácilmente la falacia señalando que la figura podría sumar 180° porque es un triángulo, pero, a la vez, no ser un triángulo rectángulo sino más bien, digamos, un triángulo equilátero.

Bien, entonces, ¿qué tiene que ver todo esto con la bonita imagen de la ciencia y tal vez el iPod de Johnson? Bueno, supongamos que el condicional establece algo que podríamos esperar ver en una circunstancia experimental, dada la teoría que estamos probando es cierta.

1. 1. Si la teoría es cierta, veremos... en el experimento.

Por la inferencia de los modos tollens, podremos falsificar la teoría al desconfirmarla en un experimento.

1. 1. Si la teoría es cierta, veremos... en el experimento.
2. 2. No vemos... en el experimento.

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1. 3. La teoría no es cierta.

Los experimentos, según el cuadro bonito, proporcionan pruebas que pueden mostrarnos que las teorías son falsas. No pueden, sin embargo, mostrarnos que las teorías son ciertas. Recuerden, es una falacia afirmar lo consecuente.

1. 1. Si la teoría es cierta, veremos... en el experimento.
2. 2. Vemos... en el experimento.

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1. 3. La teoría es cierta.

Una imagen mejor, pero desordenada, de la desconfirmación científica

Ahora bien, la teoría sobre el iPod apenas cuenta como profundamente científica, pero supongamos que imaginamos un experimento no obstante. El condicional que configura todo esto parece algo como lo siguiente:

1. 1. Si hay una falla en el software, de modo que cuando el iPod está configurado para reproducir todas las canciones de un artista y está configurado para “barajar” estas canciones, entonces en lugar de reproducirlas en orden aleatorio, tocará al final las pistas más escuchadas.

Podría probar mi teoría reprogramando todo con las pistas de Pink Martini, pero como he ofrecido una teoría general, probémosla con un artista diferente. Tengo muchos discos de Lucinda Williams, y estoy seguro de que escucho dos de sus canciones, “Right in Time” y “Essence”, las más. Entonces, si configuro mi iPod para reproducir todas sus pistas y barajarlas, estoy prediciendo que las dos canciones se reproducirán al final.

Supongamos que hago todo esto con mi iPod y escucho todas sus canciones —más de cien, diría yo. Podemos imaginar cuatro resultados diferentes para el experimento. Centrándonos en las dos últimas canciones, podríamos observar alguna de las siguientes.

e _n ^a. Las dos canciones surgen como las dos últimas tocadas.

e _n ^b. Ninguna canción está en las dos últimas.

e _n ^c. Sólo “Justo en el Tiempo” está en los dos últimos.

e _n ^d. Sólo “Esencia” está en los dos últimos.

Las opciones e _n ^c y e _n ^d son interesantes y merecen un mayor estudio, pero pongámoslas a un lado y centrémonos en los resultados experimentales “puros”. Según el cuadro bonito, e _n ^b establece de manera concluyente que la teoría de fallas es falsa. Pero, ¿no es eso un poco extremo? Ya hemos perfeccionado nuestras habilidades en las explicaciones rivales, seguramente podemos imaginar escenarios donde la hipótesis de falla es (era) cierta pero ninguna canción se tocó en último lugar.

t ₁. Entre el drive home y el experimento, iTunes descargó una versión más nueva (depurada) del software.

t ₂. La falla solo ocurre en listas de reproducción menores a cincuenta canciones.

t ₃. Hay una falla compensatoria cuando alguna de las canciones se clasifica como “country”.

Es dudoso en extremo que un resultado experimental negativo pueda falsificar una teoría, aunque ciertamente puede proporcionar pruebas contundentes de que hay algo mal con la teoría.

El problema aquí se remonta al condicional original que configuró el experimento en primer lugar. ¿Recuerdas la diferencia entre un argumento sólido y uno válido? El if.. entonces frase que hace que nuestra inferencia vaya en primer lugar establece una conexión absoluta entre la teoría de fallas y el resultado predicho del experimento. Pero las explicaciones rivales que acabamos de considerar anteriormente parecen mostrar que esta conexión no es tan absoluta después de todo. Casi siempre el condicional que configura nuestro experimento contiene lo que Larry Wright llama una palabra comadreja. Una declaración más modesta, pero también más precisa, del resultado experimental previsto se verá más así:

Si la teoría en cuestión es cierta, entonces todas las cosas siendo iguales veremos... en nuestro experimento.

Predecimos que observaremos un planeta aún por descubrir en tal y tal ubicación en el cielo nocturno, pero ciertamente no si el observatorio está bañado por nubes. Esperamos que la solución dé un cierto color en nuestro experimento químico pero no si el tubo de ensayo está contaminado.

Cuando incluimos esta suprimido, pero entendido, ceteris paribus clause,2 nuestra inferencia parece un poco más problemática.

1. 1. Si hay una falla en el software, de manera que cuando el iPod está configurado para reproducir todas las canciones de un artista y está configurado para “barajar” estas canciones, entonces, siendo todas las cosas iguales, en lugar de reproducirlas en orden aleatorio, tocará las pistas más escuchadas al final.
2. 2. “Esencia” y “Justo en el Tiempo” no tocaron al final.

De estas premisas se pueden derivar dos conclusiones válidas. Una, por supuesto, es que la hipótesis del glitch está equivocada. Pero como cuestión de pura lógica, es igualmente legítimo inferir que todas las cosas en nuestras circunstancias experimentales no eran iguales.

¿Algo de esto significa que el “método científico” y el requisito de que probemos experimentalmente nuestras teorías es una pérdida de tiempo? Nada podría estar más lejos de la verdad. Volvamos a nuestra “evidencia” original para la teoría de la falla pero agreguemos a ella los nuevos datos de nuestro experimento.

e ₁. Johnson fue a un concierto de Pink Martini, planeando pedir un encore específico.

e ₂. “Que Sera Sera” se tocó durante el concierto.

e ₃. Nunca tuvo la oportunidad de pedir “Lilly”.

e ₄. En el viaje a casa a la mañana siguiente, puso su iPod para reproducir las treinta y seis canciones de Pink Martini.

e ₅. Fijó el iPod a “Shuffle Songs”.

e ₆. Escuchó las treinta y seis canciones.

e ₇. Las dos últimas canciones tocadas fueron “Lilly” y “Que Sera Sera”, ¡el encore imaginado de la noche anterior!

e ₈. “Lilly” y “Que Sera Sera” son las dos canciones de Pink Martini que escucha con más frecuencia.

e ₉. Cuando Johnson probó la rutina de “barajar todas las canciones” para Lucinda Williams, sus canciones más escuchadas no salieron últimas.

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t ₀. Hay una falla en el software del iPod, en lugar de tocar las canciones en orden completamente “aleatorio”, está pesando las cosas según la frecuencia con la que se escuchan las canciones.

Ya nos imaginamos algunos rivales a e ₉, pero supongo que todos estarían de acuerdo conmigo en que t ₀ se ha debilitado seriamente por nuestro experimento y que la hipótesis de casualidad aleatoria o los rivales de error del operador se ven aún mejor.

La moraleja aquí es sencilla. Cuando una teoría sugiere que podemos esperar ver algo aún por descubrir y salimos a buscar esta cosa pero no la encontramos, se trata de nuevos datos muy relevantes que casi siempre lastiman el estatus de la explicación original como la mejor explicación de todo, incluyendo, por supuesto, los resultados experimentales.

Una imagen mejor, pero desordenada, de la confirmación científica

Nada de lo que les acabo de decir es estremecedor ni es desconocido por cuidadosos científicos y filósofos. Aún así, el cuadro bonito, en parte porque es tan bonito, puede permitirnos perder de vista las sutilezas del diseño experimental y el protocolo. Quizás aún más problemático para el cuadro bonito es el valor probatorio de la confirmación experimental.

Supongamos que programa mi iPod para reproducir las 116 pistas de Lucinda Williams. Configuré el iPod para barajar las canciones y luego sentarme durante mucho tiempo y esperar a ver cuáles son las dos últimas canciones. Efectivamente, up pops “Essence” y “Right in Time” como los dos últimos jugados. ¿Qué opinas ahora de mi hipótesis de falla?

Según el cuadro bonito, mi teoría se ha puesto a prueba y quizás sorprendentemente, ha sobrevivido a la prueba. Pero sería la falacia de afirmar lo consecuente decir que el experimento ha confirmado mi teoría. Ya hemos visto que si confirmación significa “derivado lógicamente” de la configuración experimental y los resultados, eso es exactamente correcto. Pero nada de esto significa que el experimento no haya producido pruebas muy contundentes de que las canciones no están sonando en orden puramente aleatorio.3

¿Cuál es la mejor explicación de e ₁ a e ₈ cuando agregamos el resultado experimental positivo a continuación?

e ₉. Cuando Johnson probó la rutina de “barajar todas las canciones” para Lucinda Williams, sus canciones más escuchadas sí salieron últimas.

Todos los rivales que pensábamos con Pink Martini siguen siendo posibles, pero ya casi ninguno parece plausible. Una de las características más seriamente engañosas de la bonita imagen es que establece una asimetría entre la confirmación experimental y la desconfirmación. Hemos visto por qué como cuestión de lógica deductiva existe esta asimetría. Pero no existe tal asimetría cuando vemos los resultados experimentales como datos adicionales que la teoría probada y sus rivales deben explicar.

La importancia de los nuevos datos

Una de las cosas notables de las ciencias naturales es que podemos idear experimentos e ir a buscar nuevos datos altamente relevantes. Pero los nuevos datos pueden hacer que replanteemos nuestra evidencia o nos sintamos aún más seguros al respecto en cualquiera de los argumentos en los que hemos estado pensando, no solo en los científicos. Si nos enteramos de que Dick ha estado en el hospital con neumonía y que le ha prestado su auto a su amigo, Sam, las cosas van a parecer mucho más prometedoras para Dick y Jane. Y si encontramos una copia de la mitad de período de Sarah en la computadora portátil de Charlie, obviamente se fortalece el caso de hacer trampa.

De todo esto se derivan tres cosas muy importantes. La primera es que la evaluación de la evidencia siempre es relativa a lo que conocemos actualmente. Si aprendemos cosas nuevas y las armamos en nuevos argumentos, habrá momentos en que nuestra conclusión original se fortalezca, tiempos en los que se debilitará y tiempos en los que quedará prácticamente intacta. El segundo es que siempre son posibles nuevos datos. El hecho de que pudiéramos imaginar explicaciones rivales significa que podemos imaginar nuevas pruebas para estos rivales. Pero este último hecho nos lleva a nuestra tercera moral. El hecho de que sean posibles nuevos datos, no significa que nuestra evaluación de la evidencia actual no sea confiable. Si todos los rivales están descabellados, entonces las posibilidades de encontrar nuevos datos que los respalden son bastante escasas. Nosotros, por supuesto, necesitamos cierto tipo de modestia intelectual. Admitimos que las cosas podrían cambiar sobre la base de nuevos descubrimientos. Pero al mismo tiempo, para algún tipo de evidencia, podemos estar bastante seguros de que no cambiarán.

EJERCICIOS

1. 1. Según el “cuadro bonito de la ciencia”, ¿por qué es posible desconfirmar una teoría científica pero nunca confirmarla?
2. 2. ¿Qué tipo de nuevos datos fortalecerían la evidencia de Connie sobre lo que sucedió en el salto discográfico? ¿Qué tipo de nuevos datos debilitarían su teoría?

QUIZ SEIS

Durante los últimos años, he estado formando una hipótesis incaritativa sobre uno de mis colegas. Es el profesor Hide-Smith-Jones, quien da clases en el Departamento de Metafísica Hermenéutica. Yo creo que prácticamente regala calificaciones y casi no exige trabajo a sus alumnos. Sus cursos son muy populares entre los estudiantes y tienen inscripciones muy altas. Lo que inició mis sospechas fue una serie de estudiantes que se quejaron de la carga de trabajo en mis cursos, que luego descubrí que eran todos estudiantes de metafísica hermenéutica. Un par de mis alumnos en línea compararon explícitamente mi curso con los cursos de Hide-Smith-Jones, acusándome de ser injusto e irrazonable. Este fin de semana pasado, entré en la base de datos de la universidad y miré las transcripciones de todos mis asesores en los últimos cinco años. Muchos de ellos habían tomado al menos un curso con Hide-Smith-Jones. Descubrí que en promedio, las calificaciones que obtuvieron en sus cursos fueron .78 puntos superiores a sus promedios totales de calificaciones.

1. 1. Utilice las herramientas de inferencia a la mejor explicación para evaluar la evidencia de calidad que tenemos para la teoría de Johnson de que Hide-Smith-Jones es un estudiante de grado fácil que no exige mucho a sus alumnos.
2. 2. Explicar una prueba o experimento que podría realizarse para probar la hipótesis de Johnson.
3. 3. Usando la inferencia a la mejor explicación, mostrar cómo podrían descubrirse nuevos datos que ayudarían (confirmarían) o dañarían (desconfirmarían) la teoría de Johnson.

Notas

1. Antoine Lavoisier, Elementos de la Química, trans. Robert Kerr (Edimburgo, Escocia: Dover, 1790), xiii—xvii, www.iupui.edu/~histwhs/h374.dir/h374.webreader/lavoisier.elements.html.

2. El Diccionario Merriam-Webster en línea define ceteris paribus como “si todas las demás cosas, factores o elementos relevantes permanecen inalterados”.

3. Es, por supuesto, cierto que dispositivos como los iPods no generan realmente nada al azar. Pero sus algoritmos generadores de números aleatorios simulan aleatoriedad para todos los fines prácticos.