4.4: Características de la antena
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Cuatro factores principales que diferencian las antenas son la respuesta de frecuencia, impedancia, directividad y polarización electromagnética. Al seleccionar una antena para una aplicación en particular, se deben considerar estos factores. En esta sección se discuten estos y otros factores que influyen en la selección de antenas.
Frecuencia y ancho de banda
Las ondas electromagnéticas de una amplia gama de frecuencias se utilizan para la comunicación. Se dan diferentes nombres a las señales electromagnéticas en diferentes rangos de frecuencia. Tabla\(\PageIndex{1}\) enumera el nombre utilizado para referirse a varias bandas de frecuencia para las que se utilizan antenas.
| Frecuencia | Abreviatura | Nombre |
|---|---|---|
| 30-3000 Hz | ELFO | Frecuencia extremadamente baja |
| 3-30 kHz | VLF | Muy Baja Frecuencia |
| 30-300 kHz | LF | Baja Frecuencia |
| 300 kHz -3 MHz | MF | Frecuencia Media |
| 3-30 MHz | HF | Alta Frecuencia |
| 30-300 MHz | VHF | Muy Alta Frecuencia |
| 300 MHz-3 GHz | UHF | Ultra Alta Frecuencia |
| 3-30 GHz | SHF | Súper Alta Frecuencia |
| 30-300 GHz | EHF | Frecuencia extremadamente alta |
Las ondas electromagnéticas rara vez se utilizan para la comunicación en la banda de frecuencia más baja listada en Tabla\(\PageIndex{1}\). Sin embargo, un ejemplo fue el Proyecto ELF (abreviatura de Extremadamente Baja Frecuencia). Era un sistema de radio militar estadounidense utilizado para comunicarse con submarinos, y operaba a\(76 \text{Hz}\) [52]. La matriz involucró 84 millas de antenas distribuidas cerca de una instalación de transmisión en el norte de Wisconsin y la península superior de Michigan [52], y operó de 1988 a 2004 [53]. Tenía una potencia de entrada de 2.3 MW, pero solo se transmitieron 2.3 W de radiación electromagnética debido a que la longitud de los elementos de antena utilizados era una pequeña fracción de la longitud de onda. Los pocos vatios transmitidos pudieron alcanzar submarinos bajo el océano en todo el mundo [52]. Tres mensajes de carta tardaron entre 15 y 20 minutos en transmitirse o recibir [52].
Las antenas se utilizan comúnmente para transmitir y recibir radiación electromagnética en el rango de frecuencia de\(3 \text{ kHz} \lesssim f \lesssim 3 \text{ THz}\). Sin embargo, una antena diseñada para operar se\(3 \text{kHz}\) ve bastante diferente de una antena diseñada para operar en\(3 \text{ THz}\). Las antenas tipo cable se utilizan para señales aproximadamente en el rango de frecuencia\(3 \text{ kHz} \lesssim f \lesssim 3 \text{ GHz}\). Las antenas de cono sólido, tipo placa o apertura se utilizan para transmitir y recibir señales en el rango de frecuencia\(3 \text{ GHz} \lesssim f \lesssim 3 \text{ THz}\) [15, cap. 15]. Para comprender la necesidad de diferentes técnicas, considere las longitudes de onda involucradas. Una señal con frecuencia\(f = 30 \text{ kHz}\), por ejemplo, tiene una longitud de onda\(\lambda = 1.00 \cdot 10^4 m\). La longitud de una antena suele ser del mismo orden de magnitud que la longitud de onda. Si bien podemos construir antenas de alambre de esta longitud, no son portátiles. Como otro ejemplo, una señal wifi que opera a\(2.5 \text{ GHz}\) tiene una longitud de onda de\(\lambda = 12.5 cm\). Las antenas de alambre que son de esta longitud son fáciles de construir y transportar. Sin embargo, las antenas de alambre diseñadas para señales a frecuencias más altas pueden ser difíciles de construir con precisión debido a su pequeño tamaño. Por esta razón, las antenas de alambre se utilizan típicamente a frecuencias más bajas mientras que las antenas de cono o de placa se utilizan frecuencias más altas.
