7: Funciones racionales
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- 7.1: Introducción de funciones racionales
- En esta sección, nuestro estudio nos conducirá a las funciones racionales. Observe la palabra raíz “ratio” en el término “racional”. ¿Te recuerda a la palabra “fracción”? Debería, ya que las funciones racionales son funciones en una forma fraccionaria muy específica.
- 7.2: Reducción de las funciones racionales
- El objetivo de esta sección es aprender a reducir una expresión racional a “términos más bajos”. Por supuesto, eso significa que tendremos que entender qué se entiende por la frase “términos más bajos”. Con ese pensamiento en mente, comenzamos con una discusión sobre el mayor divisor común de un par de enteros.
- 7.3: Graficar funciones racionales
- Hemos visto que nunca se permite que el denominador de una función racional sea igual a cero; la división por cero no está definida. Entonces, con las funciones racionales, hay valores especiales de la variable independiente que son de particular importancia. Ahora bien, no sorprende que cerca de valores que hacen que el denominador sea cero, las funciones racionales exhiben un comportamiento especial, pero aquí, también veremos que los valores que hacen que el numerador sea cero a veces crean un comportamiento especial adicional en las funciones racionales.
- 7.4: Productos y Cocientes de Funciones Racionales
- En esta sección tratamos productos y cocientes de expresiones racionales.
- 7.5: Sumas y diferencias de funciones racionales
- En esta sección nos concentramos en encontrar sumas y diferencias de expresiones racionales.
- 7.6: Fracciones Complejas
- En esta sección aprendemos a simplificar lo que se llama fracciones complejas que tanto el numerador como el denominador son problemas de fracción por derecho propio, dando crédito a por qué nos referimos a tal estructura como una “fracción compleja”.
- 7.7: Resolver ecuaciones racionales
- Al simplificar fracciones complejas en la sección anterior, vimos que multiplicar tanto el numerador como el denominador por la expresión apropiada podría “borrar” todas las fracciones del numerador y denominador, simplificando enormemente la expresión racional. En esta sección se utiliza una técnica similar.
- 7.8: Aplicaciones de las Funciones Racionales
- En esta sección, investigaremos el uso de funciones racionales en varias aplicaciones.