7.8: Entonces, ¿cómo podemos acercarnos al límite del subembral?

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Se piensa que si toda la carga en el canal se comporta colectivamente, (es decir, toda o ninguna de la carga contribuye a la corriente) entonces podría ser posible cambiar más cerca del límite. Quizás los mejores ejemplos de este principio son los canales iónicos dependientes del voltaje de la biología, en los que los cambios de conformación pueden permitir pendientes subumbrales tan agudas ≈ 10 MV/década. \(^{†}\)

Captura de pantalla 2021-05-27 a las 15.31.27.png — Figura\(\PageIndex{1}\): Las características de conmutación de los canales iónicos de sodio controlados por voltaje del axón de calamar gigante. Tenga en cuenta las características de conmutación extremadamente nítidas. Reproducido de la clásica serie de papeles de 1952 de Hodgkin y Huxley.

A continuación, mostramos la estructura y mecanismo del cambio mecánico en un canal\(\ce{K^{+}}\) iónico dependiente de voltaje, según lo determinado por MacKinnon, et al. \(^{\S}\)Los canales se asientan en una membrana; cuando están abiertos permiten la difusión de iones de un lado de la membrana al otro.

Captura de pantalla 2021-05-27 a las 15.32.43.png — Figura\(\PageIndex{2}\): El canal\(\ce{K^{+}}\) iónico dependiente de voltaje tiene 4 paletas cargadas que giran en un campo eléctrico, abriendo y cerrando una puerta mecánica en la base del canal. Reproducido de MacKinnon, *et al*.

Considera una membrana donde haya N canales cerrados y N* canales abiertos. La relación de canales abiertos a cerrados está determinada por la relación de Boltzmann:

\[ \frac{N^{*}}{N} = \exp \left[ -\frac{U_{open}-U_{closed}}{kT} \right] \label{7.8.1} \]

donde\(U_{open}\) y\(U_{closed}\) son las energías de las conformaciones abierta y cerrada respectivamente. Bajo un campo eléctrico, asumimos que las cargas Z se mueven a través de un potencial de\(\Delta V\), es decir:

\[ U_{open} = U_{closed} - Zq \Delta V \label{7.8.2}. \]

La corriente a través del canal iónico es proporcional al número de canales abiertos, N*.

\[ I \propto N^{*} \label{7.8.3} \]

Dado que N + N* es una constante

\[ I \propto \frac{N^{*}}{N+N^{*}} \approx \frac{N^{*}}{N} = \exp \left[ \frac{Zq \Delta V}{kT} \right] \label{7.8.4} \]

Es decir, la pendiente subumbral se agudiza por un factor, Z, el\(^{†}\) número efectivo de cargas en las paletas móviles.

\[ \frac{\Delta V}{\log_{10} I} = \frac{kT}{Ze} \frac{1}{\log_{10}e} \approx \frac{60}{Z}\text{ mV/decade} \label{7.8.5}. \]

Captura de pantalla 2021-05-27 a las 15.40.15.png — Figura\(\PageIndex{3}\): Los canales iónicos modulan la difusión de iones a través de una membrana. La dirección de la corriente iónica está determinada por el gradiente de concentración. Típicamente, el canal iónico pasa preferentemente iones de un tamaño y carga particulares. Cuando está abierto, el canal ilustrado anteriormente permite selectivamente que los iones K+ se difundan.

La conclusión es que los transistores son posibles con características subumbrales superiores a las de los FET convencionales. El canal iónico muestra que acoplar mecánicamente las cargas juntas es un camino para lograr el comportamiento colectivo que deseamos. Pero la fiabilidad de los dispositivos mecánicos es cuestionable. En cambio, es posible que otro fenómeno colectivo, como la conmutación de un dominio magnético en un ferroimán, pueda explotarse para mejorar la conmutación.

\(^{†}\)Hodgkin y Huxley, J. Physiol. 116, 449 (1952a)

\(\S\)Y. Jiang, A. Lee, J. Chen, V. Ruta, M. Cadene, B.T. Chait y R. MacKinnon. Naturaleza. 423. 33-41 (2003)

\(^{†}\)Tenga en cuenta que el número efectivo de cargas suele ser menor que el número real de cargas en las estructuras móviles en el canal iónico porque las cargas no suelen ser libres de moverse a través de todo el potencial DV a través de la membrana (el movimiento de las paletas está algo restringido).