Un ojo humano puede detectar radiación electromagnética con frecuencias y longitudes de onda en el rango
\[4.6 \cdot 10^{14} \mathrm{ Hz} \lesssim f \lesssim 7.5 \cdot 10^{14} \mathrm{ Hz} \quad \text { or } \quad 400 \mathrm{nm} \lesssim \lambda \lesssim 650 \mathrm{nm} \nonumber \]
Las antenas no se utilizan para recibir y transmitir señales ópticas debido a las pequeñas longitudes de onda involucradas a pesar de que las señales ópticas obedecen a la misma física fundamental que la radiación electromagnética de radiofrecuencia. La luz verde, por ejemplo, tiene una longitud de onda cercana\(\lambda = 500 nm\) y una frecuencia cercana\(6 \cdot 10^{14} \text{ Hz}\). Una antena diseñada para transmitir y detectar esta luz tendría que ser aproximadamente de longitud\(\frac{\lambda}{2} \approx 250 nm\). Un átomo tiene alrededor\(0.1 nm\) de longitud, por lo que una antena diseñada para la luz verde tendría solo aproximadamente 2500 átomos de largo. Antenas de este tamaño serían poco prácticas por muchas razones. Otra razón por la que se necesitan diferentes técnicas para transmitir y recibir señales ópticas es que los circuitos eléctricos no pueden operar a la velocidad de las frecuencias ópticas. Las técnicas para transmitir y detectar señales ópticas se discuten en los Capítulos 6 y 7.
Al seleccionar una antena, se debe considerar el rango de frecuencias que se transmitirán o recibirán así como su ancho de banda. Algunas antenas están diseñadas para operar en un rango estrecho de frecuencias, mientras que otras antenas están diseñadas para operar sobre una banda más amplia de frecuencias. Una antena con un ancho de banda estrecho sería útil en el caso de que una antena se use para recibir señales solo en una banda de frecuencia específica, mientras que una antena con un ancho de banda amplio sería útil cuando una antena va a recibir señales en un rango de frecuencia más amplio. Por ejemplo, una antena diseñada para recibir señales de televisión por aire en Estados Unidos debería diseñarse para el amplio rango desde\(30 \text{ MHz} - 3 \text{ G Hz}\) porque las señales de televisión caen en los rangos VHF y UHF.
Como todos los sensores, las antenas detectan tanto la señal como el ruido. El ruido en un receptor de radio puede ser interno a la circuitería receptora o debido a fuentes externas como otros transmisores cercanos [49, p. 4]. Una antena con un ancho de banda amplio recibirá más ruido debido a fuentes externas que una antena con un ancho de banda estrecho. Las características de ruido de una antena influyen en la capacidad de recibir señales débiles, por lo que deben considerarse al seleccionar una antena para una aplicación [50].
Impedancia
Tanto las antenas como las líneas de transmisión tienen una impedancia característica. El término línea de transmisión se define en la Sec. 4.3 como un par largo de conductores. Si la longitud de los conductores es larga en comparación con la longitud de onda de la señal transmitida, el voltaje y la corriente pueden variar a lo largo de la longitud de la línea, y la energía puede almacenarse en la línea. Por esta razón, las líneas de transmisión se describen por una impedancia característica en ohmios. La impedancia característica da la relación entre voltaje y corriente a lo largo de la línea, y proporciona información sobre la capacidad de la línea de transmisión para almacenar energía en el campo eléctrico y magnético. Los valores típicos para la impedancia de las líneas de transmisión utilizadas para las comunicaciones son 50 o 75\(\Omega\). De igual manera, cada antena tiene su propia impedancia característica, medida en ohmios, que representa la relación de voltaje a corriente en la antena.
¿Por qué es importante la impedancia? Las antenas de transmisión a menudo se eliminan físicamente de la fuente de señal y se conectan por una línea de transmisión. De manera similar, las antenas receptoras están a menudo en una ubicación diferente a la circuitería receptora y conectadas por una línea de transmisión. Para transmitir de manera eficiente una señal entre los circuitos de transmisión o recepción y una antena, la impedancia entre la antena y la línea de transmisión debe coincidir. En este caso, donde la impedancia característica de la línea y la antena son iguales, la energía fluye a lo largo de la línea de transmisión entre la circuitería y la antena. Las líneas de transmisión están hechas de conductores buenos, pero no perfectos. Una pequeña cantidad de energía puede convertirse en calor debido a la resistencia en las líneas, pero esta cantidad de energía suele ser trivial. Sin embargo, si hay un desajuste de impedancia entre la antena y la línea de transmisión, las reflexiones se establecerán en la interfaz de la antena de la línea de transmisión. Se transmitirá menos energía hacia o desde la antena porque la energía se almacenará en la línea, y la cantidad de energía involucrada puede ser significativa. En un sistema debidamente diseñado fueron coincidentes las impedancias de la antena y la línea de transmisión, no se produce reflexión, por lo que la mayor cantidad de energía posible se transmite hacia o desde la antena.
La impedancia de una antena es una función de la frecuencia. Las antenas transmiten y reciben señales de comunicaciones que casi nunca son sinusoides de una sola frecuencia. A menudo, sin embargo, las señales contienen solo componentes con frecuencias dentro de una banda estrecha. Por ejemplo, una estación de radio puede tener una frecuencia portadora de\(100 \text{ MHz}\), y puede transmitir señales con componentes de frecuencia\(99.99 \text{ MHz} < f < 100.01 \text{ MHz}\). En este caso, la impedancia de la antena puede aproximarse por la impedancia a\(100 \text{ MHz}\).
Directividad
Las antenas se pueden diseñar para irradiar energía por igual en todas las direcciones. Alternativamente, las antenas pueden diseñarse para irradiar energía principalmente a lo largo de una sola dirección. La directividad\(D\) es una medida sin unidad de la uniformidad de la gráfica del patrón de radiación. Se define como la relación entre la densidad de potencia máxima sobre la densidad de potencia promedio.
\[D = \frac{\text{Maximum power density radiated by antenna}}{\text{Average power density radiated by antenna}} \nonumber \]
Una antena que irradia por igual en todas las direcciones se llama isotrópica. Una antena que irradia por igual en dos, pero no en la tercera, dirección se llama omnidireccional [15]. Por ejemplo, una antena omnidireccional puede irradiar por igual en todas las direcciones horizontales pero no en la dirección vertical. Las antenas isotrópicas tienen\(D = 1\) mientras que todas las demás antenas tienen\(D > 1\). Algunas aplicaciones requieren una antena isotrópica. Por ejemplo, una estación de radio en el centro de un pueblo podría utilizar una antena isotrópica u omnidireccional para transmitir a todo el pueblo. En otros casos, se prefiere una antena direccional. Una estación meteorológica estacionaria que transmite datos a una estación base fija estaría desperdiciando energía usando una antena isotrópica porque podría usar menos potencia transmitida con la misma potencia recibida usando una antena direccional.
La potencia recibida puede ser mayor que la dada por la Ecuación 4.2.2 si se utilizan antenas direccionales en lugar de antenas isotrópicas. Para una antena transmisora con ganancia\(G_{trans}\) y una antena receptora con ganancia\(G_{rec}\) comparada con una antena isotrópica, la Ecuación 4.2.2 se convierte en
\[P_{rec} = P_{trans}G_tG_r \left(\frac{\lambda}{4 \pi r} \right)^2 \label{4.4.3} \]
donde se supone que el área efectiva está relacionada con la ganancia del receptor por
\[G_r =\frac{4 \pi A}{\lambda^2}. \nonumber \]
La ecuación\ ref {4.4.3} se conoce como la ecuación de Friis [55]. La potencia recibida será menor que la dada por la Ecuación 4.2.2 o\ ref {4.4.3} debido a pérdidas en el aire u otro material a través del cual viaja la señal y debido a una diferencia en la polarización electromagnética entre el transmisor y el receptor [49, p. 4].
La directividad es una medida aproximada de una antena. Una medida más precisa es una gráfica de patrón de radiación. La gráfica del patrón de radiación es una representación gráfica de la intensidad de la radiación con respecto a la posición en todo el espacio. Una gráfica de patrón de radiación puede ser una gráfica 3D o un par de gráficas 2D. En el caso de que se utilicen dos parcelas 2D, una de las parcelas es una parcela acimutal y la otra es una gráfica de elevación. La gráfica acimutal muestra un corte horizontal del patrón de radiación 3D, paralelo al plano xy. La gráfica de elevación muestra un corte vertical, perpendicular al plano xy. La mayoría de las gráficas de patrones de radiación, incluyendo todas las mostradas en este texto, están etiquetadas por la amplitud del campo eléctrico [15] [56]. Sin embargo, ocasionalmente son etiquetados por la amplitud del poder en su lugar. El patrón de radiación de una antena es bastante diferente en el campo cercano, a una distancia menor que aproximadamente una longitud de onda, y en el campo lejano, con distancias mucho mayores que una longitud de onda. Las gráficas de patrones de radiación ilustran el comportamiento del campo lejano solamente.
