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7.5: Capacidad

Última actualización

30 oct 2022
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- 7.4.1: Ejemplo de corrección de errores
- 7.6: Diagramas de información

Paul Penfield, Jr.
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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En el capítulo 6 de estas notas se definió la capacidad del canal. Este concepto puede generalizarse a otros procesos.

Llame a $W$ la velocidad máxima a la que se puede detectar el estado de entrada del proceso en la salida. Entonces la velocidad a la que la información fluye a través del proceso puede ser tan grande como $WM$ . Sin embargo, este producto depende de la distribución de probabilidad de entrada $p(A_i)$ y por lo tanto no es una propiedad del proceso en sí, sino de cómo se usa. Una mejor definición de la capacidad de proceso se encuentra al observar cómo $M$ puede variar con diferentes distribuciones de probabilidad de entrada. Seleccione la información mutua más grande para cualquier distribución de probabilidad de entrada y llame a eso $M_{max}$ . Entonces la capacidad de proceso $C$ se define como

$C = WM_{max} \tag{7.32}$

Es fácil ver que $M_{max}$ no puede ser arbitrariamente grande, ya que $M ≤ I$ y $I ≤ \log_2 n$ dónde $n$ está el número de estados de entrada distintos.

En el ejemplo de los canales binarios simétricos, no es difícil mostrar que la distribución de probabilidad que maximiza $M$ es la que tiene igual probabilidad para cada uno de los dos estados de entrada.

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