5.2: Resultados conocidos

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Paul Penfield, Jr.
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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Una vez que conoces un resultado, es sencillo denotarlo. Se limita a especificar qué símbolo se seleccionó. Si los demás eventos se definen en términos de los símbolos, entonces se sabe cuál de esos eventos ha ocurrido. No obstante, hasta que se conozca el desenlace no se puede expresar de esta manera su estado de conocimiento. Y ten en cuenta, por supuesto, que tu conocimiento puede ser diferente del conocimiento de otra persona, es decir, el conocimiento es subjetivo, o como algunos podrían decir, “dependiente del observador”.

Aquí hay una forma más complicada de denotar un desenlace conocido, que es útil porque puede generalizarse a la situación en la que aún no se conoce el desenlace. Que yo sea un índice que se ejecuta sobre una partición. Debido a que el número de símbolos es finito, podemos considerar este índice que va desde 0 hasta\(n−1\), donde\(n\) está el número de eventos en la partición. Entonces para cualquier evento particular\(A_i\) en la partición, defina\(p(A_i)\) que sea 1 (si se selecciona el resultado correspondiente) o 0 (si no se selecciona). Dentro de cualquier partición, habría exactamente una\(i\) para la cual\(p(A_i)\) = 1 y todas las demás\(p(A_i)\) serían 0. Esta misma notación puede aplicarse a eventos que no están en una partición, si el evento\(A\) ocurre como resultado de la selección, entonces\(p(A)\) = 1 y de lo contrario\(p(A)\) = 0.

De esta definición se deduce que\(p(\text{universal event})\) = 1 y\(p(\text{null event})\) = 0.