5.3: Efecto Hall cuántico

Alrededor de cien años después del descubrimiento del efecto Hall, se descubrió el efecto Hall cuántico. Klaus von Klitzing descubrió el efecto Hall cuántico entero en 1980 y ganó el premio Nobel de física por ello en 1985 [63]. En 1998, Robert Laughlin, Horst Störmer y Daniel Tsui ganaron el premio Nobel de física por el descubrimiento del efecto Hall cuántico fraccional [64]. El efecto Hall cuántico entero se observa en gases de electrones bidimensionales que pueden ocurrir, por ejemplo, en una capa de inversión en la interfaz entre el semiconductor y el aislante en un MOSFET [59]. Al igual que en el efecto Hall, se aplica una corriente en una dirección, y el voltaje Hall se mide en la dirección perpendicular. Siguiendo la Fig. 5.1.1, supongamos que se aplica una corriente a lo largo de la\(\hat{a}_x\) dirección en presencia de un campo magnético externo en la\( \hat{a}_z\) dirección. Se\(V_{AB}\) mide el voltaje y se\(R_H\) calcula la resistencia Hall. El efecto Hall cuántico se observa a bajas temperaturas y en presencia de fuertes campos magnéticos aplicados. En tales situaciones, la resistencia Hall tiene la forma

\[R_H = \frac{h}{q^2 \cdot \mathfrak{n}} \nonumber \]

donde\(h = 6.626 \cdot 10^{-34} J \cdot s\) es la constante de Planck y\(\mathfrak{n}\) es un entero [59]. Este efecto se llama el efecto Hall cuántico porque\(R_H\) puede tomar solo valores discretos correspondientes a valores enteros. Los valores de la resistencia Hall se pueden medir con extrema precisión, hasta 2.3 partes en\(10^{10}\) [59]. El efecto Hall cuántico fraccional se observa en gases de electrones bidimensionales altamente ordenados en presencia de campos magnéticos muy fuertes, e implica interacciones electrón-electrón mecánicas cuánticas [65].

La definición formal del ohmio se basa en las definiciones del metro, kilogramo y segundo. El kilogramo se define con respecto al peso de un objeto físico hecho de platino e iridio alojado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas en Francia [59]. Múltiples laboratorios nacionales, incluido el Instituto Nacional de Estándares y Tecnología en los Estados Unidos, han ideado un medio experimental para definir el ohmio que involucra el efecto Hall cuántico. Esta definición estandarizada del ohmio es precisa a una parte en la\(10^9\) que es más precisa que las definiciones anteriores que involucran el kilogramo, metro y segundo [59]. Debido a la alta precisión con la que se puede medir el efecto Hall cuántico entero, los científicos han propuesto utilizar experimentos que la involucran para estandarizar la medición de la constante de Planck y la definición del kilogramo en lugar de basarse en una definición que involucra un objeto físico. Estos nuevos estándares aún no han sido adoptados, pero pueden implementarse ya en 2019 [66].