5.2: Miembros de dos fuerzas

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Un miembro de dos fuerzas es un cuerpo que tiene fuerzas (y solo fuerzas, sin momentos) que actúan sobre él en solo dos ubicaciones. Para tener un miembro de dos fuerzas en equilibrio estático, la fuerza neta en cada ubicación debe ser igual, opuesta y colineal. Esto dará como resultado que todos los miembros de dos fuerzas estén en tensión o compresión, como se muestra en el diagrama a continuación.

Dos varillas horizontales idénticas. El anterior tiene fuerzas de tensión de igual magnitud que actúan en cada extremo, apuntando cada vector de fuerza alejándose del punto medio de la varilla. El de abajo tiene fuerzas de compresión de igual magnitud que actúan en cada extremo, apuntando cada vector de fuerza hacia el punto medio de la varilla. — Figura\(\PageIndex{1}\): Las fuerzas que actúan sobre los miembros de dos fuerzas deben ser iguales, opuestas y colineales para que el cuerpo esté en equilibrio.

Por qué las fuerzas deben ser iguales, opuestas y colineales:

Imagine una viga donde las fuerzas solo se ejerzan en cada extremo de la viga (un miembro de dos fuerzas). El cuerpo tiene alguna fuerza distinta de cero que actúa en un extremo de la viga, que podemos dibujar como vector de fuerza. Si este cuerpo está en equilibrio, entonces sabemos dos cosas:

la suma de las fuerzas debe ser igual a cero, y
la suma de los momentos debe ser igual a cero.

Para que la suma de las fuerzas sea igual a cero, el vector de fuerza en el otro lado de la viga debe ser igual en magnitud y opuesto en dirección. Esta es la única manera de asegurar que la suma de las fuerzas sea igual a cero con sólo dos fuerzas.

Para que la suma de los momentos sea igual a cero, las fuerzas deben ser colineales. Si las fuerzas no fueran colineales, entonces las dos fuerzas iguales y opuestas formarían pareja. Esta pareja ejercería un momento en la viga cuando no hay otros momentos para contrarrestar a la pareja. Debido a que el momento ejercido por las dos fuerzas debe ser igual a cero, la distancia perpendicular entre las fuerzas\((d)\) debe ser igual a cero. La única manera de lograrlo es tener las fuerzas colineales.

Dos varillas horizontales idénticas. En la anterior, dos fuerzas diagonales de igual magnitud pero dirección opuesta actúan sobre los extremos; se extiende la línea de acción para cada fuerza, y se muestra la distancia perpendicular d entre estas líneas. En la siguiente se aplican en los extremos dos fuerzas horizontales de igual magnitud y dirección opuesta; la distancia d entre sus líneas de acción se da como 0. Se proporciona la ecuación de momento M = F*d. — Figura\(\PageIndex{2}\): Para que la suma de los momentos sea igual a cero, las fuerzas que actúan sobre los elementos de dos fuerzas deben ser siempre colineales, actuando a lo largo de la línea que conecta los dos puntos donde se aplican las fuerzas.

Por qué son importantes los miembros de dos fuerzas:

Al identificar miembros de dos fuerzas, reducimos en gran medida el número de incógnitas en nuestro problema. En los miembros de dos fuerzas, sabemos que las fuerzas deben actuar a lo largo de la línea entre los dos puntos de conexión en el cuerpo. Esto significa que la dirección de los vectores de fuerza se conoce a cada lado del cuerpo. Adicionalmente, sabemos que las fuerzas son iguales y opuestas, por lo que si determinamos la magnitud y dirección de la fuerza que actúa en un lado del cuerpo, automáticamente conocemos la magnitud y dirección de la fuerza que actúa en el otro lado del cuerpo.

Una varilla vertical experimenta un par de fuerzas de igual magnitud y dirección opuesta en sus extremos, cada vector de fuerza apuntando lejos del punto medio. Un cuerpo rectangular experimenta fuerzas de igual magnitud y dirección opuesta, una apuntando hacia arriba y hacia la izquierda y la otra apuntando hacia abajo y hacia la derecha, en sus esquinas superior izquierda e inferior derecha repsectivamente. Una viga en forma de L experimenta fuerzas de igual magnitud y dirección opuesta, una apuntando hacia arriba y hacia la izquierda y la otra apuntando hacia abajo y hacia la derecha, en su esquina superior izquierda e inferior derecha respectivamente con las dos fuerzas compartiendo una línea de acción. — Figura\(\PageIndex{3}\): Las fuerzas en los miembros de dos fuerzas actuarán siempre a lo largo de la línea que conecta los dos puntos donde se aplican las fuerzas.

Los miembros de dos fuerzas también son importantes para distinguir entre armaduras, bastidores y máquinas. Cuando analizamos armaduras usando ya sea el método de juntas o el método de secciones, asumiremos que todo es un miembro de dos fuerzas. Si esta suposición es incorrecta, esto provocará serios problemas en el análisis. Sin embargo, al hacer esta suposición, podemos usar algunos atajos que harán que el análisis de truss sea más fácil y rápido que el análisis de marcos y máquinas.

Videoconferencia que cubre esta sección, impartida por el Dr. Jacob Moore. Fuente de YouTube: https://youtu.be/m3GhMaZwHJw.