1: Fundamentos de álgebra
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- 1.1: Revisión de números reales y valor absoluto
- El álgebra a menudo se describe como la generalización de la aritmética. El uso sistemático de variables, letras utilizadas para representar números, nos permite comunicar y resolver una amplia variedad de problemas del mundo real. Por esta razón, comenzamos por revisar los números reales y sus operaciones.
- 1.2: Operaciones con Números Reales
- El resultado de sumar números reales se llama suma y el resultado de restar se llama diferencia. Dados los números reales a, b y c, tenemos las siguientes propiedades de adición: Propiedad de Identidad Aditiva, Propiedad Inversa Aditiva, Propiedad Asociativa, Propiedad Conmutativa
- 1.3: Raíces cuadradas y cúbicas de números reales
- Una raíz cuadrada de un número es un número que cuando se multiplica por sí mismo produce el número original. Una raíz cúbica de un número es un número que cuando se multiplica por sí mismo tres veces produce el número original.
- 1.4: Expresiones algebraicas y fórmulas
- En álgebra se utilizan letras llamadas variables para representar números. Las combinaciones de variables y números junto con operaciones matemáticas forman expresiones algebraicas, o simplemente expresiones.
- 1.5: Reglas de Exponentes y Notación Científica
- En esta sección, revisamos las reglas de los exponentes. Recordemos que si un factor se repite varias veces, entonces el producto puede escribirse en forma exponencial x. El exponente entero positivo n indica el número de veces que la base x se repite como factor.
- 1.6: Polinomios y sus operaciones
- Un polinomio es una expresión algebraica especial con términos que consisten en coeficientes numéricos reales y factores variables con exponentes de números enteros.
- 1.7: Resolver ecuaciones lineales
- Una ecuación es una declaración que indica que dos expresiones algebraicas son iguales. Una ecuación lineal con una variable, x, es una ecuación que se puede escribir en la forma estándar ax+b=0 donde a y b son números reales y a≠ 0. Una solución a una ecuación lineal es cualquier valor que pueda reemplazar la variable para producir una declaración verdadera.
- 1.8: Resolver desigualdades lineales con una variable
- Una desigualdad lineal es una declaración matemática que relaciona una expresión lineal como menor o mayor que otra. Una solución a una desigualdad lineal es un número real que producirá una declaración verdadera cuando se sustituya por la variable. Las desigualdades lineales tienen infinitamente muchas soluciones o ninguna solución. Si hay infinitamente muchas soluciones, grafique el conjunto de soluciones en una línea numérica y/o exprese la solución usando la notación de intervalos.