1.2: El bit de circuito

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Paul Penfield, Jr.
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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Los circuitos lógicos combinacionales son una forma de representar gráficamente expresiones booleanas. Cada función booleana (\(NOT\),\(AND\),\(XOR\), etc.) corresponde a una “puerta combinacional” con una o dos entradas y una salida, como se muestra en la Figura 1.1. Los diferentes tipos de puertas tienen diferentes formas. Las líneas se utilizan para conectar la salida de una puerta a una o más entradas de puerta, como se ilustra en los circuitos de la Figura 1.2.

Los circuitos lógicos son ampliamente utilizados para modelar circuitos electrónicos digitales, donde las puertas representan partes de un circuito integrado y las líneas representan el cableado de la señal.

El bit de circuito se puede copiar (conectando la salida de una puerta a dos o más entradas de puerta) y

Screen Shot 2021-04-24 en 1.24.37 PM.png — Figura 1.1: Puertas lógicas correspondientes a las funciones booleanas\(NOT\)\(AND\),\(OR\),\(XOR\),\(NAND\), y\(NOR\)

Screen Shot 2021-04-24 at 1.28.05 PM.png — Figura 1.2: Algunos circuitos lógicos combinacionales y las expresiones booleanas correspondientes

descartado (dejando una salida desconectada).

Los circuitos combinacionales tienen la propiedad de que la salida de una puerta nunca se retroalimenta a la entrada de ninguna puerta cuya salida finalmente alimenta la entrada de la primera puerta. Es decir, no hay bucles en el circuito. Los circuitos con bucles se conocen como lógica secuencial, y el álgebra booleana no es suficiente para describirlos. Por ejemplo, considere el circuito más simple en la Figura 1.3. El inversor (\(NOT\)puerta) tiene su salida conectada a su entrada. El análisis por álgebra booleana conduce a una contradicción. Si la entrada es 1 entonces la salida es 0 y por lo tanto la entrada es 0. No hay estado posible de acuerdo con las reglas del álgebra booleana. Por otro lado, considere el circuito de la Figura 1.3 con dos inversores. Este circuito tiene dos estados posibles. El circuito inferior tiene dos estados estables si tiene un número par de puertas, y ningún estado estable si tiene un número impar.

Se necesita un modelo más complicado que el álgebra booleana para describir el comportamiento de los circuitos lógicos secuenciales. Por ejemplo, las puertas o las líneas de conexión (o ambas) podrían modelarse con retardos de tiempo. El circuito en la parte inferior de la Figura 1.3 (por ejemplo con 13 o 15 puertas) se conoce comúnmente como oscilador de anillo, y se utiliza en el desarrollo de procesos semiconductores para probar la velocidad de los circuitos realizados usando un nuevo proceso.