8.6: Problemas
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En los siguientes problemas, todas las referencias a un gas ideal y una sustancia incompresible se refieren a los modelos con calores específicos a temperatura ambiente.
Una caja de cambios que opera en condiciones de estado estacionario recibe\(2 \mathrm{~hp}\) a lo largo del eje primario y entrega\(1.9 \mathrm{~hp}\) a lo largo del eje de salida. La superficie exterior de la caja de cambios está en\(105^{\circ} \mathrm{F}\). La temperatura del aire en la habitación es\(70^{\circ} \mathrm{F}\).
(a) Determinar la tasa de transferencia de calor, en\(\mathrm{Btu} / \mathrm{h}\). Indicar la dirección
b) Determinar la tasa de producción de entropía, en\(\mathrm{Btu} /\left(\mathrm{h} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{R}\right)\), dentro del sistema que consiste en la caja de cambios y los ejes. (Esbozar el sistema.)
(c) Considerar la capa de aire inmediatamente adyacente a la caja de cambios. Recibe energía por transferencia de calor en\(105^{\circ} \mathrm{F}\) y pierde energía por transferencia de calor en\(70^{\circ} \mathrm{F}\). Determinar la tasa de producción de entropía en estado estacionario\(\mathrm{Btu} /\left(\mathrm{h} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{R}\right)\), dentro de la capa de aire. (Esbozar el sistema.)
(d) Consideremos ahora un sistema ampliado que consiste tanto en la caja de cambios como de los ejes y la capa de aire. Este sistema pierde energía por transferencia de calor a los alrededores en\(70^{\circ} \mathrm{F}\). Determinar la tasa de producción de entropía en estado estacionario, en\(\mathrm{Btu} /\left(\mathrm{h} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{R}\right)\), para este sistema combinado. (Esbozar el sistema.)
(e) Discuta cómo su resultado para la Parte (d) se compara con sus respuestas para la Parte (b) y la Parte (c).
Un inventor afirma haber desarrollado un nuevo dispositivo que opera en condiciones de estado estacionario y produce tanto energía del eje como energía eléctrica. En la figura se muestra un esquema del dispositivo con las condiciones de funcionamiento conocidas y las transferencias de energía propuestas.
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Figura\(\PageIndex{1}\): Dispositivo con entrada de calor que produce potencia de eje y energía eléctrica.
(a) Determinar la salida de energía eléctrica del dispositivo, en\(\mathrm{kW}\).
(b) Determinar la tasa de producción de entropía para el dispositivo, en\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\).
c) Con base en su respuesta a la parte b), ¿cree que este dispositivo es posible? Explique la justificación de su respuesta.
Se utiliza un transformador eléctrico para reducir el voltaje de 220 a 110 voltios (CA). La corriente en el lado de alto voltaje es\(23 \mathrm{~A}\) y en el lado de baja tensión lo es\(43 \mathrm{~A}\). El factor de potencia es uno para ambos lados del transformador. El transformador opera en condiciones de estado estacionario con una temperatura superficial de\(40^{\circ} \mathrm{C}\). Determinar (a) la tasa de transferencia de calor para el dispositivo, en vatios, y (b) la tasa de producción de entropía, en\(\mathrm{W} / \mathrm{K}\).
Un motor eléctrico funciona en condiciones de estado estacionario y consume\(3 \mathrm{~kW}\) energía eléctrica. El diez por ciento de la energía eléctrica suministrada al motor se pierde en los alrededores por transferencia de calor. La temperatura superficial del motor es\(45^{\circ} \mathrm{C}\). Determinar (a) la potencia del eje entregada por el motor en\(\mathrm{kW}\) y (b) la tasa de producción de entropía para el motor, en\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\).
Un soldador extrae\(0.10 \mathrm{~A}\) de un\(110 \text{-V}\) circuito en condiciones de estado estacionario. La temperatura de funcionamiento del soldador es\(105^{\circ} \mathrm{C}\). Determinar la tasa de producción de entropía para el soldador en\(\mathrm{W}/\mathrm{K}\).
Una transmisión consta de dos cajas de engranajes conectadas por un eje intermedio. \(220 \mathrm{~ft} \cdot \mathrm{lbf}\)Se aplica un par de torsión al eje de entrada que gira en\(200 \mathrm{~rpm}\). El eje intermedio y el eje de salida giran en\(160 \mathrm{~rpm}\) y\(128 \mathrm{~rpm}\), respectivamente. Cada caja de cambios transmite solo\(95 \%\) de la potencia del eje que se le suministra. El resto de la energía se pierde al entorno por transferencia de calor. La temperatura de la superficie de cada caja de cambios se mide para ser\(120^{\circ} \mathrm{F}\), y la temperatura del aire ambiente es\(70^{\circ} \mathrm{F}\).
Determinar (a) el par para los ejes intermedio y de salida, en\(\mathrm{ft} \cdot \mathrm{lbf}\), (b) la tasa de producción de entropía para cada caja de cambios individualmente y para la transmisión general, en\(\mathrm{Btu} / \left(h \cdot { }^{\circ} \mathrm{R}\right)\).
Un inventor afirma haber inventado un dispositivo que toma\(10 \mathrm{~kW}\) por transferencia de calor en\(500 \mathrm{~K}\), rechaza energía por transferencia\(5 \mathrm{~kW}\) de calor\(300 \mathrm{~K}\) y produce energía. Como examinador de patentes de Estados Unidos, debe determinar si este dispositivo es posible o un engaño. Con base en la descripción de la solicitud de patente, parece que se trata de un dispositivo cerrado de estado estacionario. ¿Qué opinas? ¿Es posible? Explica tu razonamiento.
Una bomba de calor de estado estacionario está diseñada para rechazar energía por transferencia de calor a una velocidad de\(20,000 \mathrm{~Btu} / \mathrm{h}\) a una temperatura de\(90^{\circ} \mathrm{F}\) y requiere una entrada de energía eléctrica equivalente a\(5,000 \mathrm{~Btu} / \mathrm{h}\). La transferencia de calor al sistema ocurre a una temperatura de\(40^{\circ} \mathrm{F}\).
Determinar (a) el COP para la bomba de calor y (b) la tasa de generación de entropía para la bomba de calor, en\(\mathrm{Btu} /\left(\mathrm{h} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{R}\right)\). (c) ¿Describiría que la bomba de calor funciona de manera reversible o irreversible, o es imposible operar según lo especificado?
Una bomba de calor con un COP de 3 recibe energía del exterior en\(30^{\circ} \mathrm{F}\) y rechaza energía al aire dentro de la casa en\(72^{\circ} \mathrm{F}\). La bomba de calor rechaza la energía al aire dentro de la casa a razón de\(100,000 \mathrm{~Btu} / \mathrm{h}\).
a) Determinar lo siguiente:
- la potencia del motor requerida para operar la bomba de calor, en caballos de fuerza,
- la tasa de transferencia de calor desde el exterior\(\mathrm{Btu} / \mathrm{h}\), adentro y
- la tasa de producción de entropía para la bomba de calor, en\(\mathrm{Btu} / \left( \mathrm{h} \cdot { }^{\circ} \mathrm{R}\right)\).
(b) Determinar el COP máximo posible para una bomba de calor que opera entre estas temperaturas y la potencia del motor, en\(\mathrm{hp}\), requerida para operar esta bomba de calor ideal.
(c) Algunas personas considerarían como desperdiciada la energía eléctrica “extra” requerida para hacer funcionar la bomba de calor real en comparación con la potencia requerida para operar la bomba de calor ideal, ya que no se puede usar para nada más. Si el rendimiento ideal o mejor posible se asocia con un ciclo internamente reversible y este ciclo no produce entropía, la producción de entropía puede ser una medida del desperdicio de energía. Para verificar esto, investigue la validez de la siguiente ecuación usando sus resultados de las partes (a) y (b):\[\frac{\left(\dot{W}_{\text {actual}} - \dot{W}_{\text {ideal}}\right)}{T_{\text {outdoors}}} = \dot{S}_{\text {production}} \nonumber \] donde están todos los valores de potencia\(\mathrm{Btu} / \mathrm{h}\), las temperaturas están adentro\({ }^{\circ} \mathrm{R}\), y la tasa de producción de entropía es lo que calculó en la parte (a). ¿Es correcto este resultado?
Un sistema ejecuta un ciclo de alimentación. Durante cada ciclo, el sistema recibe\ (2000\ mathrm {~kJ}\) de energía por transferencia de calor a una temperatura de\(500 \mathrm{~K}\) y descarga energía por transferencia de calor a una temperatura de\(300 \mathrm{~K}\). No hay otra transferencia de calor de energía.
a) Suponiendo que el ciclo tiene una eficiencia térmica de\(25 \%\), determinar el trabajo por ciclo, en\(\mathrm{kJ}\), y la cantidad de entropía producida por ciclo, en\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\).
b) Suponiendo que el ciclo rechaza la energía por transferencia\(900 \mathrm{~kJ}\) de calor, determinar el trabajo por ciclo, en\(\mathrm{kJ}\), la cantidad de entropía producida por ciclo, en\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\), y la eficiencia térmica.
(c) Suponiendo que el ciclo es internamente reversible, es decir, la tasa de producción de entropía es cero, calcular el trabajo por ciclo,\(\mathrm{kJ}\) entrada, y la eficiencia térmica para este ciclo.
(d) Compare sus respuestas con las Partes (a), (b) y (c). ¿Qué te dice esto de los tres ciclos? ¿Es posible construir un ciclo de energía que opere entre las mismas dos temperaturas y sea más eficiente que el que examinó en la Parte (c)?
Una planta de energía geotérmica utiliza una fuente subterránea de agua caliente\(160^{\circ} \mathrm{C}\) como fuente de calor para un ciclo de energía. La caldera de la planta de energía recibe energía por transferencia de calor a una velocidad de\(100 \mathrm{~MW}\) desde la fuente de agua caliente en\(T_{H, \text { Source}} = 160^{\circ} \mathrm{C}\) El condensador de la planta de energía rechaza la energía por transferencia de calor\(78 \mathrm{~MW}\) a la velocidad de al aire ambiente en\(T_{L, \text{ sink}}=15^{\circ} \mathrm{C}\).
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Figura\(\PageIndex{2}\): Planta geotérmica compuesta por caldera y condensador, con salida de obra de eje.
(a) Determinar la potencia neta de salida\(\mathrm{MW}\), entrada y eficiencia térmica para este ciclo de potencia (motor térmico) expresada como porcentaje.
(b) Determinar la máxima eficiencia térmica teórica para un ciclo de potencia (motor térmico) que opera entre estas dos temperaturas:\(T_{\text {boiler}} = T_{H, \text { source}}\) y\(T_{\text {condenser}} = T_{L, \text { sink}}\). Da tu respuesta como porcentaje y compárela con tu resultado de la parte (a).
(c) En realidad, la tasa de transferencia de calor es proporcional a la diferencia de temperatura disponible para “impulsar” la transferencia de calor, es decir\(Q \propto \Delta T\). Prácticamente esto significa recibir energía por transferencia de calor de una fuente térmica a temperatura\(T_{H, \text { source}}\), la temperatura superficial de la caldera\(T_{\text{boiler}}\) debe ser menor que la temperatura de la fuente. De manera similar a rechazar la energía por transferencia de calor a un disipador térmico a temperatura\(T_{L, \text{ sink}}\), la temperatura superficial del condensador\(T_{\text {condenser}}\) must be greater than the sink temperature.
Como primera suposición, supongamos que\(5^{\circ} \mathrm{C}\) se requiere una diferencia de temperatura de, y determinar la máxima eficiencia térmica teórica para un ciclo de potencia que opera entre estas nuevas temperaturas más realistas:\[T_{\text {boiler }}=T_{H, \text { Source}}-5^{\circ} \mathrm{C} \quad \text { and } \quad T_{\text {condenser}}=T_{L, \text { sink}}+5^{\circ} \mathrm{C}. \nonumber \] ¿Cómo se compara la eficiencia de este ciclo más realista con su respuestas a la parte (a) y a la parte (b)?
Un ciclo de energía invertido opera entre una temperatura alta de\(50^{\circ} \mathrm{C}\) y una temperatura baja de\(5^{\circ} \mathrm{C}\). Determinar el mejor coeficiente posible para este ciclo de potencia invertido (a) si se opera como un ciclo de bomba de calor y (b) si funciona como un ciclo de refrigeración.
Una bomba de calor recibe energía por transferencia de calor del aire exterior en\(T_{\text {outdoors}}\) y rechaza energía a una vivienda a\(T_{\text {room}}\). partir de la ecuación contable de conservación de energía y entropía para la bomba de calor de estado estacionario, desarrollar una expresión para el COP de esta bomba de calor similar a la Eq. \(8.4.7\). Muestre su trabajo.
Un ciclo de refrigeración recibe energía por transferencia de calor desde un compartimento congelador en\(T_{\text {freezer}}\) y rechaza energía a la cocina en\(T_{\text {room}}\). Comenzando con la ecuación contable de conservación de energía y entropía para el ciclo de refrigeración en estado estacionario, desarrollar una expresión para el COP de este ciclo similar a la Ec. \(8.4.7\). Muestre su trabajo.
El agua líquida fluye constantemente a través de una pequeña bomba centrífuga a un caudal volumétrico de\(6.0 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{min}\). El agua entra en la bomba\(100 \mathrm{~kPa}\)\(27^{\circ} \mathrm{C}\) y sale de la bomba a una presión de\(400 \mathrm{~kPa}\). Las áreas de entrada y salida son idénticas y los cambios en la energía potencial son insignificantes. Supongamos que el agua puede modelarse como una sustancia incompresible.
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Figura\(\PageIndex{3}\): El agua fluye constantemente a través de una bomba centrífuga.
a) Si la bomba es adiabática e internamente reversible:
- Determinar el cambio en la entropía específica,\(s_{2}-s_{1}\), para el agua a medida que fluye a través de la bomba, en\(\mathrm{kJ} /(\mathrm{kg}-\mathrm{K})\). [Pista: Aplique la ecuación contable de entropía a la bomba, haga las suposiciones de modelado apropiadas y resuelva para\(s_{2}-s_{1}\).]
- Determine la entrada de potencia del eje en estas condiciones en\(\mathrm{kW}\). [Pista: Después de aplicar la ecuación de conservación de energía y los supuestos de modelado apropiados, no olvide ver para qué es lo que su resultado\(\Delta s\) desde arriba junto con el modelo de sustancia incompresible le dice sobre cómo puede cambiar la presión y/o temperatura del agua.]
b) Ahora supongamos que la bomba opera adiabáticamente y que la temperatura del agua aumenta a medida que fluye a través de la bomba,\(T_{2}-T_{1}=0.05^{\circ} \mathrm{C}\):
- Determinar la tasa de producción de entropía para la bomba, en\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\). ¿Es este proceso internamente reversible o internamente irreversible? ¿Cómo se puede decir?
- Determine la entrada de potencia del eje en estas condiciones, en\(\mathrm{kW}\).
(c) Compare sus respuestas de las Partes (a) y (b).
- ¿Qué condición de funcionamiento requiere una mayor entrada de energía? ¿Por qué?
- ¿Cree que sería posible reducir aún más la potencia del eje operando esta misma bomba en condiciones adiabáticas de estado estacionario para que la temperatura del agua disminuya a medida que fluye a través de la bomba, p. ej.\(T_{2}-T_{1}=-0.05^{\circ} \mathrm{C}\)?
La boquilla en un motor turborreactor recibe aire a\(180 \mathrm{~kPa}\) y\(707^{\circ} \mathrm{C}\) con una velocidad de\(70 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\). El aire se expande adiabáticamente en un proceso de estado estacionario a una presión de salida de\(70 \mathrm{~kPa}\). El caudal másico del aire es\(3.0 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}\). Supongamos que el aire puede modelarse como un gas ideal con calores específicos a temperatura ambiente.
(a) Si el proceso de expansión es internamente reversible, determinar la temperatura del aire de salida\({ }^{\circ} \mathrm{C}\) y la velocidad de salida del aire, en\(\mathrm{m} / \mathrm{s}\). [Pista: Aplicar la ecuación contable de entropía junto con el modelo de gas ideal.]
(b) Si el proceso de expansión es internamente irreversible y lo\(T_{2}\) es\(527^{\circ} \mathrm{C}\), determinar la tasa de producción de entropía para la boquilla, en\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\), y determinar la velocidad de salida, en\(\mathrm{m} / \mathrm{s}\).
(c) Comparar y discutir sus resultados, especialmente\(T_{2}\) y\(V_{2}\), en términos de la tasa de producción de entropía para cada proceso.
Un calentador de agua eléctrico que tiene una capacidad de 100 litros emplea una resistencia eléctrica para calentar el agua de\(18^{\circ} \mathrm{C}\) a\(60^{\circ} \mathrm{C}\). La superficie exterior de la resistencia permanece a una temperatura promedio de\(97^{\circ} \mathrm{C}\) durante el proceso de calentamiento. La transferencia de calor desde el exterior del calentador de agua es insignificante, y el almacenamiento de energía y entropía en la resistencia y el tanque que contiene el agua son insignificantes. Modelar el agua como una sustancia incompresible.
(a) Determinar la cantidad de energía eléctrica, en\(\mathrm{kJ}\), requerida para calentar el agua.
b) Determinar la cantidad de entropía producida, en\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\), dentro del agua solamente, es decir, tomar el agua como sistema.
(c) Determinar la cantidad de entropía producida, en\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\), dentro del calentador de agua general incluyendo la resistencia, es decir, tomar el calentador de agua general incluyendo la resistencia como sistema.
d) ¿Por qué difieren los resultados de las letras b) y c)? ¿Qué hay dentro del sistema para (c) que fue excluido en (b)?
El aire ingresa a un compresor de aire de taller con un caudal constante de\(0.7 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{s}\) a\(32^{\circ} \mathrm{C}\) y\(0.95 \mathrm{~bars}\). El aire sale del compresor a una presión de\(15 \mathrm{~bars}\). Supongamos que el aire puede modelarse como un gas ideal y que los cambios en la energía potencial cinética y gravitacional son insignificantes. Determinar el requisito de potencia mínima para accionar el compresor adiabático, pulg\(\mathrm{kW}\). [Pista: ¿Cómo afecta la variación de la tasa de generación de entropía a la entrada de energía al compresor? ¿Cuáles son los valores limitantes en la tasa de generación de entropía?]
Un tanque de aire rígido tiene un volumen de\(1.0 \mathrm{~m}^{3}\) y contiene aire en\(27^{\circ} \mathrm{C}\) y\(3400 \mathrm{~kPa}\). Si la pared del tanque fallara catastróficamente, el tanque explotaría y causaría daños considerables. Para estimar la cantidad de energía que podría transferirse del aire a los alrededores en una explosión, estimaremos el trabajo realizado por el gas en expansión. Para modelar el proceso de expansión, supongamos que el gas actúa como un sistema cerrado y se expande adiabáticamente y reversiblemente hasta que la presión del gas coincida con la presión del aire ambiente de\(100 \mathrm{~kPa}\).
a) Determinar el trabajo realizado por el gas en los alrededores durante este proceso de expansión, en kilojulios.
b) Determinar la temperatura del aire después de este hipotético proceso de expansión.
c) ¿Qué tan conservadores son tus resultados de la Parte (a)? ¿Esperarías que la explosión real transfiera más o menos energía a los alrededores?
Una tubería corta y una válvula conectan dos tanques fuertemente aislados. El Tanque A tiene un volumen de\(1.0 \mathrm{~m}^{3}\) y el Tanque B tiene un volumen de\(2.0 \mathrm{~m}^{3}\). El tanque A inicialmente contiene dióxido de carbono en\(400 \mathrm{~K}\) y\(300 \mathrm{~kPa}\). El tanque B es evacuado inicialmente. Una vez abierto el valor, el dióxido de carbono se expande en el Tanque B.
Determinar (a) la presión y temperatura de equilibrio final del dióxido de carbono y (b) la entropía producida dentro del gas durante este proceso de expansión, en\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\). [Supongamos que el dióxido de carbono puede modelarse como un gas ideal.]
La siguiente figura muestra una planta de energía de turbina de gas de estado estacionario que consiste en un compresor, un intercambiador de calor y una turbina. El aire entra al compresor con un caudal másico de\(3.9 \mathrm{~kg} / \mathrm{s}\) at\(0.95 \mathrm{bar}, 22^{\circ} \mathrm{C}\) y sale de la turbina en\(0.95\) bar,\(421^{\circ} \mathrm{C}\). La transferencia de calor al aire a medida que fluye a través del intercambiador de calor ocurre a una temperatura promedio de\(488^{\circ} \mathrm{C}\). El compresor y la turbina funcionan adiabáticamente. Asumir que el aire se comporta como un gas ideal y asumir que los cambios en la energía potencial cinética y gravitacional son insignificantes.
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Figura\(\PageIndex{4}\): Planta de turbina compuesta por un compresor, intercambiador de calor y turbina, con una salida de trabajo de eje.
Determinar el valor teórico máximo para la potencia neta que puede desarrollar la central eléctrica, en\(\mathrm{MW}\).
[Pista: Considere los siguientes pasos.
(1) Aplicar la ecuación de conservación de energía para desarrollar una ecuación que relacione la salida neta de energía con la tasa de transferencia de calor al sistema.
(2) Ahora aplique la ecuación de contabilidad de entropía para encontrar una relación entre la tasa de transferencia de calor al sistema y la tasa de producción de entropía para el sistema.
(3) Ahora varíe la tasa de producción de entropía sobre sus posibles valores y examine cómo cambia la potencia neta del sistema.
(4) Determinar el valor máximo de la potencia neta de salida del sistema. Indique claramente por qué su resultado es el valor máximo.]
Una tubería corta y una válvula conectan dos tanques fuertemente aislados. Cada tanque tiene un volumen de\(0.5 \mathrm{~m}^{3}\). El tanque A inicialmente contiene nitrógeno en\(150 \mathrm{~kPa}\) y\(300 \mathrm{~K}\). El tanque B inicialmente contiene nitrógeno en\(50 \mathrm{~kPa}\) y\(300 \mathrm{~K}\). De pronto, se abre la válvula y se permite que los dos gases se mezclen.
Determinar (a) la presión y temperatura finales de la mezcla y (b) la entropía producida durante este proceso de mezcla. [Supongamos que el nitrógeno puede modelarse como un gas ideal.]
El aire atrapado en el cilindro de pistón de un compresor de aire ocupa un volumen inicial de\(42 \mathrm{~in}^{3}\) (pulgadas cúbicas) cuando el pistón está en la parte inferior de su carrera. El aire tiene una temperatura y presión de\(70^{\circ} \mathrm{F}\) y\(15 \mathrm{~psi} \ \left(\mathrm{lbf} / \mathrm{in}^{2}\right)\), respectivamente.
Cuando el pistón se mueve a la parte superior de su carrera, el aire se comprime a un volumen de\(7.0 \mathrm{~in.}^{3}\). El proceso de compresión ocurre tan rápido que la transferencia de calor durante el proceso de compresión es insignificante. Si es necesario, supongamos que el aire puede modelarse como un gas ideal y que los cambios en la energía potencial cinética y gravitacional para el gas son insignificantes.
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Figura\(\PageIndex{5}\): Aire en un cilindro de pistón.
(a) Si el proceso de compresión es reversible, determinar la temperatura y la presión del gas después de la compresión. Además, calcular el trabajo realizado sobre el gas durante el proceso de compresión, en\(\mathrm{Btu}\).
(b) Ahora supongamos que el proceso de compresión es irreversible, cómo cambiará esto la temperatura y presión finales del gas después de la compresión y el trabajo realizado sobre el gas. Indicar claramente si los valores aumentan o disminuyen en comparación con los valores para el proceso reversible?
c) ¿Por qué un ingeniero se preocuparía por los valores de un proceso reversible?
Una fundición de\(18 \text{-kg}\) plomo en\(200^{\circ} \mathrm{C}\) se apaga en un tanque que contiene\(0.03 \mathrm{~m}^{3}\) agua líquida inicialmente en\(25^{\circ} \mathrm{C}\). El tanque de agua se aísla inmediatamente después de que la fundición se deja caer al agua. Determinar (a) la temperatura de equilibrio final del plomo, en\(\mathrm{K}\), y (b) la generación de entropía para el sistema plomo-agua, en\(\mathrm{kJ} / \mathrm{K}\). c) ¿Es este proceso reversible, irreversible o imposible? [Supongamos que el plomo y el agua líquida pueden modelarse como sustancias incompresibles.
Se propone un nuevo dispositivo como calentador de aire de estado estacionario (ver figura). El aire ingresa al calentador (1) a\(400 \mathrm{~K}\) y\(200 \mathrm{~kPa}\) con un caudal volumétrico de\(1000 \mathrm{~m}^{3} / \mathrm{min}\). Sale del calentador (2) en\(500 \mathrm{~K}\) y\(190 \mathrm{~kPa}\). El calentador es alimentado por electricidad y tiene dos modos de funcionamiento diferentes. Costos de electricidad\(\$ 0.08\) por kilovatio-hora.
Modo I - Funcionamiento adiabático en estado estacionario sin transferencia de calor en la superficie del dispositivo,\(Q_{o, \text{ in}}=0\).
Modo II - Estado estacionario, operación internamente reversible con transferencia de calor en la superficie a una temperatura límite de\(T_{o}=300 \mathrm{~K}\).
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Figura\(\PageIndex{6}\): Un calentador de aire eléctrico de estado estacionario.
(a) Para el Modo I, determinar la energía eléctrica requerida para operar el calentador, en\(\mathrm{kW}\), y la tasa de generación de entropía, en\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\).
(b) Para el Modo II, determinar la energía eléctrica requerida para operar el calentador, en\(\mathrm{kW}\), la tasa de generación de entropía, en\(\mathrm{kW} / \mathrm{K}\), y la tasa de transferencia de calor, en\(\mathrm{kW}\).
(c) Por un día de 8 horas, ¿cuánto costaría operar el calentador de aire en cada modo? ¿Algún consejo al ingeniero de planta sobre qué modo de operación se debe utilizar?