Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

10.6: Capítulo 10 Problemas con las tareas

  1. Última actualización
  2. Guardar como PDF
  • Page ID
    83956

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\dsum}{\displaystyle\sum\limits} \)

    \( \newcommand{\dint}{\displaystyle\int\limits} \)

    \( \newcommand{\dlim}{\displaystyle\lim\limits} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \(\newcommand{\longvect}{\overrightarrow}\)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \(\newcommand{\avec}{\mathbf a}\) \(\newcommand{\bvec}{\mathbf b}\) \(\newcommand{\cvec}{\mathbf c}\) \(\newcommand{\dvec}{\mathbf d}\) \(\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}\) \(\newcommand{\evec}{\mathbf e}\) \(\newcommand{\fvec}{\mathbf f}\) \(\newcommand{\nvec}{\mathbf n}\) \(\newcommand{\pvec}{\mathbf p}\) \(\newcommand{\qvec}{\mathbf q}\) \(\newcommand{\svec}{\mathbf s}\) \(\newcommand{\tvec}{\mathbf t}\) \(\newcommand{\uvec}{\mathbf u}\) \(\newcommand{\vvec}{\mathbf v}\) \(\newcommand{\wvec}{\mathbf w}\) \(\newcommand{\xvec}{\mathbf x}\) \(\newcommand{\yvec}{\mathbf y}\) \(\newcommand{\zvec}{\mathbf z}\) \(\newcommand{\rvec}{\mathbf r}\) \(\newcommand{\mvec}{\mathbf m}\) \(\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}\) \(\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}\) \(\newcommand{\real}{\mathbb R}\) \(\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}\) \(\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}\) \(\newcommand{\bcal}{\cal B}\) \(\newcommand{\ccal}{\cal C}\) \(\newcommand{\scal}{\cal S}\) \(\newcommand{\wcal}{\cal W}\) \(\newcommand{\ecal}{\cal E}\) \(\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}\) \(\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}\) \(\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}\) \(\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}\) \(\newcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\col}{\text{Col}}\) \(\renewcommand{\row}{\text{Row}}\) \(\newcommand{\nul}{\text{Nul}}\) \(\newcommand{\var}{\text{Var}}\) \(\newcommand{\corr}{\text{corr}}\) \(\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}\) \(\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}\) \(\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}\) \(\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}\) \(\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}\) \(\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}\) \(\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}\) \(\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}\) \(\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}\) \(\newcommand{\lt}{<}\) \(\newcommand{\gt}{>}\) \(\newcommand{\amp}{&}\) \(\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

    Un martillo neumático ejerce el impulso que se muestra a continuación sobre la broca de 1.5 kilogramos para conducirla hacia el suelo. Si el bit comienza en reposo, ¿cuál será la velocidad esperada del bit al final del impulso?

    Gráfico de la fuerza en kilonewtons ejercida por un martillo neumático sobre la broca del martillo neumático, en función del tiempo en milisegundos. A t=0, fuerza = 60 kN; la fuerza disminuye linealmente a un valor de 30 kN a t = 3 ms.
    Figura\(\PageIndex{1}\): diagrama de problemas para Ejercicio\(\PageIndex{1}\). Gráfica de la fuerza ejercida por el martillo neumático sobre su broca en función del tiempo.
    Solución

    \(v = 90 \, m/s\)

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

    Una flecha de 0.05-lb que viaja a 350 pies/s impacta una manzana de 0.4-lb en la parte superior de un poste que mide 3 pies de altura. Si la flecha se aloja en la manzana, ¿hasta dónde esperaríamos que viajara la manzana\((d)\) antes de chocar contra el suelo?

    Una manzana se asienta en la parte superior de un poste vertical en el centro de la imagen. A la izquierda del poste, se muestra una flecha volando directamente hacia la manzana. A la derecha, una línea punteada traza el camino esperado que tomarán la manzana y la flecha al caer juntas del poste. La distancia horizontal entre el poste y el punto donde estos objetos golpearán el suelo se etiqueta como d.
    Figura\(\PageIndex{2}\): diagrama de problemas para Ejercicio\(\PageIndex{2}\). Una flecha está a punto de chocar contra una manzana; los dos caerán juntos del poste donde se equilibra la manzana.
    Solución

    \(d = 16.8 \, ft\)

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

    Una pelota de baloncesto impacta una superficie metálica como se muestra a continuación. Si la velocidad inicial de la básquetbol fue de 3 pies/s recto hacia abajo y el coeficiente de restitución es de 0.85, ¿cuál es la velocidad y dirección esperadas\((\theta)\) de la pelota después del impacto?

