7: Centroides y Centros de Gravedad

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Un centroide es el centro geométrico de un objeto geométrico: una curva unidimensional, un área bidimensional o un volumen tridimensional. Los centroides son útiles para muchas situaciones en Estática y cursos posteriores, incluyendo el análisis de fuerzas distribuidas, flexión de viga y torsión del eje.

Dos conceptos relacionados son el centro de gravedad, que es la ubicación promedio del peso de un objeto, y el centro de masa que es la ubicación promedio de la masa de un objeto. En muchas situaciones de ingeniería, el centroide, el centro de masa y el centro de gravedad son todos coincidentes. Debido a esto, estos tres términos a menudo se usan indistintamente sin tener en cuenta sus significados precisos.

Consciente e inconscientemente usamos centroides para muchas cosas en la vida y la ingeniería, incluyendo:

Mantener el equilibrio de tu cuerpo: Intenta ponerte de pie con los pies juntos e inclinar la cabeza y las caderas frente a tus pies. Acabas de mover el centro de gravedad de tu cuerpo fuera de línea con el apoyo de tus pies.
Cálculo de la estabilidad de objetos en movimiento como autos, aviones y barcos: Al comprender cómo interactúa el centro de gravedad con las aceleraciones causadas por el movimiento, podemos calcular velocidades seguras para curvas pronunciadas en una carretera.
Diseñar el soporte estructural para equilibrar el peso propio de la estructura y las cargas aplicadas en edificios, puentes y presas: Diseñamos la mayor parte de la infraestructura grande para no moverse. Para evitar que se mueva, debemos entender cómo el peso de la estructura, las personas, los vehículos, el viento, la presión de la tierra y la presión del agua se equilibran con los soportes estructurales.

Probablemente ya hayas desarrollado una buena intuición sobre los centroides y centros de gravedad en base a tu experiencia de vida, y puedas estimar aproximadamente su ubicación cuando miras un objeto o diagrama. En este capítulo aprenderás a localizarlos precisamente usando dos técnicas: integración 7.7 y el método de piezas compuestas 7.5.