La figura\(\PageIndex{1}\) muestra la gráfica del patrón de radiación para una antena dipolo de media onda en el espacio libre, y se graficó usando el software EZNEC [56]. El acrónimo NEC significa Código Electromagnético Numérico. La figura en la parte superior izquierda es la gráfica acimutal, la figura en la parte superior derecha es la gráfica de elevación, la figura en la parte inferior izquierda es una gráfica de patrón de radiación 3D, y la figura en la parte inferior derecha es la disposición de la antena.
La figura\(\PageIndex{2}\) muestra las gráficas del patrón de radiación para una antena cuádruple de 15 metros. Distintos lóbulos y nulos son aparentes.
La relación frontal a posterior (\(\text{F/B ratio}\)) es una medida relacionada con la directividad que se puede encontrar a partir de la gráfica del patrón de radiación acimutal. Por definición, es la relación de la fuerza de la potencia radiada en la parte delantera a la posterior. A menudo, la dirección frontal se elige para que sea la dirección de mayor magnitud en la gráfica del patrón de radiación, y la dirección posterior es la dirección opuesta. \(\text{F/B ratio}\)se puede especificar en una escala logarítmica en unidades de\(\text{dB}\) o en una escala lineal que no contiene unidades. También se puede definir ya sea como una relación de la intensidad de las intensidades del campo eléctrico o como una relación de las intensidades de las potencias, pero la mayoría de las veces se usa potencia.
\[\text{F/B ratio} = \left[\frac{P_{front}}{P_{back}}\right]_{dB} = 10\log_{10}\left[\frac{P_{front}}{P_{back}}\right]_{lin} = 20\log_{10}\left[\frac{|\overrightarrow{E}_{front}|}{|\overrightarrow{E}_{back}|}\right]_{lin} \nonumber \]
\[\text{F/B ratio} = \left[\frac{P_{front}}{P_{back}}\right]_{dB} = 2\left[\frac{|\overrightarrow{E}_{front}|}{|\overrightarrow{E}_{back}|}\right]_{dB} \nonumber \]
El\(\text{F/B ratio}\) para el ejemplo de la Fig. \(\PageIndex{2}\)se puede calcular a partir de la gráfica acimutal. La fuerza del campo en dirección frontal es\(9 \text{dB}\) más fuerte que la fuerza del campo en la dirección hacia atrás.
\[\left[\frac{|\overrightarrow{E}_{front}|}{|\overrightarrow{E}_{back}|}\right]_{dB} = 9 \text{dB} \nonumber \]
A partir de esta información, podemos calcular la intensidad del campo en la dirección frontal a la intensidad del campo en una escala lineal.
\[\left[\frac{|\overrightarrow{E}_{front}|}{|\overrightarrow{E}_{back}|}\right]_{dB} = 10\log_{10}\left[\frac{|\overrightarrow{E}_{front}|}{|\overrightarrow{E}_{back}|}\right]_{lin} \nonumber \]
\[\left[\frac{|\overrightarrow{E}_{front}|}{|\overrightarrow{E}_{back}|}\right]_{lin} = 10^{\frac{1}{10} \cdot \left[\frac{|\overrightarrow{E}_{front}|}{|\overrightarrow{E}_{back}|}\right]_{dB}} \nonumber \]
\[\left[\frac{|\overrightarrow{E}_{front}|}{|\overrightarrow{E}_{back}|}\right]_{lin} = 10^{\frac{9}{10}} = 7.94 \nonumber \]
Si esta antena se está utilizando como transmisor, la señal en la dirección frontal es 7.9 veces más fuerte que la señal en la dirección posterior. La relación delantero-posterior especifica la relación de potencia, y para esta antena, lo es\(18 \text{dB}\).
\[\text{F/B ratio} = \left[\frac{P_{front}}{P_{back}}\right]_{dB} = 2\left[\frac{|\overrightarrow{E}_{front}|}{|\overrightarrow{E}_{back}|}\right]_{dB} = 18 \text{dB} \nonumber \]
Al seleccionar una antena, se necesitan muchas decisiones relacionadas con la directividad de la antena. Una aplicación particular puede requerir una antena isotrópica o direccional. Si se necesita una antena direccional, se debe decidir la magnitud de la directividad. Adicionalmente, la orientación de la antena debe decidirse para que los nodos y nulos estén en las direcciones apropiadas. Se debe considerar tanto el ángulo acimutal como el ángulo de elevación de los nodos y nulos [50, p. 22-1].
Polarización electromagnética
La onda electromagnética que emana de una antena transmisora se describe mediante un campo eléctrico\(\overrightarrow{E}\) y un campo magnético\(\overrightarrow{H}\). La onda necesariamente tiene tanto un campo eléctrico como un campo magnético porque, según las ecuaciones de Maxwell, los campos eléctricos variables en el tiempo inducen campos magnéticos variables en el tiempo, y los campos magnéticos variables en el tiempo inducen campos eléctricos. En cualquier punto del espacio y en cualquier momento, la dirección del campo eléctrico, la dirección del campo magnético y la dirección de propagación de la onda son todas mutuamente perpendiculares. Más específicamente,
\[ \left( \text{Direction of } \overrightarrow{E} \right) \times \left( \text{Direction of } \overrightarrow{H} \right) = ( \text{Direction of propogation} ). \nonumber \]
Una onda electromagnética que varía con la posición de la misma manera que varía con el tiempo se denomina onda plana porque los frentes de onda planos se propagan a velocidad constante en una dirección dada. Por ejemplo, una onda plana sinusoidal que se desplaza en la\(\hat{a}_z\) dirección positiva se describe mediante
\[\overrightarrow{E} = E_0\cos(10^6t - 300z) \hat{a}_x . \nonumber \]
Para esta onda plana,\(\overrightarrow{E}\) se dirige a lo largo\(\hat{a}_x\),\(\overrightarrow{H}\) se dirige a lo largo\(\hat{a}_y\), y la onda se propaga en la\(\hat{a}_z\) dirección. Como otro ejemplo, considere la onda plana descrita por
\[\overrightarrow{E} = E_0\cos(10^6t - 300z) \left( \frac{\hat{a}_x + \hat{a}_y}{\sqrt{2}} \right) . \nonumber \]
Para esta onda plana, la dirección de\(\overrightarrow{E}\) es\(45^{\circ}\) desde el\(\hat{a}_x\) eje, la dirección de\(\overrightarrow{H}\) es\(45^{\circ}\) desde el\(\hat{a}_y\) eje, y nuevamente se propaga en la\(\hat{a}_z\) dirección. Ambos campos eléctricos describen ondas planas sinusoidales porque el campo eléctrico varía con la posición como lo hace con el tiempo, sinusoidalmente en ambos casos.
Podemos clasificar las ondas planas por su polarización electromagnética. Las ondas planas se pueden clasificar como polarizadas linealmente, polarizadas circularmente izquierda, polarizadas circularmente derecha, polarizadas elípticamente izquierda o polarizadas elípticamente derecha. En un capítulo anterior, nos encontramos con la idea claramente diferente de la polarización material. En el Apéndice C se analiza la terminología sobrecargada, incluyendo el término polarización.
Ambas ondas electromagnéticas descritas por la Ecuación 4.4.13 y por la Ecuación 4.4.14 están polarizadas linealmente. En ambos casos, la dirección del campo eléctrico permanece constante a medida que la onda se propaga con respecto tanto a la posición como al tiempo. Si la dirección del campo eléctrico gira uniformemente alrededor del eje formado por la dirección de propagación, la onda se denomina polarizada circularmente. Si la dirección del campo eléctrico gira de manera no uniforme, la onda se denomina polarizada elípticamente. Para las ondas polarizadas circularmente, la proyección de la onda en un plano perpendicular al eje formado por la dirección de propagación es circular. Para las ondas elípticas, la proyección es elíptica. Para determinar si la polarización es izquierda o derecha, apunte el pulgar derecho en la dirección de propagación, y compara la rotación del campo eléctrico con la rotación de tus dedos. Si la rotación es a lo largo de la dirección de los dedos de tu mano derecha, la onda está polarizada a la derecha. De lo contrario, se deja polarizado. Por ejemplo, la onda descrita por
\[\overrightarrow{E} =E_0\cos(10^6t - 300z) \frac{\hat{a}_x}{\sqrt{2}} + E_0\sin(10^6t - 300z) \frac{\hat{a}_y}{\sqrt{2}} \nonumber \]
está polarizado circularmente a la derecha. Como otro ejemplo, la ola
\[\overrightarrow{E} =E_0\cos(10^6t - 300z) \frac{\hat{a}_x}{2} + E_0\sin(10^6t - 300z) \frac{\hat{a}_y \sqrt{3}}{\sqrt{2}} \nonumber \]
está polarizado elípticamente a la derecha. La ola
\[\overrightarrow{E} =E_0\cos(10^6t - 300z) \frac{\hat{a}_x}{\sqrt{2}} - E_0\sin(10^6t - 300z) \frac{\hat{a}_y}{\sqrt{2}} \nonumber \]
está polarizado circularmente a la izquierda. Estas definiciones se ilustran en la Fig. \(\PageIndex{3}\).
¿Qué tiene que ver la polarización electromagnética con las antenas? Las antenas pueden diseñarse para transmitir señales polarizadas linealmente, circularmente o elípticamente. Las antenas diseñadas para transmitir o recibir señales polarizadas circularmente a menudo contienen cables que se enrollan en la dirección correspondiente alrededor de un eje. Si una señal se transmite con una antena diseñada para transmitir ondas linealmente polarizadas, la mejor antena para usar como receptor será aquella que también esté diseñada para ondas polarizadas linealmente. La señal puede ser detectada por una antena diseñada para señal de una polarización electromagnética diferente, pero la señal recibida será más ruidosa o más débil. De igual manera, si una señal se transmite con una antena diseñada para polarización circular derecha, la mejor antena receptora para usar será una que también esté diseñada para polarización circular derecha.
Otras consideraciones de antena
Las antenas están hechas de buenos conductores. En los Capítulos 2 y 3, vimos que los materiales que componen muchos dispositivos de conversión de energía influyen fuertemente en el comportamiento. Si bien la conductividad de los conductores varía, en general el material del que está hecha una antena no afecta significativamente su comportamiento. Además del ancho de banda, impedancia, directividad y polarización electromagnética, otros factores, como el tamaño, la forma y la configuración, distinguen una antena de otra. También se deben considerar factores mecánicos. Una antena ideal puede ser una que sea fácil de construir o montar en la ubicación deseada, que sea portátil o requiera poco mantenimiento [50]. Si se va a montar una antena en el exterior, la antena debe ser capaz de soportar la nieve, el viento, el hielo y otras condiciones climáticas extremas [50]. Si bien las ecuaciones de Maxwell son útiles para predecir el patrón de radiación de una antena, no proporcionan información sobre estos otros factores.
No hay una antena perfecta. En un caso, la mejor antena puede ser una Yagi que es muy direccional y diseñada para operar dentro de una banda de frecuencia estrecha. En otra aplicación, la mejor antena puede ser mecánicamente fuerte y estar montada de manera que resista viento extremo [50, p. 17-29]. En otro caso, la mejor antena puede ser portátil y fácil de configurar por una persona independientemente de su patrón de radiación [50, p. 21-26]. En otro caso, la mejor antena puede ser un cable de una longitud arbitraria que cuelga de un árbol porque era la más fácil y rápida de construir. Al igual que con cualquier rama de la ingeniería, el diseño de antenas implica compensaciones. Por ejemplo, la mejor antena para detectar una señal polarizada\(800 \text{ MHz}\) linealmente es una antena que está diseñada para detectar\(800 \text{ MHz}\) señales, está diseñada para detectar señales polarizadas linealmente, está orientada en la dirección adecuada y tiene una impedancia adaptada a la impedancia de la línea de transmisión utilizada. La señal aún se puede detectar usando una antena diseñada para una frecuencia diferente, diseñada para una polarización electromagnética diferente, dirigida incorrectamente o con impedancia no coincidente. No obstante, en todos estos casos, se recibirá una señal menos intensa.