    Vista lateral de una placa metálica que está inclinada de manera que su extremo derecho queda más bajo que el izquierdo, formando un ángulo de 25° por encima de la horizontal. Un basquetbol cae recto hacia abajo sobre el plato, moviéndose hacia la derecha y hacia arriba cuando rebota. El vector de velocidad de la bola después de la colisión es un ángulo de theta por encima de la horizontal.
    Figura\(\PageIndex{3}\): diagrama de problemas para Ejercicio\(\PageIndex{3}\). Una pelota de baloncesto cae sobre una superficie metálica inclinada a 25° de la horizontal, rebotando a cierta velocidad en un ángulo\(\theta\) de la horizontal.
    Solución

    \(v = 2.64 \, ft, \, \theta = 36.25°\)

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

    El disco A, viajando con una velocidad inicial de 5 m/s, golpea el disco estacionario B. Suponiendo que la colisión es elástica, ¿cuál será la velocidad de cada disco inmediatamente después de la colisión?

    El Puck B de 2 kg está estacionario en la parte inferior izquierda de la imagen. El Puck A de 4 kg está ligeramente arriba y a la derecha del Puck B, moviéndose hacia la izquierda a 5 m/s, y acaba de chocar con el borde del Puck B. El borde de su plano de contacto es una línea diagonal 45° de la horizontal, que se extiende desde la parte superior izquierda de la imagen hacia la parte inferior derecha. El eje tangencial del problema se encuentra a lo largo de este borde del plano de contacto, apuntando hacia la parte superior izquierda. El eje normal, apuntando hacia la parte superior derecha, es 90° en el sentido de las agujas del reloj desde este eje tangencial.
    Figura\(\PageIndex{4}\): diagrama de problemas para Ejercicio\(\PageIndex{4}\). El disco A se mueve hacia la izquierda, golpeando la esquina superior derecha del Puck B y creando un plano de contacto que se traduce a un eje tangencial 45° de la horizontal.
    Solución

    \(\vec{v}_{A, f} = [-3.34, 1.67] \, m/s \)

    \(\vec{v}_{B, f} = [-3.34, -3.34] \, m/s \)

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Un motor a reacción con una masa de 700 kg y un caudal másico de aire de 50 kg/s se monta en un soporte como se muestra a continuación (un conjunto de patas en cada lado, solo se muestra una mitad). Con base en las velocidades de entrada y salida que se muestran a continuación, determinar la fuerza de empuje del motor y las fuerzas en los miembros del soporte\(AB\),\(AD\), y\(CD\). Asegúrese de indicar si cada miembro está en tensión o compresión.

    Vista lateral de un motor a reacción, con el lado de entrada más ancho a la derecha y el lado de salida más estrecho a la izquierda. La velocidad del aire de entrada es de 80 m/s y la velocidad de salida es de 600 m/s, se indica el centro de masa del motor. AB, una pata vertical del soporte en la que está montado el motor, se encuentra a 2 metros a la izquierda del centro de masa, y CD, otra pata vertical del soporte, se ubica 1.5 metros a la derecha del centro de masa. El miembro AD conecta la parte superior de la pata AB a la parte inferior de la pata CD, corriendo en un ángulo de 30° desde la horizontal.
    Figura\(\PageIndex{5}\): diagrama de problemas para Ejercicio\(\PageIndex{5}\). Un motor a reacción orientado hacia la izquierda está montado sobre un soporte que consta de 4 patas, dos en el lado del motor orientado hacia el visor y dos en el lado opuesto, con un solo miembro diagonal que conecta las patas dentro de cada conjunto.
    Solución

    \(F_{thrust} = 26 \, kN\)

    \(F_{AB} = 6.04 \, kN \, T\)

    \(F_{AD} = 15.01 \, kN \, C\)

    \(F_{CD} = 1.96 \, kN \, C\)

    This page titled 10.6: Capítulo 10 Problemas con las tareas is shared under a CC BY-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Jacob Moore & Contributors (Mechanics Map) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform.